집계 공정 양식의 Cox 모형 적합 에 대한 모형 요약 표

모형 요약 표의 모든 통계량에 대한 정의 및 해석 방법을 확인해 보십시오.

이 항목의 내용

로그 우도
R-제곱
AIC, AICc 및 BIC

모델 요약 테이블에는 두 개의 행이 포함됩니다. 한 행은 용어가 없는 모델의 행용입니다. 다른 행은 해석에 용어가 있는 모델용입니다. 두 행을 비교하여 모델의 개선을 용어 없이 모델에 대한 용어로 평가합니다. 모델의 성능을 설명하기 위해 용어와 함께 모델의 행을 사용합니다. AIC, AICc 및 BIC를 사용하여 모델을 한 분석에서 다른 용어로 비교합니다.

로그 우도

로그 우도는 동일한 데이터를 사용하여 계수를 추정하는 두 모형을 비교하는 데 사용합니다. 값은 음수이므로 값이 0에 가까울수록 모형이 데이터에 더 적합합니다.

모형에 항을 추가하면 로그 우도가 감소할 수 없습니다. 예를 들어 용어가 있는 모델은 용어가 없는 모델보다 로그 가능성이 높습니다. 두 모델 간의 로그 가능성 값의 큰 차이는 모델이 데이터에 맞게 더 큰 기여를 한다는 것을 나타냅니다.

두 모델을 용어와 비교할 때 모델이 동일한 수의 용어를 가지고 있는 경우 성능 차이가 가장 분명합니다. 계수 표의 용어에 대한 p 값을 사용하여 모델에 포함할 용어를 결정합니다.

R-제곱

R² 결정계수는 모형에서 설명하는 반응의 변동 비율입니다.

해석

R² 결정계수를 사용하여 모형이 데이터를 얼마나 적합시키는지 확인합니다. R² 결정계수 값이 높을수록 모형이 데이터를 더 잘 적합시킵니다. R² 결정계수는 항상 0%에서 100% 사이입니다.

R² 값을 해석하는 경우 다음과 같은 문제를 고려하십시오.

모형에 예측 변수를 추가하면 R²은 항상 증가합니다. 예를 들어, 최량 예측 변수가 5개인 모형은 최량 예측 변수가 4개인 모형보다 항상 R² 값이 큽니다. 따라서 R²은 같은 크기의 모형을 비교할 때 가장 유용합니다.
작은 표본은 반응과 예측 변수 간 관계의 강도에 대한 정확한 추정치를 제공하지 않습니다. 예를 들어, 더 정확한 R²이 필요하면 더 큰 표본을 사용해야 합니다(일반적으로 40 이상).
적합도 통계량은 모형이 데이터를 얼마나 잘 적합시키는 지에 대한 하나의 측도에 지나지 않습니다. 모형에 만족스러운 값이 있더라도 해당 모형이 모형 가정을 충족하는지 확인하려면 잔차 그림을 확인해야 합니다.

AIC, AICc 및 BIC

AIC(Akaike Information Criterion), 교정된 AICc(Akaike Information Criterion) 및 BIC(Bayesian Information Criterion)는 모형의 적합치와 항 수를 설명하는 모형의 상대적 품질 측도입니다.

해석

여러 모형을 비교하려면 AIC, AICc 및 BIC를 사용합니다. 작은 값을 사용하는 것이 바람직합니다. 그러나 예측 변수 집합에 대한 값이 가장 작은 모형이 반드시 데이터를 잘 적합시키는 것은 아닙니다. 또한 검정과 잔차 그림을 사용하여 모형이 데이터를 얼마나 잘 적합시키는지 평가하십시오.

AICc 및 AIC: 표본 크기가 모형의 모수에 비해 작은 경우 AICc가 AIC보다 잘 수행됩니다. 표본 크기가 상대적으로 작으면 AIC가 모수가 너무 많은 모형의 경우 작은 경향이 있으므로 AICc가 더 잘 수행됩니다. 일반적으로, 표본 크기가 모형의 모수에 비해 충분히 큰 경우 비슷한 결과를 제공합니다.
AICc 및 BIC: AICc와 BIC 모두 모형의 우도를 평가한 다음 모형에 항을 추가하는 데 대한 벌칙을 적용합니다. 벌칙은 모형을 표본 데이터에 과다 적합하는 경향을 줄입니다. 이에 따라 일반적으로 더 잘 수행되는 모형이 생성됩니다.; 일반 지침에 따라, 모수 수가 표본 크기에 비해 작은 경우 AICc보다 BIC가 각 모수의 추가에 대한 벌칙이 더 큽니다. 이러한 경우 BIC를 최소화하는 모형이 AICc를 최소화하는 모형보다 더 작은 경향이 있습니다.; 선별 설계와 같은 몇 가지 일반적인 경우, 모수의 수가 일반적으로 표본 크기에 비해 큽니다. 이러한 경우 AICc를 최소화하는 모형이 BIC를 최소화하는 모형보다 더 작은 경향이 있습니다. 예를 들어, 13-런 확정 선별 설계의 경우 모수가 6개 이상인 모형의 집합 중에서 AICc를 최소화하는 모형이 BIC를 최소화하는 모형보다 더 작은 경향이 있습니다.; AICc 및 BIC에 대한 자세한 내용은 번햄과 앤더슨을 참조하십시오¹

¹ Burnham, K. P., & Anderson, D. R. (2004). Multimodel inference: Understanding AIC and BIC in model selection. Sociological Methods & Research, 33(2), 261-304. doi:10.1177/0049124104268644