집계 공정 양식의 Cox 모형 적합

의학 연구원은 급성 백혈병을 위한 처리로 골수 이식에서 회복의 성공률을 결정하고 싶습니다. 회복은 이식 시 환자의 위험 범주 요인, 질병의 단계혈소판 수가 정상 수준으로 돌아왔는지에 따라 달라집니다. 위험 범주질병의 단계 그들은 연구 전반에 걸쳐 변경되지 않기 때문에 고정 예측 변수입니다. 그러나 환자의 혈소판 수는 복구 과정에서 수가 변경될 수 있기 때문에 시간에 따라 달라지는 예측변수입니다.

의학 연구원은 이식을 수신하고 질병이 없는 일의 수를 기록한 후에 137명의 환자를 연구하고 기록합니다. 환자는 혈소판 수가 정상으로 돌아오기 전에 죽거나 혈소판 수가 정상으로 돌아 간 후에 백혈병이 돌아오는 경우 질병이 없습니다. 값은 질병이 없는 환자를 나타내며 검열된 관찰입니다. 검열된 관찰은 관측 시간이 끝날 때까지 이벤트가 발생하지 않는 경우입니다.

데이터는 계산 프로세스 양식에 있어 여러 행이 각 환자를 나타냅니다. 각 행은 모든 변수의 값이 일정한 시간 간격을 설명합니다. 시간 종속 예측 변수는 행 간에 변경됩니다. 간격은 시작 시간 직후에 시작되고 종료 시간을 포함합니다.

예를 들어 다음 표에는 1을 가진 환자에 대한 데이터가 포함되어 아이디 있습니다. 관찰된 값은 위험 범주질병의 단계 이러한 예측 변수가 고정되어 있기 때문에 모든 행에서 동일합니다. 연구 결과 도중 일반적인 혈소판 수는 변경될 수 있기 때문에, 각 환자는 이 예측자가 변경될 때마다 데이터의 새로운 행을 요구합니다. 첫 번째 행은 환자가 이식 후 처음 13 일 간격으로 정상적인 혈소판 수를 가지고 있지 않았다는 것을 보여줍니다. 두 번째 행은 환자가 13일 부터 2,081일째에 연구가 끝날 때까지 정상적인 혈소판 수를 가지고 있음을 보여줍니다.

아이디 위험 범주 시작 시간 종료 시간 질병이 없습니다 일반 혈소판 질병의 단계
1 1 0 13 아니오 보통
1 1 13 2081 보통
참고

이 데이터는 클라인과 모에슈버거 (2003)1.

  1. 표본 데이터 골수.MTW를 엽니다.
  2. 통계분석 > 신뢰성/생존 분석 > Cox 회귀 분석 > 계산 프로세스 양식에 콕스 모델에 적합을 선택합니다.
  3. 시작 시간에서 시작 시간를 입력합니다. 종료 시간에서 종료 시간를 입력합니다.
  4. 관측 중단 열(선택 사항)에서 질병이 없습니다를 입력합니다. 관측 중단 값에서 를 선택합니다.
  5. 범주형 예측 변수에서. 위험 범주, 일반 혈소판질병의 단계를 입력합니다.
  6. 옵션을 선택합니다. 사례 식별(피험자 잔차의 경우)에서 아이디를 입력합니다.
  7. 각 대화 상자에서 확인를 클릭합니다.

결과 해석

첫째, 연구원은 모델의 전반적인 적합성을 평가하기 위하여 적합의 선의 시험을 이용합니다. 3가지 테스트 모두에 대한 p 값은 0.05 미만이므로 연구원은 모델이 데이터에 잘 부합한다고 결론을 내립니다. 그런 다음 연구원은 ANOVA 테이블을 사용하여 개별 용어의 효과를 평가합니다. 회귀 분석 표에서는 설계 및 무게에 대한 p-값이 0.05의 α-수준에서 유의합니다. 따라서, 의학 연구원은 이식의 시간에 환자의 위험 범주, 그들의 질병 단계, 그리고 그들의 혈소판 수가 정상 수준에 있는지 여부는 모두 환자가 골수 이식에서 회복하는지에 통계적으로 유의한 효력이 있다는 결론을 내립니다.

연구원은 분류 예측 변수 테이블에 대한 상대적 위험을 사용하여 예측변수의 다른 수준 사이의 위험을 평가합니다. 예를 들면, 정상 혈소판을 가진 환자 중 백혈병의 죽음 또는 재발의 리스크는 정상 혈소판이 없는 환자 보다는 0.37 시간 낮습니다. 더욱이, 신뢰 구간은 정상 혈소판을 가진 환자를 위한 죽음 또는 재발의 실제 리스크가 신뢰의 95% 수준에서 정상 혈소판이 없는 환자를 위한 리스크 보다는 0.19 시간 또는 만큼 0.7 배 더 적일 수 있었다는 것을 보여줍니다. 신뢰 간격은 1을 포함하지 않으므로 정상 혈소판이 있거나 없는 환자의 사망 또는 재발 위험 의 차이는 통계적으로 유의합니다.

방법

Cox 모형 타입공정 양식 계수
범주형 예측 변수 코드화(1, 0)
같은 값 조정Efron
사용되지 않은 행1

관측 중단 정보

관측 중단되지
않은 단위
관측 중단된 단위총계관측 중단 백분율
8317325667.58%
관측 중단 값: 질병이 없습니다 = 예

회귀 방정식

위험 점수=0.0 위험 범주_1 - 0.793 위험 범주_2 - 0.033 위험 범주_3 + 0.0 일반 혈소판_아니오 - 1.004 일반 혈소판_예 + 0.0 질
병의 단계_고위험 - 0.696 질병의 단계_보통

계수

계수SE 계수Z-값P-값
위험 범주       
  2-0.7930.321-2.470.014
  3-0.0330.325-0.100.919
일반 혈소판       
  예-1.0040.332-3.020.003
질병의 단계       
  보통-0.6960.275-2.530.011

범주형 예측 변수에 대한 상대적 위험

수준 A수준 B상대적 위험95% CI
위험 범주     
  210.4524(0.2409, 0.8495)
  310.9673(0.5116, 1.8290)
  322.1383(1.2487, 3.6616)
일반 혈소판     
  예아니오0.3666(0.1912, 0.7029)
질병의 단계     
  보통고위험0.4986(0.2909, 0.8547)
수준 B에 상대적인 수준 A에 대한 위험

모형 요약

모형로그 우도R-제곱AICAICcBIC
항 미포함-373.30746.59746.59746.59
항 포함-358.6011.47%725.20725.71734.88

적합도 검정

검정DF카이-제곱P-값
우도 비429.390.000
Wald432.470.000
점수435.220.000

분산 분석



Wald 검정
출처DF카이-제곱P-값
위험 범주29.770.008
일반 혈소판19.130.003
질병의 단계16.410.011
1 Klein, J.P. & Moeschberger, M.L.코펠란의 공개 데이터 세트를 기반으로 조정되었습니다. (2003). Semiparametric proportional hazards regression with fixed covariates. Survival Analysis: Techniques for Censored and Truncated Data (2nd ed., pp. 243-293). Springer