각 반복 단계에서의 편차, 이항 로지스틱 회귀 분석, 에 대해 이항 로지스틱 모형 적합 포아송 모형 적합

모델의 계수를 추정하기 위해 분석은 반복적으로 재가중치된 최소제곱법 알고리즘을 사용합니다. 알고리즘은 모델의 로그 우도를 최대화하려고 합니다. 이 최대화는 모델의 편차를 최소화하는 것과 동등합니다. 이 알고리즘은 재가중 최소제곱법을 사용해 계수 추정치를 정제하여 로그 우도를 극대화하려고 합니다. 모델의 편차는 포화 모델의 로그 우도와 모델 자체의 로그 우도 간의 차이의 두 배입니다. 포화 모델은 모든 관측값에 대해 가장 큰 로그 가능도를 가진 매개변수를 가진 모델입니다.

표는 각 반복에서 모델의 편차를 보여줍니다. 일반적으로 한 단계에서 다음 단계로 모델의 로그 가능도가 증가하면 모델 계수 추정치가 개선되었음을 나타냅니다. 로그 우도의 증가는 편차가 감소하는 것과 같습니다.

알고리즘은 연속된 단계에서의 편차의 차이를 이용해 계수 추정치가 충분히 좋을 때를 결정합니다. 편차의 차이가 임계값보다 작아지면 알고리즘은 멈춥니다. 기본값으로 임계값은 1E−8입니다. Minitab 통계 소프트웨어의 세션 명령을 사용해 임계값을 조정하세요.

때때로 분석의 명세서에서 최대 반복 횟수를 초과한 후에도 추정치가 수렴하지 않을 수 있습니다. 수렴 실패는 보통 데이터의 특정 구성 때문입니다. 예를 들어, 이진 로지스틱 회귀에서는 데이터가 완전히 분리 되어도 최대 반복 횟수와 상관없이 적합 알고리즘이 완전한 수렴을 하지 못하게 됩니다.