단순 대응 분석에 대한 행 및 열 기여

단순 대응 분석의 행 및 열 기여에 대해 제공되는 모든 통계량에 대한 정의 및 해석 방법을 확인해 보십시오.

이 항목의 내용

품질
질량
이너시아
좌표
상관 계수
Contr

품질

품질은 선택한 차수에서 원점으로부터 점에 이르는 거리의 제곱을 최대 차수로 정의된 공간에서 원점으로부터 점에 이르는 거리의 제곱으로 나눈 값입니다. Minitab에서는 분할표의 각 행과 각 열에 대한 품질 값을 계산합니다.

해석

품질 값을 사용하면 성분이 나타내는 행 이너시아 또는 열 이너시아의 비율을 확인할 수 있습니다. 품질은 항상 0과 1 사이의 숫자이며, 품질 값이 클수록 성분이 행 또는 열을 잘 나타냅니다. 값이 작을수록 잘 나타내지 못합니다. 행과 열에 대한 품질 값은 성분을 해석하는 데 도움이 됩니다.

행 기여

					성분 1			성분 2
ID	이름	품질	질량	이너시아	좌표	상관 계수	Contr	좌표	상관 계수	Contr
1	지질학	0.916	0.107	0.137	-0.076	0.055	0.016	-0.303	0.861	0.322
2	생화학	0.881	0.036	0.119	-0.180	0.119	0.030	0.455	0.762	0.248
3	화학	0.644	0.163	0.021	-0.038	0.134	0.006	-0.073	0.510	0.029
4	동물학	0.929	0.151	0.230	0.327	0.846	0.413	-0.102	0.083	0.052
5	물리학	0.886	0.143	0.196	-0.316	0.880	0.365	-0.027	0.006	0.003
6	공학	0.870	0.111	0.152	0.117	0.121	0.039	0.292	0.749	0.310
7	미생물학	0.680	0.046	0.010	-0.013	0.009	0.000	0.110	0.671	0.018
8	식물학	0.654	0.108	0.067	0.179	0.625	0.088	0.039	0.029	0.005
9	통계학	0.561	0.036	0.012	-0.125	0.554	0.014	-0.014	0.007	0.000
10	수학	0.319	0.098	0.056	-0.107	0.240	0.029	0.061	0.079	0.012

열 기여

					성분 1			성분 2
ID	이름	품질	질량	이너시아	좌표	상관 계수	Contr	좌표	상관 계수	Contr
1	A	0.587	0.039	0.187	-0.478	0.574	0.228	-0.072	0.013	0.007
2	B	0.816	0.161	0.110	-0.127	0.286	0.067	-0.173	0.531	0.159
3	C	0.465	0.389	0.094	-0.083	0.341	0.068	-0.050	0.124	0.032
4	D	0.968	0.162	0.347	0.390	0.859	0.632	-0.139	0.109	0.103
5	E	0.990	0.249	0.262	0.032	0.012	0.006	0.292	0.978	0.699

행 기여 표에서 동물학(0.929) 및 지질학(0.916)에 대한 품질 값이 가장 높습니다. 따라서 두 성분이 이 두 행을 가장 잘 나타냅니다. 수학의 품질 값은 0.319로 행을 가장 잘 나타내지 못합니다. 열 기여 표에서 기금 범주 B(0.816), D(0.968) 및 E(0.990)에 대한 품질 값이 가장 높습니다. 따라서 두 성분이 기금 범주 B, D 및 E에서 기대값으로부터의 편차 대부분을 설명합니다.

질량

질량은 분할표의 행 또는 열에 대한 상대 빈도 행렬의 총계입니다. 행의 질량은 행에 있는 모든 빈도의 합을 분할표에 있는 모든 빈도의 합으로 나눈 값입니다. 열의 질량은 열에 있는 모든 빈도의 합을 분할표에 있는 모든 빈도의 합으로 나눈 값입니다.

해석

질량을 사용하면 각 행 또는 열 범주의 비율을 확인할 수 있습니다. 질량 값이 클수록 행 또는 열 범주의 상대 빈도가 더 높습니다. 모든 행 범주 또는 모든 열 범주에 대한 총 질량은 1(100%)과 같습니다.

열 기여 표에서 기금 범주 C의 질량(0.389)이 가장 높고 데이터의 38.9%를 설명합니다. 기금 범주 A의 질량(0.039)이 가장 낮고 데이터의 3.9%를 설명합니다.

