2차 판별 분석의 정의

2차 판별 분석에서는 그룹의 공분산 행렬이 같다는 가정을 하지 않습니다. 선형 판별 분석에서와 마찬가지로 관측치는 거리 제곱이 가장 작은 그룹으로 분류됩니다. 그러나 거리 제곱이 선형 함수로 단순화되지 않으므로 2차 판별 분석이라고 합니다.

선형 거리와 달리 2차 거리는 대칭적이지 않습니다. 즉, 그룹 j의 평균으로 구한 그룹 i의 2차 판별 함수는 그룹 i의 평균으로 구한 그룹 j의 2차 판별 함수와 같지 않습니다. 결과적으로, 2차 거리는 일반화 거리 제곱이라고 합니다. 표본 그룹 공분산 행렬의 행렬식이 1보다 작으면 일반화 거리 제곱은 음수가 될 수 있습니다.

Minitab에서는 개별 등급 공변량 행렬을 사용하여 Mahalanobis 거리를 계산합니다. Minitab에서는 2차 판별 함수를 계산하지 않습니다.