Taguchi 설계 분석(동적)

한 농업 엔지니어는 다섯 가지 요인이 사과 묘목의 성장에 미치는 효과를 조사합니다. 이 엔지니어는 성장의 변동성을 증가시키지 않고 묘목의 성장률을 높이는 요인 설정을 찾기 위해 2-수준 Taguchi 실험을 설계합니다. 또한 실제 온도 및 습도 조건 범위에서 식물 성장률을 증가시키는 요인을 찾기 위해 온도와 습도를 두 개의 잡음 요인으로 처리합니다.

엔지니어는 4가지 수준(3, 5, 7, 9)에서의 성장 시간인 신호 요인 즉, 시간을 사용하여 동적 설계를 생성합니다. 엔지니어는 데이터를 수집하여 워크시트의 네 열에 기록합니다.

  1. 표본 데이터를 엽니다 사과묘목성장.MTW#.
  2. 통계분석 > 실험계획법 > Taguchi 설계 > Taguchi 설계 분석을 선택합니다.
  3. 반응 데이터 열T1H1, T1H2, T2H1, T2H2을 입력합니다.
  4. 그래프을 클릭한 다음 모형의 주효과도 및 교호작용도 생성 대상 통계량에서 표준 편차을 선택합니다. 확인을(를) 클릭합니다.
  5. 분석을(를) 클릭합니다.
  6. 반응 표 표시 대상 통계량에서 모든 옵션을 선택합니다. 선형 모형 적합 대상 통계량에서 모든 옵션을 선택합니다. 확인을(를) 클릭합니다.
  7. 을(를) 클릭합니다.
  8. A: 품종, B: 빛, C: 비료, D: 물, E: 물 주기AC사용 가능한 항에서 선택 항으로 이동합니다. 확인을(를) 클릭합니다.
  9. 옵션을(를) 클릭합니다.
  10. 동적 신호 대 잡음 비 아래에서 고정된 기준 점을 지나도록 모든 선 적합을 선택합니다.
  11. 각 대화 상자에서 확인을 클릭합니다.

결과 해석

Minitab은 선택한 각 반응 특성에 대한 추정된 회귀 계수표를 제공합니다. p-값을 사용하면 통계적으로 유의한 요인을 확인하고 계수를 사용하면 모형에서 각 요인의 상대적인 중요도를 확인할 수 있습니다.

이 예에서 신호 대 잡음비의 경우 비료는 p-값이 0.05보다 작고(p = 0.033) 0.05의 유의 수준에서 통계적으로 유의합니다. 품종은 0.10의 유의 수준에서 통계적으로 유의합니다(p = 0.064). 기울기의 경우 어느 요인도 0.05 또는 0.10의 유의 수준에서 통계적으로 유의하지 않습니다. 표준 편차의 경우 p-값은 품종(0.050)이 0.05 유의 수준에서 유의함을 나타냅니다. 비료(p = 0.054), 물(p = 0.057) 및 빛(p = 0.070)은 0.10의 유의 수준에서 통계적으로 유의합니다. 물 주기(p = 0.300)와 비료*품종 교호작용(p = 0.169)은 유의하지 않습니다.

계수의 절대값은 각 요인의 상대적인 강도를 나타냅니다. 계수가 가장 큰 요인이 주어진 반응 특성에 가장 큰 영향을 미칩니다. Taguchi 설계에서 요인 계수의 크기는 일반적으로 반응 표에서 요인 순위를 나타냅니다.

반응 표에는 각 요인 수준에 대해 각 반응 특성의 평균이 표시됩니다. 이 표에는 효과의 상대적 크기를 비교할 수 있는 델타 통계량에 따른 순위가 포함되어 있습니다. 델타 통계량은 각 요인의 평균값 중 가장 큰 값에서 가장 작은 값을 뺀 값입니다. Minitab은 델타 값에 따라 순위를 할당하는데 가장 큰 델타 값을 순위 1로 지정하고, 두 번째로 큰 값을 순위 2로 지정하는 방식입니다. 반응 표에서 수준 평균을 사용하면 가장 좋은 결과를 내는 각 요인의 수준을 확인할 수 있습니다.

