의학 연구원은 후두암의 단계가 죽음의 기회에 영향을 미치는지 여부를 결정하기를 원합니다. 연구원은 환자의 나이를 위한 분석을 조정하기 위하여 계획합니다. 연구원은 90명의 남성 암 환자의 단계 그리고 나이를 기록합니다. 그런 다음, 연구원은 첫번째 처리 사이 년의 수와 환자의 죽음 또는 연구 결과의 끝 사이에서 기록합니다. 마지막으로, 연구원은 환자가 죽었는지 기록합니다.
의학 연구원은 죽음, 나이 및 암의 단계 사이 관계를 평가하기 위하여 Cox 회귀를 능력을 발휘합니다. 연구원은 또한 각 단계에 대한 60 세 의 남자에 대한 생존 확률을 추정하고 싶어.
참고
이 데이터는 클라인과 모에슈버거(2003)1. 그러나 교과서가 관계를 처리하기 위한 Breslow 메서드를 사용하고 이 예제에서는 Efron 메서드를 사용하기 때문에 이 예의 결과는 교과서와 일치하지 않습니다.
통계분석 > 신뢰성/생존 분석 > Cox
회귀 분석 > 고정 예측 변수만 으로 콕스 모델에 적합을 선택합니다.
반응에서 시간를 입력합니다.
검열 열(선택
사항)에서 죽음를 입력합니다.
계량형 예측
변수에서 나이를 입력합니다.
범주형 예측
변수에서 무대를 입력합니다.
그래프 선택하고 예측
변수 값에 대한 생존 플롯 표시확인합니다.
드롭다운에서 개별 값
입력를 선택합니다. 다음 열을 워크시트에 입력합니다.
나이
무대
60
I
60
II
60
III
60
IV
각 대화 상자에서 확인를 클릭합니다.
결과 해석
첫째, 연구원은 모델의 전반적인 적합성을 평가하기 위하여 적합의 선의 시험을 이용합니다. 3가지 테스트 모두에 대한 p 값은 0.05 미만이므로 연구원은 모델이 데이터에 잘 부합한다고 결론을 내립니다. 그런 다음 연구원은 ANOVA 테이블을 사용하여 개별 용어의 효과를 평가합니다. 스테이지의 p 값은 α 수준 인 0.05에서 중요합니다. 따라서, 의학 연구원은 암의 단계가 환자의 생존에 통계적으로 유의한 효력이 있다는 결론을 내립니다. 그러나 연령의 p-값은 0.182이므로 연령의 효과는 α 수준에서 0.05입니다. 예측변수의 계수는 단계, 환자의 나이 및 생존 시간 사이의 관계를 설명하는 방정식을 정의합니다.
연구원은 항문 예측자 테이블에 대한 상대적 위험을 사용하여 암의 다른 단계 사이의 위험을 평가합니다. 예를 들면, 단계 IV에 있는 환자 중 죽음의 리스크는 단계 I에 있는 환자를 위한 리스크 보다는 5.5 시간 더 높습니다. 더욱이, 신뢰 간격은 단계 IV에 있는 환자를 위한 죽음의 실제 리스크가 95% 신뢰수준에서 단계 I에 환자를 위한 리스크 보다는 2.4 시간 또는 12.6 시간 더 작을 수 있었다는 것을 보여줍니다. 신뢰 간격은 1을 포함하지 않으므로 스테이지 I와 Stage IV의 사망 위험 의 차이는 통계적으로 유의합니다.
생존 플롯은 여러 년 동안 암의 각 단계에 대한 60 세의 남자에 대한 생존 확률을 표시합니다. 단계 IV 암의 진단은 생존 확률에 가장 큰 영향을 미칩니다. 플롯은 1 년 후 단계 IV 암을 가진 60 세가 생존의 단지 64%의 기회가 있다는 것을 보여줍니다. 다른 세 단계의 확률은 85% 이상입니다. 2 년 후에, 확률은 단계 IV를 가진 환자를 위한 42%로 떨어집니다, 그러나 그밖 3 개의 단계에 대한 74% 더 높은에 남아 있습니다.
방법
Cox 모형 타입
고정 예측 변수만
범주형 예측 변수 코드화
(1, 0)
같은 값 조정
Efron
관측 중단 정보
관측 중단되지 않은 단위
관측 중단된 단위
총계
관측 중단 백분율
50
40
90
44.44%
회귀 방정식
무대
I
위험 점수
=
0.0 + 0.01903 나이
II
위험 점수
=
0.1400 + 0.01903 나이
III
위험 점수
=
0.6424 + 0.01903 나이
IV
위험 점수
=
1.706 + 0.01903 나이
계수
항
계수
SE 계수
Z-값
P-값
나이
0.0190
0.0143
1.33
0.182
무대
II
0.140
0.462
0.30
0.762
III
0.642
0.356
1.80
0.071
IV
1.706
0.422
4.04
0.000
계량형 예측 변수에 대한 상대적 위험
변경 단위
상대적 위험
95% CI
나이
1
1.0192
(0.9911, 1.0481)
범주형 예측 변수에 대한 상대적 위험
수준 A
수준 B
상대적 위험
95% CI
무대
II
I
1.1503
(0.4647, 2.8477)
III
I
1.9010
(0.9459, 3.8204)
IV
I
5.5068
(2.4086, 12.5901)
III
II
1.6526
(0.6819, 4.0049)
IV
II
4.7872
(1.7825, 12.8566)
IV
III
2.8968
(1.2952, 6.4788)
모형 요약
모형
로그 우도
R-제곱
AIC
AICc
BIC
항 미포함
-196.86
—
393.73
393.73
393.73
항 포함
-187.71
18.65%
383.41
384.30
391.06
적합도 검정
검정
DF
카이-제곱
P-값
우도 비
4
18.31
0.001
Wald
4
21.15
0.000
점수
4
24.78
0.000
분산 분석
Wald 검정
출처
DF
카이-제곱
P-값
나이
1
1.78
0.182
무대
3
17.92
0.000
1 Klein, J.P. & Moeschberger, M.L.찾을 수 있는 카르다운의 공개 데이터를 기반으로 조정되었습니다. (2003). Examples of survival data: Death times of male laryngeal cancer patients. Survival Analysis: Techniques for Censored and Truncated Data (2nd ed., pp. 9-10). Springer