데이터에서 기대값으로부터의 편차 대부분을 설명하는 주성분(주축이라고도 함)의 최소 수를 확인하려면 이너시아의 비율을 사용합니다. 허용 가능한 전체 이너시아의 비율을 설명하는 주성분을 유지합니다. 허용 수준은 연구에 따라 다릅니다. 이상적으로는 처음 한 개, 두 개 또는 세 개의 성분이 전체 이너시아의 대부분을 설명합니다.
필요한 주성분의 최소 수가 분석을 위해 입력한 성분의 수와 일치하지 않으면 적절한 성분 수를 사용하여 분석을 반복하십시오.
축 | 이너시아 | 비율 | 누적 |
---|---|---|---|
1 | 0.0391 | 0.4720 | 0.4720 |
2 | 0.0304 | 0.3666 | 0.8385 |
3 | 0.0109 | 0.1311 | 0.9697 |
4 | 0.0025 | 0.0303 | 1.0000 |
총계 | 0.0829 |
이 결과는 10 x 5 분할표의 전체 이너시아가 네 개의 성분(축)으로 분해된 것을 보여줍니다. 네 개의 성분에 의해 설명되는 전체 이너시아는 0.0829입니다. 전체 이너시아 중에서 첫 번째 성분이 이너시아의 47.2%(비율 = 0.4720)를 설명하며 두 번째 성분이 이너시아의 36.66%(비율 = 0.3666)를 설명합니다. 이 두 개의 성분이 전체 이너시아의 83.85%(누적 = 0.8385)를 설명합니다. 따라서 분석을 위해 두 개의 성분을 지정하는 것이 충분할 수 있습니다.
품질 값을 사용하면 성분이 나타내는 행 이너시아 또는 열 이너시아의 비율을 확인할 수 있습니다. 품질은 항상 0과 1 사이의 숫자이며, 품질 값이 클수록 성분이 행 또는 열을 잘 나타냅니다. 값이 작을수록 잘 나타내지 못합니다. 행과 열에 대한 품질 값은 성분을 해석하는 데 도움이 됩니다.
행 및/또는 열에 대한 기여도 값을 사용하면 열 및 행 범주가 각 성분의 이너시아에 가장 크게 기여하는지 평가할 수 있습니다. 성분을 시각적으로 해석하려면 행 또는 열 그림을 사용하십시오.
성분 1 | 성분 2 | |||||||||
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ID | 이름 | 품질 | 질량 | 이너시아 | 좌표 | 상관 계수 | Contr | 좌표 | 상관 계수 | Contr |
1 | 지질학 | 0.916 | 0.107 | 0.137 | -0.076 | 0.055 | 0.016 | -0.303 | 0.861 | 0.322 |
2 | 생화학 | 0.881 | 0.036 | 0.119 | -0.180 | 0.119 | 0.030 | 0.455 | 0.762 | 0.248 |
3 | 화학 | 0.644 | 0.163 | 0.021 | -0.038 | 0.134 | 0.006 | -0.073 | 0.510 | 0.029 |
4 | 동물학 | 0.929 | 0.151 | 0.230 | 0.327 | 0.846 | 0.413 | -0.102 | 0.083 | 0.052 |
5 | 물리학 | 0.886 | 0.143 | 0.196 | -0.316 | 0.880 | 0.365 | -0.027 | 0.006 | 0.003 |
6 | 공학 | 0.870 | 0.111 | 0.152 | 0.117 | 0.121 | 0.039 | 0.292 | 0.749 | 0.310 |
7 | 미생물학 | 0.680 | 0.046 | 0.010 | -0.013 | 0.009 | 0.000 | 0.110 | 0.671 | 0.018 |
8 | 식물학 | 0.654 | 0.108 | 0.067 | 0.179 | 0.625 | 0.088 | 0.039 | 0.029 | 0.005 |
9 | 통계학 | 0.561 | 0.036 | 0.012 | -0.125 | 0.554 | 0.014 | -0.014 | 0.007 | 0.000 |
10 | 수학 | 0.319 | 0.098 | 0.056 | -0.107 | 0.240 | 0.029 | 0.061 | 0.079 | 0.012 |
이 분석에서 Minitab은 두 주성분을 계산합니다. 행 기여 표에서 동물학(0.929) 및 지질학(0.916)에 대한 품질 값이 가장 높습니다. 따라서 두 성분이 이 두 행을 가장 잘 나타냅니다. 수학의 품질 값이 0.319로, 행을 가장 잘 나타내지 못합니다.
