비례 위험 가정을 평가하는 그래프에 대한 방법 및 수식 고정 예측 변수만 있는 Cox 모형 적합

Andersen 플롯은 계층화를 포함하는 모델에 대한 비례 위험 가정의 적합성을 평가합니다. Andersen 플롯은 다른 지층의 기준 누적 위험 률에 대해 첫 번째 계층의 예상 기준 누적 위험 률을 표시합니다. 개별 모형의 정확도 기준 계산에 대한 자세한 내용은 고정 예측 변수만 있는 Cox 모형 적합 의 통계량에 대한 방법 및 공식로 이동합니다.

p 예측변수가 있는 Cox 비례 위험 모델이 있다고 가정합니다. 까지 평가할 예측 변수의 다양한 수를 선택할 수 있는 옵션이 있습니다. Arjas 플롯을 사용하여 범주형 예측변수를 포함할지 여부를 결정할 수 있습니다. , 모델에서. 비례 위험 가정이 예측 변수에 대한 보유 여부를 확인할 수도 있습니다. 까지 평가할 예측 변수의 다양한 수를 선택할 수 있는 옵션이 있습니다.

레벨 및 그C(k)는예측자 X,k = 1,...,K에대한 그룹화 레벨 K의 피험자 집합이다. Arjas 플롯은 시간 t, 까지 추정된 누적 위험률의 총 테스트 시간을 표시합니다. , 시간 t까지관찰 된 이벤트의 누적 수에 대해 , . 아르하스 플롯에 대한 자세한 설명은 아르하스(1988)아르하스,¹ 또는 클라인과 모에슈버거 (2003)².

시간 t에서 대상 j에 대한 추정 누적 위험률은 다음 형식을 갖습니다.

설명 피험자 j 및 에 대한 공변량의 p-성분벡터 예상 기준 기준 누적 위험률입니다. 개별 모형의 정확도 기준 계산에 대한 자세한 내용은 고정 예측 변수만 있는 Cox 모형 적합 의 통계량에 대한 방법 및 공식로 이동합니다. 에 대한 계산 및 모델에 계층화가 있는지 여부에 따라 다릅니다.

계층화 가 없는 계산

각 이벤트 시간 t의 범주 예측자 X의레벨 K에 대한 t, 예상 누적 위험 률의 테스트에 총 시간은 t까지 다음과 같은 형태를 가지고:

또한 시간 t까지 관찰된 이벤트의 누적 수는 다음 형식을 갖습니다.

방정식이 다음 정의를 사용하는 경우:

용어	설명
	제목 j에대한 응답 시간
	검열을 위한 지표 이벤트가 발생하는 경우 Jth 응답 시간이 바로 검열되는 경우.
	이벤트에 대한 지표 만약 및 그렇지 않으면 0

계층화계산

각 이벤트 시간 t의 범주 예측자 X의레벨 K에 대한 t, 예상 누적 위험 률의 테스트에 총 시간은 t까지 다음과 같은 형태를 가지고:

또한 시간 t까지 관찰된 이벤트의 누적 수는 다음 형식을 갖습니다.

방정식이 다음 정의를 사용하는 경우:

용어	설명
	계층 s에 대한 추정된 누적 위험 함수
	지층 s에서 jth 개인
	계층 s의 주제 j에 대한 응답 시간
	검열을 위한 지표 이벤트가 발생하는 경우 지층 s의 jth 응답 시간이 바로 검열되는 경우.
	이벤트에 대한 지표 만약 및 그렇지 않으면 0