변량 배치를 사용한 안정성 연구의 랜덤 효과 예측에 대한 방법 및 공식

BLUP는 모형 내 랜덤 항의 예측 값입니다. 혼합 모형의 일반적인 형태는 다음과 같습니다.

BLUP 추정치를 산출하는 벡터는 다음과 같습니다.

설명:

표기법에 대한 자세한 내용은 방법 섹션에서 확인하십시오.

추정된 표준 편차는 다음 행렬의 대각 원소의 제곱근입니다.

설명

표기법

용어	설명
Zi	모형의 i번째 랜덤 효과에 대한 알려진 코드화의 n x mi 행렬
Z'	Z의 전치
y	반응 값의 벡터
X	설계 행렬
b	고정 효과에 대해 추정된 계수
	i번째 변량 요인의 분산 성분
	오차에 대한 분산 성분
Im	행과 열이 m개인 단위 행렬

BLUP 성분의 검정에 대한 자유도는 다음과 같습니다.

설명:

표기법

용어	설명
	인 벡터 행에서 값이 1, 다른 해에서 0이고 크기가
W	분산 성분 추정치의 점근 분산-공분산 행렬

표기법에 대한 자세한 내용은 방법 섹션에서 확인하십시오.

최적의 선형 불편 예측 변수(BLUP)가 0이라는 귀무 가설에 대한 양측 p-값은 다음과 같습니다.

표기법

용어	설명
	귀무 가설 하에 T가 계산된 의 절대값보다 작을 확률입니다. 여기서 T는 자유도가 df인 t-분포를 따릅니다.
	BLUP에 대한 t 값.