고정 배치를 사용한 안정성 연구의 평균 반응의 저장 수명에 대한 방법 및 공식

시간, 배치, 시간*배치 교호작용이 포함된 모형

모형에 배치 효과와 배치*시간 교호작용이 있는 경우 시간 x_ij에서 i번째 배치에 대한 적합치가 다음 모형을 사용합니다.

저장 수명을 찾으려면 다음 방정식을 규격 하한과 같도록 설정하고 시간 (x)에 대해 푸십시오.

설명:

I = 총 배치 수준 수

n = 총 반응 값 수

X = 모형의 설계 행렬

Minitab에서는 유의한 저장 수명을 계산하기 위해 두 조건을 평가합니다. 첫째, Minitab에서는 평균 반응이 시간 = 0에서 규격 하한보다 통계적으로 큰지 여부를 확인합니다.

둘째, Minitab에서는 평균 반응이 시간이 지남에 따라 통계적으로 유의한 비율로 감소하는지 여부를 확인합니다.

초기 반응이 충분히 크고 반응이 시간이 지남에 따라 감소하면 Minitab에서 저장 수명을 계산합니다. 저장 수명을 계산하려면 다음과 같이 2차 방정식을 사용하십시오.

설명:

시간과 배치가 포함된 모형

모형에 배치*시간 교호작용이 없는 경우 모든 배치에 대해 기울기가 같습니다. 시간 x_ij에서 i번째 배치에 대한 적합치가 다음 모형을 사용합니다.

저장 수명을 찾으려면 다음 방정식을 규격 하한과 같도록 설정하고 시간 (x)에 대해 푸십시오.

설명:

I = 총 배치 수준 수

n = 총 반응 값 수

X = 모형의 설계 행렬

Minitab에서는 유의한 저장 수명을 계산하기 위해 두 조건을 평가합니다. 첫째, Minitab에서는 평균 반응이 시간 = 0에서 규격 하한보다 통계적으로 큰지 여부를 확인합니다.

둘째, Minitab에서는 평균 반응이 시간이 지남에 따라 통계적으로 유의한 비율로 감소하는지 여부를 확인합니다.

초기 반응이 충분히 크고 반응이 시간이 지남에 따라 감소하면 Minitab에서 저장 수명을 계산합니다. 저장 수명을 계산하려면 다음과 같이 2차 방정식을 사용하십시오.

설명:

시간이 포함된 모형

모형에 시간만 있는 경우 모든 배치에 대해 기울기와 절편이 같습니다. 시간 x_ij에서의 적합치가 다음 모형을 사용합니다.

저장 수명을 찾으려면 다음 방정식을 규격 하한과 같도록 설정하고 시간 (x)에 대해 푸십시오.

설명:

I = 총 배치 수준 수

n = 총 반응 값 수

X = 모형의 설계 행렬

Minitab에서는 유의한 저장 수명을 계산하기 위해 두 조건을 평가합니다. 첫째, Minitab에서는 평균 반응이 시간 = 0에서 규격 하한보다 큰지 여부를 확인합니다.

둘째, Minitab에서는 평균 반응이 시간이 지남에 따라 감소하는지 여부를 확인합니다.

초기 반응이 충분히 크고 반응이 시간이 지남에 따라 감소하면 Minitab에서 저장 수명을 계산합니다. 저장 수명을 계산하려면 다음과 같이 2차 방정식을 사용하십시오.

설명:

표기법

용어	설명
	i번째 배치에 대한 기울기
	신뢰 구간(cl) 및 자유도(df)에 대한 t 통계량
	추정된 모수 벡터의 분산
	i번째 배치에 대한 절편
L	규격 하한
X	설계 행렬
i	저장 수명 추정치에 해당하는 배치를 보여주는 색인
l	배치 요인의 수준 수
yij	i번째 배치 및 j번째 시간에 대한 반응 값
	i번째 배치 및 j번째 시간에 대한 적합치
n	총 반응 값 수

저장 수명의 계산을 단순화하려면 어떤 모형을 데이터에 적합시킬 것인지 고려하십시오.

