Minitab 통계 소프트웨어의 비례 위험 가정 테스트는 그램브쉬와 테르노 (1994)1.
DF
자유도는 예상계수별로 1도입니다. 전체 시험의 경우, 자유의 정도는 계수에 대한 자유도의 합입니다.
카이-제곱 분포
모든 예측 변수에 대한 글로벌 테스트
테스트는 모델의 모든 용어에 대한 경사가 스케일링된 Schoenfeld 잔류물의 관계에 대해 0이며 이벤트 시간의 시간 배율 변환이
적어도 하나의 경사가 제로가 없다는 대체 가설에 대해 0이라는 null 가설을 평가합니다.
모델의 모든 예측 변수의 동시 테스트에 대한 테스트 통계에는 다음과 같은 양식이 있습니다.
모든 예측 변수에 대해 비례 위험의 가정이 사실이라는 null 가설에 따라
자유도가
p인 카이-제곱 분포를 점근적으로 따릅니다.
개별 예측 변수 테스트
테스트는 용어에 대한 확장된 Schoenfeld 잔류물의 관계에 대한 경사가 0이고 경사가 제로가 없다는 대체 가설에 대한 이벤트
시간의 시간 배율 변환 사이의 관계에 대해 경사가 0이라는 null 가설을 평가합니다.
개별 예측 변수와 관련한 테스트 통계는 다음과 같은 양식이 있습니다.
예측변수에 비례위험의 가정이 사실이라는 null 가설에 따라,
은 자유도가 1인 카이-제곱 분포를 점근적으로 따릅니다.
표기법
용어
설명
이벤트 시간
d
이벤트 횟수
p
모형의 항 수
이벤트 시간의 시간 배율 변환입니다. Minitab Statistical Software의 T 관리도
항등원
자연 로그
좌연속 카플란 마이어 생존 기능
Rank 함수
의 분산-공분산 행렬
S
Schoenfeld 잔류물의
d ×
p 매트릭스
S
스케일링된 Schoenfeld 잔류물의
d ×
p 매트릭스
구성요소가 중심값인
d차원 벡터
여기서
구성 요소의 샘플 분산
구성 요소의 샘플 평균
벡터의
jth 성분의 표준 오차
Cox 비례 위험 모델의 예상 매개 변수
jth 예측변수에 대한 스케일링된 Schoenfeld 잔류와 시간 변환된 기능 값 간의 상관 관계
계수,
P-값
검정에 대한 p-값
설명
치스퀘어 분포를 따르는 임의의 변수입니다. 자유도.
은 검정 통계량입니다.
1 Grambsch, P.M. and
Therneau, T.M.접근 방식을 사용합니다. (1994). Proportional hazards tests and diagnostics
based on weighted residuals.
Biometrika 81(3), 515-526.
자유도가
p인 카이-제곱 분포를 점근적으로 따릅니다.
은 자유도가 1인 카이-제곱 분포를 점근적으로 따릅니다.
여기서 
Cox 비례 위험 모델의 예상 매개 변수
치스퀘어 분포를 따르는 임의의 변수입니다. 
자유도.
은 검정 통계량입니다.
