다중 대응 분석에 대한 선택적 결과

각 지시 변수(워크시트의 열)는 각 범주형 변수의 수준(범주)에 해당합니다. 이 관측치에 대해 참인 수준에 해당하는 열의 관측치(행)는 1이고 그렇지 않으면 0입니다. 지시 표(선언 행렬이라고도 함)에는 각 범주형 변수의 각 수준(범주)에 대한 열이 하나씩 있습니다.

예를 들어, 성별(남성, 여성), 머리카락 색(금발, 갈색, 검정), 나이(20세 미만, 20~50세, 50세 초과) 등 3개의 범주형 변수가 이 순서로 지시 표에 정렬되어 있다고 가정합니다. 이 데이터의 경우 지시 표에 2 + 3 + 3 = 8개의 열이 있게 됩니다. 40세의 금발 여성에 대한 행은 0 1 1 0 0 0 1 0이 되고 머리카락이 검정색인 15세 남성에 대한 행은 1 0 0 0 1 1 0 0이 됩니다. 자세한 내용은 지시 표에서 확인하십시오.

Burt 행렬은 각 범주형 변수의 각 수준(범주)에 대해 열과 행이 하나씩 있는 대칭 행렬입니다. i행과 j열의 항목은 i행에 해당하는 수준 및 j열에 해당하는 수준을 갖는 관측치의 수입니다. Burt 표는 지시 행렬의 내적 결과입니다. 더 구체적으로 말하면 X가 지시 행렬인 경우 해당하는 Burt 행렬은 X'X입니다.

성별(남성, 여성), 머리카락 색(금발, 갈색, 검정), 나이(20세 미만, 20~50세, 50세 초과) 등 3개의 범주형 변수가 이 순서로 Burt 표의 행과 열에 정렬되어 있다고 가정합니다. 그러면 Burt 표에는 2 + 3 + 3 = 8개의 행과 8개의 열이 있게 됩니다. 1행 1열의 항목은 행과 열에서 모두 남성인 관측치의 수로, 데이터 집합 내 남성의 수입니다. 1행 2열의 항목은 남성이면서 여성인 관측치의 수로, 0입니다. 1행 3열의 항목은 금발 남성의 관측치 수입니다. 나머지도 같은 방식으로 설명할 수 있습니다.

자세한 내용은 Burt 표에서 확인하십시오.