시간, 배치, 시간*배치 교호작용이 포함된 모형

모형에 배치 효과와 배치*시간 교호작용이 있는 경우 시간 x_ij에서 i번째 배치에 대한 적합치가 다음 모형을 사용합니다.

저장 수명을 찾으려면 다음 방정식을 규격 상한과 같도록 설정하고 시간 (x)에 대해 푸십시오.

설명:

I = 총 배치 수준 수

n = 총 반응 값 수

X = 모형의 설계 행렬

Minitab에서는 유의한 저장 수명을 계산하기 위해 두 조건을 평가합니다. 첫째, Minitab에서는 평균 반응이 시간 = 0에서 규격 상한보다 통계적으로 작은지 여부를 확인합니다.

둘째, Minitab에서는 평균 반응이 시간이 지남에 따라 통계적으로 유의한 비율로 증가되는지 여부를 확인합니다.

초기 반응이 충분히 낮고 반응이 시간이 지남에 따라 증가하면 Minitab에서 저장 수명을 계산합니다. 저장 수명을 계산하려면 다음과 같이 2차 방정식을 사용하십시오.

설명:

시간과 배치가 포함된 모형

모형에 배치*시간 교호작용이 없는 경우 모든 배치에 대해 기울기가 같습니다. 시간 x_ij에서 i번째 배치에 대한 적합치가 다음 모형을 사용합니다.

저장 수명을 찾으려면 다음 방정식을 규격 상한과 같도록 설정하고 시간 (x)에 대해 푸십시오.

설명:

I = 총 배치 수준 수

n = 총 반응 값 수

X = 모형의 설계 행렬

Minitab에서는 유의한 저장 수명을 계산하기 위해 두 조건을 평가합니다. 첫째, Minitab에서는 평균 반응이 시간 = 0에서 규격 상한보다 통계적으로 작은지 여부를 확인합니다.

둘째, Minitab에서는 평균 반응이 시간이 지남에 따라 통계적으로 유의한 비율로 증가되는지 여부를 확인합니다.

초기 반응이 충분히 낮고 반응이 시간이 지남에 따라 증가하면 Minitab에서 저장 수명을 계산합니다. 저장 수명을 계산하려면 다음과 같이 2차 방정식을 사용하십시오.

설명:

시간이 포함된 모형

모형에 시간만 있는 경우 모든 배치에 대해 기울기와 절편이 같습니다. 시간 x_ij에서의 적합치가 다음 모형을 사용합니다.

저장 수명을 찾으려면 다음 방정식을 규격 상한과 같도록 설정하고 시간 (x)에 대해 푸십시오.

설명:

I = 총 배치 수준 수

n = 총 반응 값 수

X = 모형의 설계 행렬

Minitab에서는 유의한 저장 수명을 계산하기 위해 두 조건을 평가합니다. 첫째, Minitab에서는 평균 반응이 시간 = 0에서 규격 상한보다 작은지 여부를 확인합니다.

둘째, Minitab에서는 평균 반응이 시간이 지남에 따라 증가되는지 여부를 확인합니다.

초기 반응이 충분히 낮고 반응이 시간이 지남에 따라 증가하면 Minitab에서 저장 수명을 계산합니다. 저장 수명을 계산하려면 다음과 같이 2차 방정식을 사용하십시오.

설명:

표기법

용어	설명
	i번째 배치에 대한 기울기
	신뢰 구간(cl) 및 자유도(df)에 대한 t 통계량
	추정된 모수 벡터의 분산
	i번째 배치에 대한 절편
U	규격 상한
X	설계 행렬
i	저장 수명 추정치에 해당하는 배치를 보여주는 색인
l	배치 요인의 수준 수
yij	i번째 배치 및 j번째 시간에 대한 반응 값
	i번째 배치 및 j번째 시간에 대한 적합치
n	총 반응 값 수

Minitab에서 저장 수명을 계산하는 방법과 시기에 대한 조건의 계산을 단순화하려면 어떤 모형을 데이터에 적합시킬 것인지 고려하십시오.

