한 가구 제조 공장의 재료 엔지니어가 제조업체에서 사용하는 합판의 경도를 평가하려고 합니다. 엔지니어는 합판 표본의 경도 및 밀도를 측정합니다.
엔지니어는 단순 회귀 분석을 사용하여 합판 밀도가 합판 경도와 관련이 있는지 확인합니다.
- 표본 데이터를 엽니다 합판.MTW.
- 을 선택합니다.
- 반응에서 경도를 입력합니다.
- 예측 변수에서 밀도를 입력합니다.
- 회귀 모형 유형에서 2차을 선택합니다.
- 그래프을 클릭합니다. 잔차 그림에서 네 개 모두을 선택합니다. 확인을 클릭합니다.
- 옵션을 클릭합니다. 표시 옵션에서 신뢰 구간 표시 및 예측 구간 표시을 선택합니다.
- 각 대화 상자에서 확인을 클릭합니다.
결과 해석
분산 분석 표에서 회귀 모형에 대한 p-값은 0.000으로, 실제 p-값이 0.0005보다 작다는 것을 의미합니다. p-값이 유의 수준 0.05보다 작으므로, 엔지니어는 경도와 밀도 간의 연관성이 통계적으로 유의하다는 결론을 내릴 수 있습니다. 순차적 분산 분석 표에서 선형 항에 대한 p-값 밀도는 0.000이고 2차 항에 대한 밀도2는 0.003입니다. 두 값은 모두 유의 수준 0.05보다 작습니다.
그러나 적합선 그림의 오른쪽 상단에 특이치가 있는 것으로 보입니다. 특이치가 결과에 강력한 영향을 미칠 수 있기 때문에 엔지니어는 이 점을 조사하여 원인을 파악해야 합니다.
회귀 방정식
경도 = 12.70 - 1.517 밀도 + 0.1622 밀도^2
경도 = 12.70 - 1.517 밀도 + 0.1622 밀도^2
모형 요약
| S | R-제곱 | R-제곱(수정) |
|---|---|---|
| 7.56342 | 89.13% | 88.29% |
분산 분석
| 출처 | DF | SS | MS | F | P |
|---|---|---|---|---|---|
| 회귀 | 2 | 12189.4 | 6094.70 | 106.54 | 0.000 |
| 오차 | 26 | 1487.3 | 57.21 | ||
| 총계 | 28 | 13676.7 |
순차적 분산 분석
| 출처 | DF | SS | F | P |
|---|---|---|---|---|
| 선형 | 1 | 11552.8 | 146.86 | 0.000 |
| 2차 | 1 | 636.6 | 11.13 | 0.003 |
