적합선 그림에 대한 순차적 분산 분석표

전체 자유도(DF)는 데이터에 있는 정보의 양입니다. 분석에서는 이 정보를 사용하여 알려져 있지 않은 모집단 모수의 값을 추정합니다. 전체 DF는 표본의 관측치 수로 결정됩니다. 항의 DF는 해당 항에서 사용하는 정보의 양을 보여줍니다. 표본 크기를 증가시키면 모집단에 대한 더 많은 정보가 제공되므로, 전체 DF가 증가합니다. 모형의 항 수를 증가시키면 더 많은 정보를 사용하며, 모수 추정치의 변동성을 추정하기 위해 사용할 수 있는 DF가 감소합니다.

두 조건이 충족되면 Minitab에서 오차에 대한 DF를 분할합니다. 첫 번째 조건은 현재 모형에 포함되지 않은 데이터를 사용하여 적합할 수 있는 항이 있어야 한다는 것입니다. 예를 들어, 구별되는 값이 3개 이상인 계량형 예측 변수가 있는 경우 해당 예측 변수에 대한 2차 항을 추정할 수 있습니다. 모형에 2차 항이 포함되지 않은 경우 데이터가 적합할 수 있는 항이 모형에 포함되지 않으며 이 조건이 충족됩니다.

두 번째 조건은 데이터에 반복실험이 포함된다는 것입니다. 반복실험은 각 예측 변수의 값이 같은 관측치입니다. 예를 들어, 압력이 5이고 온도가 25인 관측치가 3개인 경우 이 3개의 관측치가 반복실험입니다.

두 조건이 충족되면 오차에 대한 DF의 두 부분이 적합성 결여 및 순수 오차입니다. 적합성 결여에 대한 DF를 사용하면 모형 형태가 적절한지 여부를 검정할 수 있습니다. 적합성 결여 검정은 적합성 결여에 대한 자유도를 사용합니다. 순수 오차에 대한 DF가 클수록 적합성 결여 검정의 검정력이 더 큽니다.

순차 제곱합(SS)은 모형의 여러 성분에 대한 변동성의 측도입니다. 수정 제곱합과 달리 순차 제곱합은 항이 모형에 입력되는 순서에 종속됩니다. Minitab은 순차적 분산 분석표에서 순차 제곱합을 모형의 다항식 항(선형, 2차 및 3차)으로 구분합니다.

SS

각 다항식 항에 대한 순차 제곱합은 모형에 이미 입력된 저차항에 의해 설명되지 않고 해당 항에 의해서만 설명되는 변동의 부분입니다. 순차 제곱합은 각 다항식 항이 순차적으로 모형에 추가됨에 따라 해당 항에 의해 설명되는 반응 데이터의 변동량을 수량화합니다.

총 순차 제곱합

총 제곱합은 항 제곱합과 오차 제곱합의 합입니다. 총 제곱합은 데이터의 총 변동을 수량화합니다.

F-값은 모형이 반응과 연관되어 있는지 확인하기 위해 사용되는 검정 통계량입니다.

p-값은 귀무 가설에 반하는 증거를 측정하는 확률입니다. p-값이 작을수록 귀무 가설에 반하는 더 강력한 증거가 됩니다.