단순 대응 분석에 대한 주요 결과 해석

단순 대응 분석을 해석하려면 다음 단계를 수행하십시오. 주요 결과에는 주성분, 이너시아, 이너시아의 비율, 품질, 질량 및 여러 그래프가 포함됩니다.

1단계: 주성분의 수 결정

데이터에서 기대값으로부터의 편차 대부분을 설명하는 주성분(주축이라고도 함)의 최소 수를 확인하려면 이너시아의 비율을 사용합니다. 허용 가능한 전체 이너시아의 비율을 설명하는 주성분을 유지합니다. 허용 수준은 연구에 따라 다릅니다. 이상적으로는 처음 한 개, 두 개 또는 세 개의 성분이 전체 이너시아의 대부분을 설명합니다.

필요한 주성분의 최소 수가 분석을 위해 입력한 성분의 수와 일치하지 않으면 적절한 성분 수를 사용하여 분석을 반복하십시오.

분할표 분석

이너시아비율누적
10.03910.47200.4720
20.03040.36660.8385
30.01090.13110.9697
40.00250.03031.0000
총계0.0829   
주요 결과: 축, 비율, 누적

이 결과는 10 x 5 분할표의 전체 이너시아가 네 개의 성분(축)으로 분해된 것을 보여줍니다. 네 개의 성분에 의해 설명되는 전체 이너시아는 0.0829입니다. 전체 이너시아 중에서 첫 번째 성분이 이너시아의 47.2%(비율 = 0.4720)를 설명하며 두 번째 성분이 이너시아의 36.66%(비율 = 0.3666)를 설명합니다. 이 두 개의 성분이 전체 이너시아의 83.85%(누적 = 0.8385)를 설명합니다. 따라서 분석을 위해 두 개의 성분을 지정하는 것이 충분할 수 있습니다.

2단계: 주성분 해석

품질 값을 사용하면 성분이 나타내는 행 이너시아 또는 열 이너시아의 비율을 확인할 수 있습니다. 품질은 항상 0과 1 사이의 숫자이며, 품질 값이 클수록 성분이 행 또는 열을 잘 나타냅니다. 값이 작을수록 잘 나타내지 못합니다. 행과 열에 대한 품질 값은 성분을 해석하는 데 도움이 됩니다.

행 및/또는 열에 대한 기여도 값을 사용하면 열 및 행 범주가 각 성분의 이너시아에 가장 크게 기여하는지 평가할 수 있습니다. 성분을 시각적으로 해석하려면 행 또는 열 그림을 사용하십시오.

행 기여






성분 1성분 2
ID이름품질질량이너시아좌표상관 계수Contr좌표상관 계수Contr
1지질학0.9160.1070.137-0.0760.0550.016-0.3030.8610.322
2생화학0.8810.0360.119-0.1800.1190.0300.4550.7620.248
3화학0.6440.1630.021-0.0380.1340.006-0.0730.5100.029
4동물학0.9290.1510.2300.3270.8460.413-0.1020.0830.052
5물리학0.8860.1430.196-0.3160.8800.365-0.0270.0060.003
6공학0.8700.1110.1520.1170.1210.0390.2920.7490.310
7미생물학0.6800.0460.010-0.0130.0090.0000.1100.6710.018
8식물학0.6540.1080.0670.1790.6250.0880.0390.0290.005
9통계학0.5610.0360.012-0.1250.5540.014-0.0140.0070.000
10수학0.3190.0980.056-0.1070.2400.0290.0610.0790.012
주요 결과: 품질, 기여도, 행/열 그림

이 분석에서 Minitab은 두 주성분을 계산합니다. 행 기여 표에서 동물학(0.929) 및 지질학(0.916)에 대한 품질 값이 가장 높습니다. 따라서 두 성분이 이 두 행을 가장 잘 나타냅니다. 수학의 품질 값이 0.319로, 행을 가장 잘 나타내지 못합니다.

동물학(0.413)과 물리학(0.365)이 성분 1의 기여도에 가장 크게 기여합니다. 지질학(0.322), 생화학(0.248) 및 공학(0.310)이 성분 2의 이너시아에 가장 크게 기여합니다.

행 그림에는 행 주좌표가 표시됩니다. 동물학과 물리학 성분을 가장 잘 설명하는 성분 1은 이 두 범주가 원점으로부터 멀리 떨어져 있지만 부호는 반대라는 것을 보여줍니다. 따라서 성분 1은 생명과학인 동물학 및 식물학의 물리학에 대한 대비를 나타냅니다. 성분 2는 생화학과 공학의 지질학에 대한 대비를 나타냅니다.

3단계: 범주 간의 관계 조사

행 및 열 범주에 대해 계산된 이너시아 값을 조사하고 가능한 연관성을 찾습니다. 연관성이 더 강한 범주의 이너시아 값이 더 높으며, 총 카이-제곱 값에 더 기여함을 나타냅니다.

또한 비대칭 행 또는 열 그림을 사용하여 가능한 관계를 시각적으로 조사할 수 있습니다. 행 그림의 경우 행 프로파일이 열 꼭지점에 가까울수록 열 범주와의 관련성이 높습니다. 열 그림의 경우 열 프로파일이 행 꼭지점에 가까울수록 행 범주와의 관련성이 높습니다.

행 기여






성분 1성분 2
ID이름품질질량이너시아좌표상관 계수Contr좌표상관 계수Contr
1지질학0.9160.1070.137-0.0760.0550.016-0.3030.8610.322
2생화학0.8810.0360.119-0.1800.1190.0300.4550.7620.248
3화학0.6440.1630.021-0.0380.1340.006-0.0730.5100.029
4동물학0.9290.1510.2300.3270.8460.413-0.1020.0830.052
5물리학0.8860.1430.196-0.3160.8800.365-0.0270.0060.003
6공학0.8700.1110.1520.1170.1210.0390.2920.7490.310
7미생물학0.6800.0460.010-0.0130.0090.0000.1100.6710.018
8식물학0.6540.1080.0670.1790.6250.0880.0390.0290.005
9통계학0.5610.0360.012-0.1250.5540.014-0.0140.0070.000
10수학0.3190.0980.056-0.1070.2400.0290.0610.0790.012
주요 결과: 이너시아, 비대칭 행/열 그림

행 기여 표에서 이너시아 열은 각 행이 전체 이너시아에 기여하는 비율입니다. 따라서 지질학이 전체 카이-제곱 통계량의 13.7%를 기여합니다. 동물학의 이너시아 값(0.23)이 가장 큽니다. 따라서 동물학은 전체 카이-제곱 값의 23%를 기여하며 다른 행 범주보다 열 범주(기금)와의 연관성이 더 높습니다.

비대칭 행 그림에서 행 점들은 학문 분야를 나타내고 열 점들은 기금 수준을 나타냅니다. A가 기금 수준이 가장 높고 D가 가장 낮으며, E는 기금이 없다는 것을 나타냅니다. 생화학이 열 범주 E에 가장 가깝습니다. 이것은 이 연구에서 생화학 분야가 기금이 없는 연구자의 백분율이 가장 높다는 것을 의미합니다.