행 기여

					성분 1			성분 2
ID	이름	품질	질량	이너시아	좌표	상관 계수	Contr	좌표	상관 계수	Contr
1	지질학	0.916	0.107	0.137	-0.076	0.055	0.016	-0.303	0.861	0.322
2	생화학	0.881	0.036	0.119	-0.180	0.119	0.030	0.455	0.762	0.248
3	화학	0.644	0.163	0.021	-0.038	0.134	0.006	-0.073	0.510	0.029
4	동물학	0.929	0.151	0.230	0.327	0.846	0.413	-0.102	0.083	0.052
5	물리학	0.886	0.143	0.196	-0.316	0.880	0.365	-0.027	0.006	0.003
6	공학	0.870	0.111	0.152	0.117	0.121	0.039	0.292	0.749	0.310
7	미생물학	0.680	0.046	0.010	-0.013	0.009	0.000	0.110	0.671	0.018
8	식물학	0.654	0.108	0.067	0.179	0.625	0.088	0.039	0.029	0.005
9	통계학	0.561	0.036	0.012	-0.125	0.554	0.014	-0.014	0.007	0.000
10	수학	0.319	0.098	0.056	-0.107	0.240	0.029	0.061	0.079	0.012

열 기여

					성분 1			성분 2
ID	이름	품질	질량	이너시아	좌표	상관 계수	Contr	좌표	상관 계수	Contr
1	A	0.587	0.039	0.187	-0.478	0.574	0.228	-0.072	0.013	0.007
2	B	0.816	0.161	0.110	-0.127	0.286	0.067	-0.173	0.531	0.159
3	C	0.465	0.389	0.094	-0.083	0.341	0.068	-0.050	0.124	0.032
4	D	0.968	0.162	0.347	0.390	0.859	0.632	-0.139	0.109	0.103
5	E	0.990	0.249	0.262	0.032	0.012	0.006	0.292	0.978	0.699

행 기여 표에서 화학(0.163) 및 동물학(0.151)에 대한 질량 값이 가장 높습니다. 따라서 이 두 행(분야)이 모든 행에 있는 데이터의 0.163 + 0.151 = 0.314 또는 31.4%를 설명합니다. 생화학(0.036)과 통계학(0.036)의 질량이 가장 낮습니다. 이러한 각 행은 데이터의 약 3.6%만을 설명합니다.

이너시아

셀 이너시아는 셀에 있는 카이-제곱 값을 분할표에 대한 총 빈도로 나눈 값입니다. 행 이너시아는 행에 대한 셀 이너시아의 합입니다. 열 이너시아는 열에 대한 셀 이너시아의 합입니다. 모든 셀 이너시아의 합이 전체 이너시아 또는 간단히 이너시아입니다.

해석

행 이너시아와 열 이너시아를 사용하면 범주 및 기여도와 데이터 변동 간의 연관성을 평가할 수 있습니다. 일반적으로 값이 클수록 연관성이 더 강하고 기대값으로부터 편차가 더 크다는 것을 나타냅니다.

행 기여

					성분 1			성분 2
ID	이름	품질	질량	이너시아	좌표	상관 계수	Contr	좌표	상관 계수	Contr
1	지질학	0.916	0.107	0.137	-0.076	0.055	0.016	-0.303	0.861	0.322
2	생화학	0.881	0.036	0.119	-0.180	0.119	0.030	0.455	0.762	0.248
3	화학	0.644	0.163	0.021	-0.038	0.134	0.006	-0.073	0.510	0.029
4	동물학	0.929	0.151	0.230	0.327	0.846	0.413	-0.102	0.083	0.052
5	물리학	0.886	0.143	0.196	-0.316	0.880	0.365	-0.027	0.006	0.003
6	공학	0.870	0.111	0.152	0.117	0.121	0.039	0.292	0.749	0.310
7	미생물학	0.680	0.046	0.010	-0.013	0.009	0.000	0.110	0.671	0.018
8	식물학	0.654	0.108	0.067	0.179	0.625	0.088	0.039	0.029	0.005
9	통계학	0.561	0.036	0.012	-0.125	0.554	0.014	-0.014	0.007	0.000
10	수학	0.319	0.098	0.056	-0.107	0.240	0.029	0.061	0.079	0.012

행 기여 표에서 이너시아라는 레이블이 붙은 열은 각 행이 전체 이너시아에 기여하는 비율입니다. 따라서 지질학이 전체 카이-제곱 통계량의 13.7%를 기여합니다. 동물학의 이너시아 값(0.230)이 가장 큽니다. 따라서 동물학은 전체 카이-제곱 값의 23%를 기여하며 다른 행 범주보다 열 범주(기금)와의 연관성이 더 높습니다.

