확정 선별 설계의 정의
확정 선별 설계는 해 IV 설계입니다. 해 IV 설계에서 주효과에 대한 항은 2차 교호작용과 별칭 관계가 없습니다. 확정 선별 설계에서 2차 교호작용은 일반적으로 다른 2차 교호작용 및 제곱 항과 부분 교락되지만, 일부 2차 교호작용은 계속 추정할 수 있습니다. 제곱 항은 주효과에 대한 항과 별칭 관계가 없기 때문에 일부 제곱 항을 추정할 수 있습니다. 대부분의 경우 실험의 요인 3개를 포함하는 모든 2차 교호작용과 제곱 항을 추정할 수 있습니다. 별칭에 대한 자세한 내용은 교락과 별칭 구조의 정의에서 확인하십시오.
확정 선별 설계는 해 III 선별 설계와 어떻게 다릅니까?
확정 선별 설계는 해 IV 설계의 한 유형입니다. 해 IV 설계에서 주효과는 2차 교호작용과 별칭 관계가 없습니다. 해 III 설계는 더 상세한 설계에 비해 런 수가 상대적으로 적기 때문에 보통 선별 설계입니다. 그러나 해 III 설계에서 주효과는 2차 교호작용과 별칭 관계가 있습니다.
주효과가 2차 교호작용과 별칭 관계가 없도록 추가 런을 사용하려면 확정 선별 설계를 고려합니다. 확정 선별 설계를 생성하려면 을 사용합니다. 선별 시 2차 교호작용을 무시해도 된다고 판단되면 해 III 설계를 고려합니다. 해 III 설계를 생성하려면 을 사용하고 Plackett-Burman 설계 또는 2-수준 요인 설계를 사용합니다.
확정 선별 설계는 2-수준 설계와 어떻게 다릅니까?
확정 선별 설계에는 확정 선별 설계를 사용하여 제곱 항을 추정할 수 있도록 2-수준 설계에 없는 런이 포함됩니다. 제곱 항은 반응의 곡면성을 설명합니다. 곡선 형태 관계의 예는 토양 내 질소의 양과 식물이 생산하는 과일의 양입니다. 적절한 양의 질소를 추가하면 과일 생산량이 증가하지만, 질소를 너무 많이 추가하면 과일 생산량이 감소합니다. 확정 선별 설계에서는 제곱 항이 주효과에 대한 항과 별칭 관계가 없습니다.
확정 선별 설계 외에 일반적인 선별 설계 유형 두 가지는 Plackett-Burman 설계와 해 III 부분 요인 설계입니다. Plackett-Burman 설계와 해 III 부분 요인 설계 모두 2-수준 설계입니다. 2-수준 설계에서는 제곱 항을 추정할 수 없습니다.
Plackett-Burman 설계와 부분 요인 설계에 중앙점을 포함할 수 있습니다. 그러나 이러한 설계에 중앙점을 추가하면 모든 2차 효과 간에 별칭 관계가 생깁니다. 중앙점이 포함된 설계에서는 1개 이상의 요인 효과와 반응 사이에 곡선 형태의 관계가 있는지 여부를 확인할 수 있습니다. 그러나 제곱 항을 서로 구별할 수 없습니다.
추가 런을 사용하여 제곱 항을 선별에 포함하려면 확정 선별 설계를 고려합니다. 확정 선별 설계를 생성하려면 을 사용합니다. 런을 사용하여 제곱 항을 추정하기 전에 제곱 항이 중요한지 여부를 확인하려면 2-수준 설계를 고려합니다. 2-수준 설계를 생성하려면 을 사용합니다.
확정 선별 설계의 예
엔지니어들이 새로운 소음파 세척기를 개발하고 있습니다. 엔지니어들은 세척기의 출력에 영향을 미치는 요인을 확인하기 위해 선별 설계를 사용합니다.
- A. 훈련 시간(초): 진폭 변조 기간
- B. 가스 제거 시간(초): 변조 간 거품 방출을 위한 중단 시간
- C. 파열 시간(밀리초): 고에너지 거품 파열 시간
- D. 무음 시간(밀리초): 세척기 비작동 시간
- E. 중심(킬로헤르츠): 40킬로헤르츠에서 떨어진 중심 주파수
- F. 대역폭(킬로헤르츠): 중심 주파수로부터 제거의 차이
- G. 제거 시간(초): 제거 1회 완료 시간
엔지니어들은 적절한 모형에 1개 이상의 요인에 대한 제곱 항이 포함될 것으로 예상되기 때문에 해 III 부분 요인 및 확정 선별 설계를 고려합니다. 해 III 부분 요인 설계에는 중앙점이 3개인 단일 반복실험에 런이 11개뿐입니다. 그러나 엔지니어들이 제곱 항을 추정하기 위해 축 런을 추가해야 하는 경우 해 III 부분 요인 설계의 런 수가 25개로 증가합니다. 엔지니어들은 17개의 런으로 제곱 항을 추정할 수 있는 확정 선별 설계를 사용하기로 결정합니다.
실험 후 엔지니어 중 한 명이 가장 중요한 효과를 확인하기 위해 확정 선별 설계를 분석합니다. 엔지니어는 주효과가 있는 모형의 표준화된 효과의 Pareto 차트를 확인합니다. 이 차트에는 모형에 없는 효과도 포함됩니다. Pareto 차트에서 A와 D가 가장 중요한 요인입니다. 다른 요인은 주효과가 크지 않습니다.
Pareto 차트의 모형에서 B가 가장 작은 항이기 때문에 엔지니어는 B를 모형에서 제외합니다. 엔지니어는 모형에 B가 포함되지 않은 Pareto 차트를 확인합니다. 두 번째 Pareto 차트에서 엔지니어는 2차 교호작용(CE) 및 제곱 항(GG)이 모형에 없어도 이 항들에 대한 효과가 기준선과 교차한다는 것을 확인합니다.
엔지니어는 모형을 세밀하게 조정하고 모형에 CE 교호작용과 GG 제곱 항을 추가해도 이 항들이 계속해서 통계적으로 유의하다는 것을 확인합니다. 엔지니어는 요인 B와 F의 주효과가 크지 않으며 큰 2차 교호작용에 포함될 가능성이 없다는 것을 확인합니다. 또한 선별 실험의 결과 공정을 더 잘 이해하기 위해 요인 B와 F를 실험에서 제외할 수 있다는 것을 확인합니다.
