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Pearson 잔차
적합하지 않은 요인/공변량 패턴을 탐지하기 위해 사용할 수 있는 Pearson 카이-제곱의 요소. Minitab에서는 i 번째 요인/공변량 패턴에 대한 Pearson 잔차를 저장합니다. 공식은 다음과 같습니다.
표기법
| 용어 | 설명 |
|---|---|
| yi | i 번째 요인/공변량 패턴에 대한 반응 값 |
 | i 번째 요인/공변량 패턴에 대한 적합치 |
| V | 에서 모형의 분산 함수 |
분산 함수는 모형에 따라 다릅니다.
| 모형 | 분산 함수 |
| 이항 분포 |  |
| 포아송 분포 |  |
표준화 및 외적 스튜던트화 Pearson 잔차
표기법
| 용어 | 설명 |
|---|---|
 | i 번째 요인/공변량 패턴에 대한 Pearson 잔차 |
 | 1, 이항 및 포아송 모형의 경우 |
 | i 번째 요인/공변량 패턴에 대한 레버리지 |
검증을 통한 표준화된 Pearson 잔차
수식
표기법
| 용어 | 설명 |
|---|---|
| the Pearson residual for the i번째 validation row |
| 1, for the binomial and Poisson models |
 | the leverage for the i번째 validation row |
이탈도 잔차
이탈도 잔차는 모형 이탈도에 기반을 두고 있으며, 적합하지 않은 요인/공변량 패턴을 식별하는 데 유용합니다. 모형 이탈도는 로그 우도 함수를 기반으로 하는 적합도 통계량입니다. i 번째 요인/공변량 패턴에 대해 정의되는 이탈도 잔차는 다음과 같습니다.
표기법
| 용어 | 설명 |
|---|---|
| yi | i 번째 요인/공변량 패턴에 대한 반응 값 |
 | i 번째 요인/공변량 패턴에 대한 적합치 |
 | i 번째 요인/공변량 패턴에 대한 이탈도 |
표준화 이탈도 잔차
표기법
| 용어 | 설명 |
|---|---|
| rD,i | i 번째 요인/공변량 패턴에 대한 이탈도 잔차 |
| hi | i 번째 요인/공변량 패턴에 대한 레버리지 |
검증을 통한 표준화된 이탈도 잔차
수식
표기법
| 용어 | 설명 |
|---|---|
| rD,i | The deviance residual for the i번째 validation row |
| hi | The leverage for the i번째 validation row |
외적 스튜던트화 이탈도 잔차
표기법
| 용어 | 설명 |
|---|---|
| yi | i번째 요인/공변량 패턴의 반응 값 |
 | i번째 요인 공변량 패턴에 대한 적합치 |
| hi | i번째 요인/공변량 패턴의 레버리지 |
| r'D,i | i번째 요인/공변량 패턴에 대한 표준화 이탈도 잔차 |
| r'P,i | i번째 요인/공변량 패턴에 대한 표준화 Pearson 잔차 |
1. Pregibon, D. (1981). "Logistic Regression Diagnostics." The Annals of Statistics, Vol. 9, No. 4 pp. 705–724.
델타 카이-제곱
Minitab에서는 j 번째 요인/공변량 패턴이 있는 모든 관측치를 삭제함으로써 발생하는 Pearson 카이-제곱의 변동을 계산합니다. 데이터의 각 구별 요인/공변량 패턴에 대해 델타 카이-제곱 값이 하나씩 저장됩니다. 델타 카이-제곱을 사용하여 적합하지 않은 요인/공변량 패턴을 탐지할 수 있습니다. 델타 카이-제곱의 공식은 다음과 같습니다.
공식
표기법
| 용어 | 설명 |
|---|---|
| hj | 레버리지 |
| rj | Pearson 잔차 |
델타 이탈도
Minitab에서는 j 번째 요인/공변량 패턴이 있는 모든 관측치를 삭제하여 이탈도 통계량의 변동을 계산합니다. 데이터의 각 구별 요인/공변량 패턴에 대해 값이 하나씩 저장됩니다. 델타 이탈도를 사용하여 적합하지 않은 요인/공변량 패턴을 탐지할 수 있습니다. 이탈도 통계량의 변동은 다음과 같습니다.
표기법
| 용어 | 설명 |
|---|---|
| hj | 레버리지 |
| rj | Pearson 잔차 |
| dj | 이탈도 잔차 |
델타 베타(표준화)
Minitab에서는 j 번째 요인/공변량 패턴이 있는 모든 관측치를 삭제하여 변동을 계산합니다. 데이터의 개별적인 각 요인/공변량 패턴에 대해 값이 하나씩 저장됩니다. 표준화 델타 β를 사용하여 계수 추정치에 큰 영향을 미치는 요인/공변량 패턴을 탐지할 수 있습니다. 이 값은 표준화 Pearson 잔차에 기초합니다.
공식
표기법
| 용어 | 설명 |
|---|---|
| hj | 레버리지 |
| rs j | 표준화 Pearson 잔차 |
델타 베타
Minitab에서는 j 번째 요인/공변량 패턴이 있는 모든 관측치를 삭제하여 변동을 계산합니다. 데이터의 각 구별 요인/공변량 패턴에 대해 값이 하나씩 저장됩니다. 델타 β를 사용하여 계수 추정치에 큰 영향을 미치는 요인/공변량 패턴을 탐지할 수 있습니다. 이 값은 Pearson 잔차에 기초합니다.
공식
표기법
| 용어 | 설명 |
|---|---|
| hj | 레버리지 |
| rj | Pearson 잔차 |
레버리지
레버리지는 일반화된 모자 행렬의 대각 요소들니다. 레버리지는 결과에 유의한 영향을 미칠 수 있는 요인/공변량 패턴을 탐지하는 데 유용합니다.
공식
표기법
| 용어 | 설명 |
|---|---|
| wj | 계수 적합의 가중 행렬의 j 번째 대각 요소 |
| xj | 설계 행렬의 j 번째 행 |
| X | 설계 행렬 |
| X' | X의 전치 |
| W | 계수 추정의 가중 행렬 |
검증을 통한 레버리지
표기법
| 용어 | 설명 |
|---|---|
| wi | the internal weight for the i번째 validation row |
| xi | the row of the design matrix for the predictors in the i번째 validation row |
| X | the design matrix for the training data set |
| X' | the transpose of X |
| W | the diagonal matrix of internal weights for the training data set |
Cook의 거리
공식
표기법
| 용어 | 설명 |
|---|---|
| hi | i 번째 요인/공변량 패턴의 레버리지 |
 | i 번째 요인/공변량 패턴의 표준화된 Pearson 잔차 |
| p | 회귀 자유도 |
DFITS
단일 외적 스튜던트화가 적합치에 미치는 영향의 측도. DFITS 값이 큰 관측치는 특이치일 수 있습니다. Minitab에서는 DFITS의 근사값을 계산합니다.
공식
표기법
| 용어 | 설명 |
|---|---|
| hi | 데이터 점의 레버리지 |
 | 데이터 점의 외적 스튜던트화 Pearson 잔차 |
분산 팽창 인수(VIF)
표기법
| 용어 | 설명 |
|---|---|
 | 반응 변수가 xj이고 예측 변수가 모형의 나머지 항인 결정 계수 |
1. P. McCullagh and J. A. Nelder (1989). Generalized Linear Models, 2nd Edition, Chapman & Hall/CRC, London.
