고정 예측 변수만 있는 Cox 모형 적합의 통계량에 대한 방법 및 공식

응답 시간이 인 대상 i에 대한 Cox-Snell 잔차 의 형식은 다음과 같습니다.

설명 Breslow의 기준 누적 위험 률 추정기입니다.

를 기억하십시오. 관찰된 이벤트 시간에 점프하는 단계 함수입니다. 시간 = 0에서 모형의 값입니다.의 형식은 다음과 같습니다.

Cox-Snell 잔류의 계산은 타이 처리 방법에 따라 달라집니다. 브레슬로 근사치의 경우 콕스 스넬 잔재에는 다음과 같은 양식이 있습니다.

에프론 근사치의 경우 콕스 스넬 잔류물은 다음과 같은 형태를 가지고 있습니다.

설명 의 형식은 다음과 같습니다.

의 경우

설명 는 대상 i가 위험 집합에 포함된 첫 번째 사건 시간이고 주제 i가 위험 집합에 있는 마지막 이벤트 시간입니다

주제 i 에 대한 마틴게일 잔차의 형식은 다음과 같습니다:

설명 콕스 스넬 잔류이며 타이 처리 방법에 따라 다릅니다. 또한 피사체 i가 검열되는 경우, 그러한 경우를 나타내는 지표입니다. 내가 사건을 경험한 경우 및 그렇지 않으면.

주제 i의 편차 잔류는 마틴갈레 잔류의 변형입니다.

설명 주제 i에대한 마틴 갈레잔입니다.

Schoenfeld 잔류 벡터는 p-성분벡터입니다. 이벤트 시간 t와 주제 i의 경우 Schoenfeld 잔류 벡터는 다음과 같은 형태를 가지고 있습니다.

설명 시간 t에서 설정된 위험에 대한 코바레의 가중 평균입니다. 가중 평균에는 다음과 같은 양식이 있습니다.

설명 값이 1인 지표 변수는 대상 i 가 t 시간에 위험에 처하고 그렇지 않으면 0이며, 이는 과 같습니다. 만약 및 그렇지 않으면.

제목이 t시에이벤트를 경험하지 않으면 벡터에 누락된 값이 포함되어 있습니다.

Schoenfeld 잔류 벡터의 계산은 타이 처리 방법에 따라 달라집니다. Breslow 근사치의 경우 Schoenfeld 잔류 벡터는 다음과 같은 형태를 가지고 있습니다.

설명

에프론 근사치의 경우, Schoenfeld 잔류 벡터는 다음과 같은 형태를 가지고 있습니다.

설명

함수 Z1 은 단일 규격 한계의 경우와 같이 정의됩니다.

및

의 경우

스케일링된 Schoenfeld 잔류 벡터는 다음과 같은 형태를 가지고 있습니다.

설명 검열되지 않은 생존 시간의 관찰 횟수와 Schoenfeld 잔류 벡터입니다.

점수 잔류 벡터의 계산은 이벤트 시간에서 동점에 대한 근사치 방법에 따라 달라집니다. Breslow 근사치의 경우 점수 잔류 벡터는 다음과 같은 형태를 가지고 있습니다.

설명

Efron 근사치의 경우 점수 잔류 벡터는 다음과 같은 형태를 가지고 있습니다.

설명 , 및 Schoenfeld 잔류 벡터와 동일한 정의를 가지고 있습니다.

및

의 경우

DFBeta의 다른 이름으로는 가중 점수 잔류, 스케일드 스코어 잔류 및 표준화된 점수 잔류가 포함됩니다. DFBeta는 피험자 i가 계수의 추정에 없을 때 계수 벡터 간의 차이를 나타냅니다.

미니탭은 케인과 랭 (1984)¹ 형식은 다음과 같습니다.

설명 점수 잔류 벡터입니다. 통계량에 대한 자세한 내용은 (으)로 이동하십시오., 계수 및 회귀 방정식에 대한 방법 및 수식 고정 예측 변수만 있는 Cox 모형 적합로 이동합니다.