시간, 배치, 시간*배치 교호작용이 포함된 모형

Minitab에서는 저장 수명의 유의한 추정치가 존재하는지 여부를 확인하기 위해 두 조건을 평가합니다. 첫째, Minitab에서는 평균 반응이 규격 한계 내에 통계적으로 포함되는지 여부를 확인합니다.

설명:

I = 총 배치 수준 수

n = 총 반응 값 수

X = 모형의 설계 행렬

둘째, Minitab에서는 평균 반응이 시간이 지남에 따라 통계적으로 유의한 비율로 변경되는지 여부를 확인합니다.

유의한 추정치가 존재하면 Minitab에서는 평균 반응이 시간이 지남에 따라 증가 또는 감소하는지 여부를 확인합니다. 두 번째 조건이 거짓이면 뒤에 나오는 조건 중 하나가 참입니다.

시간이 지남에 따라 반응이 감소합니다.

시간이 지남에 따라 반응이 증가합니다.

평균 반응이 시간이 지남에 따라 감소하면 Minitab에서 규격 하한에 상대적인 저장 수명을 계산합니다. 그렇지 않을 경우 Minitab에서는 규격 상한에 상대적인 저장 수명을 계산합니다.

시간과 배치가 포함된 모형

Minitab에서는 저장 수명의 유의한 추정치가 존재하는지 여부를 확인하기 위해 두 조건을 평가합니다. 첫째, Minitab에서는 평균 반응이 규격 한계 내에 통계적으로 포함되는지 여부를 확인합니다.

설명:

I = 총 배치 수준 수

n = 총 반응 값 수

X = 모형의 설계 행렬

둘째, Minitab에서는 평균 반응이 시간이 지남에 따라 통계적으로 유의한 비율로 변경되는지 여부를 확인합니다.

유의한 추정치가 존재하면 Minitab에서는 평균 반응이 시간이 지남에 따라 증가 또는 감소하는지 여부를 확인합니다. 두 번째 조건이 거짓이면 뒤에 나오는 조건 중 하나가 참입니다.

시간이 지남에 따라 반응이 감소합니다.

시간이 지남에 따라 반응이 증가합니다.

평균 반응이 시간이 지남에 따라 감소하면 Minitab에서 규격 하한에 상대적인 저장 수명을 계산합니다. 그렇지 않을 경우 Minitab에서는 규격 상한에 상대적인 저장 수명을 계산합니다.

시간이 포함된 모형

Minitab에서는 저장 수명의 유의한 추정치가 존재하는지 여부를 확인하기 위해 두 조건을 평가합니다. 첫째, Minitab에서는 평균 반응이 규격 한계 내에 통계적으로 포함되는지 여부를 확인합니다.

설명:

I = 총 배치 수준 수

n = 총 반응 값 수

X = 모형의 설계 행렬

둘째, Minitab에서는 평균 반응이 시간이 지남에 따라 통계적으로 유의한 비율로 변경되는지 여부를 확인합니다.

유의한 추정치가 존재하면 Minitab에서는 평균 반응이 시간이 지남에 따라 증가 또는 감소하는지 여부를 확인합니다. 두 번째 조건이 거짓이면 뒤에 나오는 조건 중 하나가 참입니다.

시간이 지남에 따라 반응이 감소합니다.

시간이 지남에 따라 반응이 증가합니다.

평균 반응이 시간이 지남에 따라 감소하면 Minitab에서 규격 하한에 상대적인 저장 수명을 계산합니다. 그렇지 않을 경우 Minitab에서는 규격 상한에 상대적인 저장 수명을 계산합니다.

표기법

용어	설명
	i번째 배치에 대한 기울기
l	배치 요인의 수준 수
n	데이터의 행 수
	자유도가 df인 t 분포의 cl에서 역 누적분포의 값