유사 성분의 정의

유사 성분은 설계 구성과 모형 적합을 단순화하고 제약 조건이 있는 설계의 성분 한계 사이의 상관 관계를 줄여주는 데 사용되는 코드화된 변수입니다. 제약 조건이 있는 설계(하한 또는 상한이 지정된 설계)들은 서로 간의 상관 관계가 매우 강한 계수들을 산출합니다.

하한은 혼합물에 특정 성분이 있어야 할 때 필요합니다. 예를 들어, 레모네이드에는 레몬 주스가 포함되어야 합니다.
상한은 특정 성분을 지정된 비율 이상 포함하면 안 되는 경우에 필요합니다. 예를 들어, 케이크 믹스에는 베이킹 파우더가 5% 이상 포함되면 안 됩니다.

일반적으로, 성분을 유사 성분으로 변환하여 계수 간 상관을 줄일 수 있습니다. 유사 성분은 제약 조건이 지정된 데이터 영역을 변환하여 각 성분의 하한이 0이 되도록 합니다.

다음 표는 두 성분이 양, 비율 및 유사 성분으로 표시되어 있습니다. 혼합물 총량이 50ml라고 가정해 봅니다. X1과 X2는 양 척도이므로 X1 + X2 = 50입니다. X1의 하한이 20이라고 하면 X2의 상한은 자동으로 50 - 20, 즉 30이 됩니다. 세 가지 척도를 사용했을 때 설계 점은 다음과 같습니다.

양		비율		유사 성분
X1	X2	X1	X2	X1	X2
50	0	1.0	0.0	1.0	0.0
20	30	0.4	0.6	0.0	1.0
35	15	0.7	0.3	0.5	0.5