비모수 분포 분석(임의 관측 중단) 예

한 신뢰도 엔지니어가 새로운 소음기 신뢰도를 평가하고 50,000마일 보증을 통해 기대할 수 있는 보증 클레임의 비율을 평가하려고 합니다. 엔지니어는 구형 및 신형 소음기 둘 다의 고장 데이터를 수집합니다. 고장 여부를 확인하기 위해 10,000마일마다 소음기를 검사했습니다.

엔지니어는 각 10,000마일 구간에 대해 고장 횟수를 기록합니다. 따라서 데이터가 임의로 관측 중단됩니다. 엔지니어는 비모수 분포 분석(임의 관측 중단)을 사용하여 마일 구간별 고장 확률을 확인하고 최소 50,000마일까지 생존할 소음기의 백분율을 추정합니다. 엔지니어는 또한 모수 분석을 사용하여 얻은 상응하는 결과를 검증하려고 합니다.

표본 데이터소음기신뢰성.MTW을 엽니다.
통계분석 > 신뢰성/생존 분석 > 분포 분석(임의 관측 중단) > 비모수 분포 분석을 선택합니다.
시작 변수에 구제품 시작 마일 수신제품 시작 마일 수을 입력합니다.
끝 변수에 구제품 끝 마일 수신제품 끝 마일 수을 입력합니다.
빈도 열(옵션)에 구제품 고장 횟수신제품 고장 횟수을 입력합니다.
확인을 클릭합니다.

결과 해석

Turnbull 추정치 표를 사용하여 엔지니어는 다양한 마일 구간에서 고장 확률을 확인할 수 있습니다. 이전 유형의 소음기의 경우, 소음기의 약 19.3%가 50,000 ~ 60,000마일 사이에 고장날 것으로 기대됩니다. 새로운 유형의 소음기의 경우 약 10.3%가 50,000 ~ 60,000마일 사이에 고장날 것으로 기대됩니다.

엔지니어는 또한 50,000마일 이상 생존할 것으로 기대되는 소음기의 비율을 확인할 수 있습니다. 이전 소음기의 경우 50,000마일 이상 생존할 확률은 약 75.3%입니다. 새 소음기의 경우 50,000마일 이상 생존할 확률은 약 95.4%입니다. 이러한 확률은 엔지니어가 Weibull 분포와 함께 모수 분석을 사용하여 얻은 결과와 일치합니다.

오래된 머플러

변수 시작: 구제품 시작 마일 수 끝: 구제품 끝 마일 수

빈도: 구제품 고장 횟수

관측 중단

관측 중단 정보	카운트
우측 관측 중단 값	83
구간 관측 중단 값	965
좌측 관측 중단 값	1

Turnbull 추정치

구간
하한	상한	고장 확률	표준 오차
*	10000	0.000953	0.0009528
10000	20000	0.005720	0.0023284
20000	30000	0.026692	0.0049766
30000	40000	0.075310	0.0081477
40000	50000	0.138227	0.0106563
50000	60000	0.192564	0.0121746
60000	70000	0.228789	0.0129693
70000	80000	0.135367	0.0105629
80000	90000	0.117255	0.0099333
90000	*	0.079123	*

생존 확률 표

			95.0% 정규 CI
시간	생존 확률	표준 오차	하한	상한
10000	0.999047	0.0009528	0.997179	1.00000
20000	0.993327	0.0025137	0.988400	0.99825
30000	0.966635	0.0055448	0.955767	0.97750
40000	0.891325	0.0096094	0.872491	0.91016
50000	0.753098	0.0133137	0.727004	0.77919
60000	0.560534	0.0153241	0.530499	0.59057
70000	0.331745	0.0145374	0.303252	0.36024
80000	0.196378	0.0122655	0.172338	0.22042
90000	0.079123	0.0083342	0.062788	0.09546

새로운 머플러

변수 시작: 신제품 시작 마일 수 끝: 신제품 끝 마일 수

빈도: 신제품 고장 횟수

* 참고 * 8개 사례가 사용되었습니다.

* 참고 * 2개 사례에 결측값이 포함되었거나 빈도가 0인 사례였습니다.

관측 중단

관측 중단 정보	카운트
우측 관측 중단 값	210
구간 관측 중단 값	839

Turnbull 추정치

구간
하한	상한	고장 확률	표준 오차
20000	30000	0.002860	0.0016488
30000	40000	0.010486	0.0031451
40000	50000	0.032412	0.0054678
50000	60000	0.102955	0.0093830
60000	70000	0.170639	0.0116151
70000	80000	0.248808	0.0133481
80000	90000	0.231649	0.0130259
90000	*	0.200191	*

생존 확률 표

			95.0% 정규 CI
시간	생존 확률	표준 오차	하한	상한
30000	0.997140	0.0016488	0.993909	1.00000
40000	0.986654	0.0035430	0.979710	0.99360
50000	0.954242	0.0064517	0.941597	0.96689
60000	0.851287	0.0109856	0.829756	0.87282
70000	0.680648	0.0143949	0.652435	0.70886
80000	0.431840	0.0152936	0.401865	0.46181
90000	0.200191	0.0123546	0.175976	0.22441