한 골프 장비 제조업체의 엔지니어가 공의 비행 거리를 최대화하는 새로운 골프 공을 디자인하려고 합니다. 엔지니어는 제어 요인 4개(중심부 원자재, 중심부 지름, 딤플 개수, 외피 두께)와 잡음 요인 1개(골프채의 종류)를 식별했습니다. 각 제어 요인의 수준은 2가지입니다. 잡음 요인은 두 종류의 골프채, 드라이버와 5번 아이언입니다. 엔지니어는 각 종류의 골프채에 대한 비행 거리를 측정하고 워크시트의 두 잡음 요인 열에 데이터를 기록합니다.
비행 거리를 최대화하는 것이 실험의 목표이므로 엔지니어는 망대특성 신호 대 잡음비를 사용합니다. 엔지니어는 또한 중심부 원자재와 지름 사이의 교호작용도 검정하려고 합니다.
- 표본 데이터를 엽니다 골프공.MTW.
- 을 선택합니다.
- 반응 데이터 열에 드라이버 및 아이언을 입력합니다.
- 분석을(를) 클릭합니다.
- 선형 모형 적합 대상 통계량에서 신호 대 잡음 비 및 평균을 선택합니다. 확인을(를) 클릭합니다.
- 항을(를) 클릭합니다.
- A: 원자재, B: 지름, C: 딤플, D: 두께 및 AB를 사용 가능한 항에서 선택 항(으)로 이동합니다. 확인을(를) 클릭합니다.
- 옵션을(를) 클릭합니다.
- 신호 대 잡음 비 아래에서 망대특성을 선택합니다. 확인을(를) 클릭합니다.
- 분석 그래프을 클릭한 다음 네 개 모두을 선택합니다.
- 각 대화 상자에서 확인을 클릭합니다.
결과 해석
Minitab은 선택한 각 반응 특성에 대한 추정된 회귀 계수표를 제공합니다. 이 예에서 엔지니어는 신호 대 잡음비와 평균, 두 가지 반응 특성을 선택했습니다. p-값을 사용하면 통계적으로 유의한 요인을 확인하고 계수를 사용하면 모형에서 각 요인의 상대적인 중요도를 확인할 수 있습니다. p-값을 사용하면 통계적으로 유의한 요인을 확인하고 계수를 사용하면 모형에서 각 요인의 상대적인 중요도를 확인할 수 있습니다.
이 예에서 신호 대 잡음비의 경우 모든 요인은 p-값이 0.05보다 작고 0.05의 유의 수준에서 통계적으로 유의합니다. 일반적으로 0.10의 유의 수준은 모형의 항을 평가하는 데 사용됩니다. 교호작용은 0.10의 유의 수준에서 통계적으로 유의합니다. 평균의 경우 중심부 원자재(p = 0.045)와 중심부 지름(p = 0.024)이 0.05의 유의 수준에서 통계적으로 유의하며 원자재와 지름의 교호작용(p = 0.06)이 0.10의 유의 수준에서 통계적으로 유의합니다. 그러나 두 요인 간에 교호작용이 있으므로 먼저 교호작용을 이해한 후 각 요인의 효과를 개별적으로 고려해야 합니다.
계수의 절대값은 각 요인의 상대적인 강도를 나타냅니다. 계수가 가장 큰 요인이 주어진 반응 특성에 가장 큰 영향을 미칩니다. Taguchi 설계에서 요인 계수의 크기는 일반적으로 반응 표에서 요인 순위를 나타냅니다.
반응 표에는 각 요인 수준에 대해 각 반응 특성의 평균이 표시됩니다. 이 표에는 효과의 상대적 크기를 비교할 수 있는 델타 통계량에 따른 순위가 포함되어 있습니다. 델타 통계량은 각 요인의 평균값 중 가장 큰 값에서 가장 작은 값을 뺀 값입니다. Minitab은 델타 값에 따라 순위를 할당하는데 가장 큰 델타 값을 순위 1로 지정하고, 두 번째로 큰 값을 순위 2로 지정하는 방식입니다. 반응 표에서 수준 평균을 사용하면 가장 좋은 결과를 내는 각 요인의 수준을 확인할 수 있습니다.
Taguchi 실험에서는 신호 대 잡음비를 항상 최대화합니다. 이 예에서 순위는 중심부 지름(B)이 신호 대 잡음비와 평균에 가장 큰 영향을 미친다는 것을 보여줍니다. 신호 대 잡음비의 경우 외피 두께(D)가 그 다음으로 큰 영향을 미치며 중심부 원자재(A)와 딤플 개수(C)가 그 뒤를 따릅니다. 평균의 경우 중심부 원자재(A)가 두 번째로 큰 영향을 미치며 딤플 개수(C)와 외피 두께(D)가 그 뒤를 따릅니다.
