추정 검사 계획 예

엔지니어들이 새로운 유형의 단열재를 개발 중입니다. 이들은 하한에서 추정치까지의 거리가 100, 200 및 300시간 이내일 때 10번째 백분위수를 추정하는 데 필요한 표본 크기를 결정하려고 합니다. 엔지니어들은 1000시간 동안 소표본에 대해 신뢰도 검사를 시행합니다. 이들은 검사 계획에 다음과 같은 정보를 사용합니다.

검사가 시작된 처음 500시간 안에 표본의 약 12%가 고장날 것으로 기대됩니다.
1000시간이 지나면 표본의 20%가 고장날 것으로 기대됩니다.
단열재 수명은 Weibull 분포를 따릅니다.

통계분석 > 신뢰성/생존 분석 > 검사 계획 > 추정을 선택합니다.
추정 대상 모수 아래에서 백분율에 대한 백분위수을 선택하고 10을 입력합니다.
추정할 CI 경계로부터의 거리에 따른 정밀도에서 하한을 선택하고 100 200 300을 입력합니다.
가정된 분포에서 Weibull 분포을 선택합니다.
위의 백분위수 상자에 500을 입력합니다. 위의 백분율 상자에 12를 입력합니다.
아래 백분위수 상자에 1000을 입력합니다. 아래 백분율 상자에 20을 입력합니다.
우측 관측 중단을 클릭합니다. 관측 중단 시간 위치에 1000을 입력합니다.
각 대화 상자에서 확인을 클릭합니다.

결과 해석

Minitab에서는 표본 크기를 계산하기 위해 척도가 6464.18이고 형상이 0.8037인 Weibull 분포를 사용합니다. 관측 중단 시간 1000시간과 단측 신뢰 구간에 대한 95% 목표 신뢰 수준을 사용하는 경우 각 정밀도 값에 대한 표본 크기는 다음과 같이 계산됩니다.

100시간 내의 10번째 백분위수에 대한 하한을 추정하려면 354개 단위를 검사해야 합니다.
200시간 내의 10번째 백분위수에 대한 하한을 추정하려면 61개 단위를 검사해야 합니다.
300시간 내의 10번째 백분위수에 대한 하한을 추정하려면 15개 단위를 검사해야 합니다.

참고

각 표본 크기가 가장 가까운 정수로 반올림되기 때문에 실제 신뢰 수준이 95%의 목표 신뢰 수준보다 약간 더 높습니다.

유형 I 우측 관측 중단 데이터(단일 관측 중단)

추정된 모수: 10 번째 백분위수

계산된 계획 추정치 = 393.094

목표 신뢰 수준 = 95%

모수에 대한 하한을 제공하는 단측 신뢰 구간에 대한 정밀도.

계획 값

백분위수 값 = 500, 1000, 백분율 = 12, 20

계획 분포

분포	척도 모수	형상
Weibull 분포	6464.18	0.803708

검정 계획

관측 중단 시간	정밀도	표본 크기	실제 신뢰 수준
1000	100	354	95.0011
1000	200	61	95.0892
1000	300	15	95.1695