좌표

Minitab에서는 각 성분에 대한 행 및 열 주좌표(좌표)를 계산합니다. 행 주좌표는 주성분 관점에서의 각 행 프로파일의 주좌표입니다. 열 주좌표는 주성분 관점에서의 각 열 프로파일의 주좌표입니다.

행 및 열 주좌표에 의해 정의되는 점을 시각적으로 표시하려면 대칭 그림 또는 비대칭 그림을 사용하십시오.

상관 계수

Minitab에서는 행과 열 상관 계수 값을 계산합니다. 행 상관 계수 값은 행의 이너시아에 대한 성분의 기여도를 나타냅니다. 열 상관 계수 값은 열의 이너시아에 대한 성분의 기여도를 나타냅니다. 상관 계수 값의 범위는 0에서 1까지입니다.

해석

상관 계수 값을 사용하면 각 성분을 이너시아에 대한 기여도의 관점에서 해석할 수 있습니다. 값이 1에 가까우면 성분이 많은 양의 이너시아를 설명한다는 것을 나타냅니다. 값이 0에 가까우면 성분이 이너시아에 거의 기여하지 않는다는 것을 나타냅니다.

행 기여

					성분 1			성분 2
ID	이름	품질	질량	이너시아	좌표	상관 계수	Contr	좌표	상관 계수	Contr
1	지질학	0.916	0.107	0.137	-0.076	0.055	0.016	-0.303	0.861	0.322
2	생화학	0.881	0.036	0.119	-0.180	0.119	0.030	0.455	0.762	0.248
3	화학	0.644	0.163	0.021	-0.038	0.134	0.006	-0.073	0.510	0.029
4	동물학	0.929	0.151	0.230	0.327	0.846	0.413	-0.102	0.083	0.052
5	물리학	0.886	0.143	0.196	-0.316	0.880	0.365	-0.027	0.006	0.003
6	공학	0.870	0.111	0.152	0.117	0.121	0.039	0.292	0.749	0.310
7	미생물학	0.680	0.046	0.010	-0.013	0.009	0.000	0.110	0.671	0.018
8	식물학	0.654	0.108	0.067	0.179	0.625	0.088	0.039	0.029	0.005
9	통계학	0.561	0.036	0.012	-0.125	0.554	0.014	-0.014	0.007	0.000
10	수학	0.319	0.098	0.056	-0.107	0.240	0.029	0.061	0.079	0.012

이 결과에서 성분 1은 동물학(상관 계수 = 0.846)과 물리학(상관 계수 = 0.880)의 이너시아 대부분을 설명하지만 미생물학(상관 계수 = 0.009)의 이너시아는 거의 설명하지 못합니다.

Contr

각 행 또는 열의 각 성분 이너시아에 대한 기여도(Contr)입니다.

해석

행 및/또는 열의 기여도 값을 사용하면 성분을 해석할 수 있습니다.

행 기여

					성분 1			성분 2
ID	이름	품질	질량	이너시아	좌표	상관 계수	Contr	좌표	상관 계수	Contr
1	지질학	0.916	0.107	0.137	-0.076	0.055	0.016	-0.303	0.861	0.322
2	생화학	0.881	0.036	0.119	-0.180	0.119	0.030	0.455	0.762	0.248
3	화학	0.644	0.163	0.021	-0.038	0.134	0.006	-0.073	0.510	0.029
4	동물학	0.929	0.151	0.230	0.327	0.846	0.413	-0.102	0.083	0.052
5	물리학	0.886	0.143	0.196	-0.316	0.880	0.365	-0.027	0.006	0.003
6	공학	0.870	0.111	0.152	0.117	0.121	0.039	0.292	0.749	0.310
7	미생물학	0.680	0.046	0.010	-0.013	0.009	0.000	0.110	0.671	0.018
8	식물학	0.654	0.108	0.067	0.179	0.625	0.088	0.039	0.029	0.005
9	통계학	0.561	0.036	0.012	-0.125	0.554	0.014	-0.014	0.007	0.000
10	수학	0.319	0.098	0.056	-0.107	0.240	0.029	0.061	0.079	0.012

이 행 기여 표에서는 동물학(0.413)과 물리학(0.365)이 성분 1의 기여도에 가장 크게 기여합니다. 지질학(0.322), 생화학(0.248) 및 공학(0.310)이 성분 2의 이너시아에 가장 크게 기여합니다.