신뢰 대역은 확률도나 적합선 그림에서 데이터 범위 내 적합선의 모든 점에 대한 신뢰 상한과 신뢰 하한을 나타내는 선입니다. 적합선 그림에서 지정된 예측 변수 값의 평균 반응에 대한 신뢰 구간은 예측 변수 값 바로 위와 바로 아래의 신뢰 대역에 있는 점들입니다.
예를 들어, 가구 제조 공장의 재료 엔지니어가 공장에서 사용하는 합판의 강도를 평가하려고 합니다. 이 엔지니어들은 다양한 밀도의 합판 조각에서 경도를 수집합니다. 엔지니어는 선형 회귀 분석을 사용하여 경도와 밀도의 관계에 대한 적합선 그림을 생성합니다. 적합선 위와 아래의 신뢰 대역은 지정된 예측 변수 값에 대한 평균 반응의 신뢰 구간을 나타냅니다. 예를 들어, 이 모형은 95% 신뢰 수준에서 밀도가 15인 경우 X = 15일 때 신뢰 대역의 상한과 하한의 y-값인 약 28과 35 사이의 평균 경도가 생성될 것임을 나타냅니다.
밀도 대 경도
이 회귀 모형의 유효성은 잔차의 정규성을 평가함으로써 검증합니다.
잔차의 확률도
모든 점이 적합선에 가까우므로 잔차가 정규 분포를 따른다는 가정이 합리적입니다. Anderson-Darling 통계량(0.395)과 p-값(0.35)도 이러한 결론을 뒷받침합니다.
참고
적합선 그림의 경우 신뢰 대역을 구성하는 신뢰 구간은 모임 오류에 관계 없이 적합선의 각 점에 대해 각각 계산됩니다. 따라서 95% 신뢰 대역을 사용하여 표본당 모수를 둘 이상 추정하는 경우, 추정치 그룹에 대한 실제 신뢰 수준은 95%보다 작게 됩니다.
