비모수 분포 분석(우측 관측 중단)에 대한 위험 및 밀도 추정치

위험 추정치 - 생명표법 추정 방법

위험 함수는 고장 우도에 대한 측도를 한 부품이 생존한 시간의 함수(특정 시간 t에서의 순간 고장률)로 제공합니다.

비모수 위험 함수는 특정 분포에 따라 달라지지 않지만 모수 추정 방법을 사용하기로 결정한 경우 어떤 분포가 데이터를 모형화하기에 적합한지 확인하는 데 사용할 수 있습니다. 비모수 위험 함수와 유사한 위험 함수를 갖는 분포를 선택합니다.

시간	위험 추정치	표준 오차	밀도 추정치	표준 오차
10	0.0000000	*	0.0000000	*
30	0.0086957	0.0030627	0.0080000	0.0025923
50	0.0333333	0.0068579	0.0210000	0.0034900
70	0.0266667	0.0090867	0.0088421	0.0027959
90	0.0000000	*	0.0000000	*
110	0.0000000	*	0.0000000	*

80°C에서 작동하는 엔진 와인딩의 경우 70시간 후 고장 우도가 30시간 후보다 약 3.07(0.0266667/0.0086957)배 더 큽니다.

밀도 추정치는 수명의 분포를 설명하고 제품이 특정 시간에 고장날 우도를 측정하는 측도를 제공합니다.

비모수 밀도 함수는 특정 분포에 따라 달라지지 않지만 모수 추정 방법을 사용하기로 결정한 경우 어떤 분포가 데이터를 모형화하기에 적합한지 확인하는 데 사용할 수 있습니다. 비모수 밀도 함수와 유사한 밀도 함수를 갖는 분포를 선택합니다.

시간	위험 추정치	표준 오차	밀도 추정치	표준 오차
10	0.0000000	*	0.0000000	*
30	0.0086957	0.0030627	0.0080000	0.0025923
50	0.0333333	0.0068579	0.0210000	0.0034900
70	0.0266667	0.0090867	0.0088421	0.0027959
90	0.0000000	*	0.0000000	*
110	0.0000000	*	0.0000000	*

80°C에서 작동하는 엔진 와인딩의 경우 50시간(0.021000)에서 고장 우도가 70시간(0.0088421)에서보다 큽니다.

둘 이상의 데이터 집합에 대한 생존 곡선을 비교하려면 로그 순위 및 Wilcoxon 검정을 사용합니다. 각 검정은 생존 곡선 간 여러 유형의 차이를 탐지합니다. 따라서 생존 곡선이 동일한지 여부를 확인하려면 두 검정을 모두 사용하십시오.

로그 순위 검정에서는 각 수명의 생존 곡선 간 실제 고장 횟수와 예상되는 고장 횟수를 비교합니다.

Wilcoxon 검정은 각 시점에서 계속 생존하고 있는 부품의 수에 따라 가중치를 부여한 로그 순위 검정입니다. 따라서 Wilcoxon 검정에서는 초기 고장 시점에 더 큰 가중치를 부여합니다.

방법	카이-제곱	DF	P-값
로그 순위	7.7152	1	0.005
Wilcoxon	13.1326	1	0.000

엔진 와인딩 데이터의 경우 검정은 80°C와 100°C에서 작동하는 엔진 와인딩에 대한 생존 곡선이 서로 다른지 여부를 검정하는 것입니다. 두 검정에 대한 p-값이 모두 α-값 0.05보다 작으므로, 엔지니어는 생존 곡선 간에 유의한 차이가 있다는 결론을 내립니다.