점근 분산
AVar(MLE)는 점근 분산이고 ACov(
,
)는 Fisher 정보 역행렬의 해당 요소에서 가져온 μ, σ, θ 및 β의 MLE 점근 공분산입니다. 자세한 내용은 Meeker and Escobar1에서 확인하십시오.
백분위수 사례
백분위수, tp를 추정하기 위해 필요한 표본 크기는 다음과 같이 계산됩니다.
정규, 로지스틱 및 최소 극단값 분포
- 양측 신뢰 구간의 경우
- 단측 신뢰 구간의 경우
| 용어 | 설명 |
|---|---|
| N | 표본 크기 |
| tp,mle | tp의 ML 추정치 |
| DT | 추정치와 (1 – α)100% 신뢰 구간의 상한(또는 하한) 간의 거리 |
| Φ-1 | 선택된 모형의 역 누적분포함수 |
| Φ-1 nor | 정규 분포의 역 누적분포함수 |
Weibull 분포, 로그 정규 및 로그 로지스틱 분포
- 양측 신뢰 구간의 경우
- 단측 신뢰 구간의 경우
| 용어 | 설명 |
|---|---|
| N | 표본 크기 |
| tp,mle | tp의 ML 추정치 |
| RT | (1 – α)100% 신뢰 구간의 상한(또는 하한)이 MLE에서 X퍼센트 떨어질 때의 정밀도. 상한의 경우 RT =1 + X/100입니다. 하한의 경우 RT = 1/(1-X/100)입니다. |
| Φ-1 | 선택된 모형에 대한 역 누적분포함수 |
| Φ-1 nor | 정규 분포의 역 누적분포함수 |
신뢰도 사례
- 양측 신뢰 구간의 경우
- 단측 신뢰 구간의 경우
설명:
하한의 경우
상한의 경우
정규, 로지스틱 및 최소 극단값 분포의 경우
Weibull, 로그 정규 및 로그 로지스틱 분포의 경우
| 용어 | 설명 |
|---|---|
| N | 표본 크기 |
| μmle | 평균(정규 분포, 로지스틱 분포), 위치(최소 극단값 분포) 또는 로그-위치(로그 정규 분포, 로그 로지스틱 분포)의 MLE 추정치 |
| σmle | 척도 모수의 MLE 추정치 |
| DT | 정밀도 |
| Φ-1 | 선택된 모형의 역 누적분포함수 |
| Φ-1 nor | 정규 분포의 역 누적분포함수 |
1 W.Q. Meeker and L.A. Escobar (1998). Statistical Methods for Reliability Data. John Wiley & Sons, Inc.