동물학(0.413)과 물리학(0.365)이 성분 1의 기여도에 가장 크게 기여합니다. 지질학(0.322), 생화학(0.248) 및 공학(0.310)이 성분 2의 이너시아에 가장 크게 기여합니다.
행 그림에는 행 주좌표가 표시됩니다. 동물학과 물리학 성분을 가장 잘 설명하는 성분 1은 이 두 범주가 원점으로부터 멀리 떨어져 있지만 부호는 반대라는 것을 보여줍니다. 따라서 성분 1은 생명과학인 동물학 및 식물학의 물리학에 대한 대비를 나타냅니다. 성분 2는 생화학과 공학의 지질학에 대한 대비를 나타냅니다.
행 및 열 범주에 대해 계산된 이너시아 값을 조사하고 가능한 연관성을 찾습니다. 연관성이 더 강한 범주의 이너시아 값이 더 높으며, 총 카이-제곱 값에 더 기여함을 나타냅니다.
또한 비대칭 행 또는 열 그림을 사용하여 가능한 관계를 시각적으로 조사할 수 있습니다. 행 그림의 경우 행 프로파일이 열 꼭지점에 가까울수록 열 범주와의 관련성이 높습니다. 열 그림의 경우 열 프로파일이 행 꼭지점에 가까울수록 행 범주와의 관련성이 높습니다.
성분 1 | 성분 2 | |||||||||
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ID | 이름 | 품질 | 질량 | 이너시아 | 좌표 | 상관 계수 | Contr | 좌표 | 상관 계수 | Contr |
1 | 지질학 | 0.916 | 0.107 | 0.137 | -0.076 | 0.055 | 0.016 | -0.303 | 0.861 | 0.322 |
2 | 생화학 | 0.881 | 0.036 | 0.119 | -0.180 | 0.119 | 0.030 | 0.455 | 0.762 | 0.248 |
3 | 화학 | 0.644 | 0.163 | 0.021 | -0.038 | 0.134 | 0.006 | -0.073 | 0.510 | 0.029 |
4 | 동물학 | 0.929 | 0.151 | 0.230 | 0.327 | 0.846 | 0.413 | -0.102 | 0.083 | 0.052 |
5 | 물리학 | 0.886 | 0.143 | 0.196 | -0.316 | 0.880 | 0.365 | -0.027 | 0.006 | 0.003 |
6 | 공학 | 0.870 | 0.111 | 0.152 | 0.117 | 0.121 | 0.039 | 0.292 | 0.749 | 0.310 |
7 | 미생물학 | 0.680 | 0.046 | 0.010 | -0.013 | 0.009 | 0.000 | 0.110 | 0.671 | 0.018 |
8 | 식물학 | 0.654 | 0.108 | 0.067 | 0.179 | 0.625 | 0.088 | 0.039 | 0.029 | 0.005 |
9 | 통계학 | 0.561 | 0.036 | 0.012 | -0.125 | 0.554 | 0.014 | -0.014 | 0.007 | 0.000 |
10 | 수학 | 0.319 | 0.098 | 0.056 | -0.107 | 0.240 | 0.029 | 0.061 | 0.079 | 0.012 |
행 기여 표에서 이너시아 열은 각 행이 전체 이너시아에 기여하는 비율입니다. 따라서 지질학이 전체 카이-제곱 통계량의 13.7%를 기여합니다. 동물학의 이너시아 값(0.23)이 가장 큽니다. 따라서 동물학은 전체 카이-제곱 값의 23%를 기여하며 다른 행 범주보다 열 범주(기금)와의 연관성이 더 높습니다.
비대칭 행 그림에서 행 점들은 학문 분야를 나타내고 열 점들은 기금 수준을 나타냅니다. A가 기금 수준이 가장 높고 D가 가장 낮으며, E는 기금이 없다는 것을 나타냅니다. 생화학이 열 범주 E에 가장 가깝습니다. 이것은 이 연구에서 생화학 분야가 기금이 없는 연구자의 백분율이 가장 높다는 것을 의미합니다.