- 액체 중심부(A)
- 중심부 지름(B) = 118
- 딤플(C) = 392
- 외피 두께(D) = 0.06
이 분석을 계속하기 위해 엔지니어는 Taguchi 결과 예측을(를) 사용하여 이러한 요인 설정에서 예측된 신호 대 잡음 비와 평균을 결정할 수 있습니다. 자세한 내용은 Taguchi 결과 예측 예에서 확인하십시오.
신호 대 잡음 비에 대한 추정된 모형 계수
| 항 | 계수 | SE 계수 | T | P |
|---|---|---|---|---|
| 상수 | 38.181 | 0.4523 | 84.418 | 0.000 |
| 원자재 액체 | 3.436 | 0.4523 | 7.596 | 0.017 |
| 지름 118 | 3.967 | 0.4523 | 8.772 | 0.013 |
| 딤플 392 | 2.982 | 0.4523 | 6.593 | 0.022 |
| 두께 0.03 | -3.479 | 0.4523 | -7.692 | 0.016 |
| 원자재*지름 액체 118 | 1.640 | 0.4523 | 3.625 | 0.068 |
모형 요약
| S | R-제곱 | R-제곱(수정) |
|---|---|---|
| 1.2793 | 99.21% | 97.23% |
신호 대 잡음 비에 대한 분산 분석
| 출처 | DF | Seq SS | Adj SS | Adj MS | F | P |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 원자재 | 1 | 94.427 | 94.427 | 94.427 | 57.70 | 0.017 |
| 지름 | 1 | 125.917 | 125.917 | 125.917 | 76.94 | 0.013 |
| 딤플 | 1 | 71.133 | 71.133 | 71.133 | 43.47 | 0.022 |
| 두께 | 1 | 96.828 | 96.828 | 96.828 | 59.17 | 0.016 |
| 원자재*지름 | 1 | 21.504 | 21.504 | 21.504 | 13.14 | 0.068 |
| 잔차 오차 | 2 | 3.273 | 3.273 | 1.637 | ||
| 총계 | 7 | 413.083 |
평균에 대한 추정된 모형 계수
| 항 | 계수 | SE 계수 | T | P |
|---|---|---|---|---|
| 상수 | 110.40 | 8.098 | 13.634 | 0.005 |
| 원자재 액체 | 36.86 | 8.098 | 4.552 | 0.045 |
| 지름 118 | 51.30 | 8.098 | 6.335 | 0.024 |
| 딤플 392 | 23.25 | 8.098 | 2.871 | 0.103 |
| 두께 0.03 | -22.84 | 8.098 | -2.820 | 0.106 |
| 원자재*지름 액체 118 | 31.61 | 8.098 | 3.904 | 0.060 |
모형 요약
| S | R-제곱 | R-제곱(수정) |
|---|---|---|
| 22.9035 | 97.88% | 92.58% |
평균에 대한 분산 분석
| 출처 | DF | Seq SS | Adj SS | Adj MS | F | P |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 원자재 | 1 | 10871 | 10871 | 10870.8 | 20.72 | 0.045 |
| 지름 | 1 | 21054 | 21054 | 21053.5 | 40.13 | 0.024 |
| 딤플 | 1 | 4325 | 4325 | 4324.5 | 8.24 | 0.103 |
| 두께 | 1 | 4172 | 4172 | 4172.4 | 7.95 | 0.106 |
| 원자재*지름 | 1 | 7995 | 7995 | 7994.8 | 15.24 | 0.060 |
| 잔차 오차 | 2 | 1049 | 1049 | 524.6 | ||
| 총계 | 7 | 49465 |
신호 대 잡음 비에 대한 반응 표
| 수준 | 원자재 | 지름 | 딤플 | 두께 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 41.62 | 42.15 | 41.16 | 34.70 |
| 2 | 34.75 | 34.21 | 35.20 | 41.66 |
| 델타 | 6.87 | 7.93 | 5.96 | 6.96 |
| 순위 | 3 | 1 | 4 | 2 |
평균에 대한 반응 표
| 수준 | 원자재 | 지름 | 딤플 | 두께 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 147.26 | 161.70 | 133.65 | 87.56 |
| 2 | 73.54 | 59.10 | 87.15 | 133.24 |
| 델타 | 73.73 | 102.60 | 46.50 | 45.68 |
| 순위 | 2 | 1 | 3 | 4 |
