고정 예측 변수만 있는 Cox 모형 적합 적합도 통계량에 대한 방법 및 공식

원하는 방법이나 공식을 선택합니다.

적합도 테스트는 null 가설을 평가합니다. 대립가설 반대 . 테스트의 경우 p-구성요소 벡터입니다.

클러스터가 없는 분석에서 Minitab 통계 소프트웨어는 3가지 적합성 테스트를 제공합니다.
  • 글로벌 월드 테스트
  • 우도 비 검정
  • 글로벌 점수 테스트

클러스터가 있는 분석에서 Minitab은 클러스터 내의 관측이 독립적이라고 가정하기 때문에 전역 가능성 비율 테스트를 제공하지 않습니다.

DF

적합도 테스트에 대한 자유의 정도는 모델의 용어에 대한 자유도의 합계입니다. 이 합계는 모델의 매개 변수 수와 같습니다.

카이-제곱 분포

F-통계량 계산은 다음과 같이 가설 검정에 따라 다릅니다. 응답 변수에 응답 시간이 묶여 있지 않으면 점수 테스트가 잘 알려진 로그 랭크 테스트와 동일합니다.

null 가설에 따라 각 테스트 유형에 대한 테스트 통계에는 음항 치사포 분포가 있습니다. 확장 분포는 모델의 매개 변수 수에 비해 관찰된 이벤트 수가 클 때 유효합니다. 범주형 예측변수의 경우 각 레벨의 이벤트 수도 충분히 커야 합니다.

우도 비 검정

우도 비 검정의 가설은 다음과 같습니다.

설명 적절한 모델 부분 로그 가능성 함수입니다.

Wald 검정

Wald 테스트의 경우 테스트 통계에는 다음과 같은 양식이 있습니다.

설명 피셔 정보 매트릭스입니다.

디자인에 클러스터가 있는 경우 계산은 Lin & Wei (1989)1. 그러면 점수 잔류의 행렬이 될 수 있습니다. 분산-공분산 행렬의 형식은 다음과 같습니다.

설명 붕괴된 점수 잔류 매트릭스입니다. 붕괴된 점수 잔류 행렬을 얻으려면 각 잔여 행 클러스터를 잔여 행의 합계로 바꿉다.

그런 다음 Wald 테스트 통계에는 다음과 같은 양식이 있습니다.

점수 테스트

점수 테스트의 경우 테스트 통계에는 다음과 같은 양식이 있습니다.
설명
디자인에 클러스터가 있는 경우 테스트 통계에는 다음 수정 사항이 있습니다.

설명 붕괴된 점수 잔류 매트릭스 . 붕괴된 점수 잔류 행렬을 얻으려면 각 잔여 행 클러스터를 잔여 행의 합계로 바꿉다.

P-값

검정에 대한 p-값

설명 치스퀘어 분포를 따르는 임의의 변수입니다. 자유도. 는 테스트 통계입니다.

1 Lin, D.Y.강력한 분산을 사용합니다. & Wei, L.J. (1989). The robust inference for the Cox proportional hazards model. Journal of the American Statistical Association, 84(408), 1074-1078. https://doi.org/10.1080/01621459.1989.10478874