동적 Taguchi 실험에서는 신호 대 잡음비를 항상 최대화합니다. 이 예에서 순위는 비료가 신호 대 잡음비와 기울기에 가장 큰 영향을 준다는 것을 보여줍니다. 신호 대 잡음비의 경우 품종이 그 다음으로 영향이 가장 크고 물, 빛, 물 주기가 그 다음입니다. 기울기의 경우 물이 그 다음으로 영향이 가장 크고 빛, 품종, 물 주기가 그 다음입니다. 표준 편차의 경우 순위는 품종, 비료, 물, 빛, 물 주기의 순입니다.

이 예의 경우, 엔지니어는 엔지니어는 표준 편차를 최소화하고 신호 대 잡음 비와 기울기를 최대화하는 요인 수준을 확인하려고 합니다. 반응 표의 수준 평균은 신호 대 잡음 비와 기울기가 다음 수준을 사용하여 최대화되었다는 것을 보여줍니다.
  • 품종, 수준 2
  • 비료, 수준 2
  • 물 주기, 수준 2
  • 신호 대 잡음비와 기울기는 수준 2에서 최대화되지만 표준 편차는 수준 1에서 최소화되기 때문에 빛과 물에 대한 최고 수준이 일치하지 않습니다.
    참고

    엔지니어가 빛과 물 설정을 해결한 방법에 대한 내용은 Taguchi 결과 예측 예에서 확인하십시오.

주효과도와 교호작용도를 통해 이러한 결과를 확인할 수 있습니다.

신호 대 잡음 비에 대한 추정된 모형 계수

계수SE 계수TP
상수0.44010.23841.8460.316
품종 1-2.36670.2384-9.9260.064
빛 1-1.13120.2384-4.7440.132
비료 1-4.58000.2384-19.2090.033
물 1-1.42710.2384-5.9850.105
물 주기 1-0.21270.2384-0.8920.536
품종*비료 1 1-0.60410.2384-2.5340.239

모형 요약

SR-제곱R-제곱(수정)
0.674499.81%98.69%

신호 대 잡음 비에 대한 분산 분석

출처DFSeq SSAdj SSAdj MSFP
품종144.80944.80944.80998.520.064
110.23610.23610.23622.510.132
비료1167.811167.811167.811368.970.033
116.29316.29316.29335.820.105
물 주기10.3620.3620.3620.800.536
품종*비료12.9202.9202.9206.420.239
잔차 오차10.4550.4550.455   
총계7242.886       

기울기에 대한 추정된 모형 계수

계수SE 계수TP
상수0.7153530.0379618.8460.034
품종 1-0.0286170.03796-0.7540.589
빛 1-0.1110200.03796-2.9250.210
비료 1-0.1889040.03796-4.9770.126
물 1-0.1716430.03796-4.5220.139
물 주기 1-0.0086840.03796-0.2290.857
품종*비료 1 1-0.0204460.03796-0.5390.685

모형 요약

SR-제곱R-제곱(수정)
0.107498.20%87.43%

기울기에 대한 분산 분석

출처DFSeq SSAdj SSAdj MSFP
품종10.0065510.0065510.0065510.570.589
10.0986030.0986030.0986038.550.210
비료10.2854770.2854770.28547724.770.126
10.2356900.2356900.23569020.450.139
물 주기10.0006030.0006030.0006030.050.857
품종*비료10.0033440.0033440.0033440.290.685
잔차 오차10.0115270.0115270.011527   
총계70.641795       

표준 편차에 대한 추정된 모형 계수

계수SE 계수TP
상수0.641820.0107559.6970.011
품종 10.137610.0107512.7990.050
빛 1-0.096850.01075-9.0080.070
비료 10.125920.0107511.7120.054
물 1-0.119610.01075-11.1250.057
물 주기 1-0.021080.01075-1.9610.300
품종*비료 1 10.039660.010753.6890.169

모형 요약

SR-제곱R-제곱(수정)
0.030499.81%98.67%

표준 편차에 대한 분산 분석

출처DFSeq SSAdj SSAdj MSFP
품종10.1514900.1514900.151490163.820.050
10.0750400.0750400.07504081.150.070
비료10.1268450.1268450.126845137.170.054
10.1144560.1144560.114456123.770.057
물 주기10.0035560.0035560.0035563.850.300
품종*비료10.0125810.0125810.01258113.610.169
잔차 오차10.0009250.0009250.000925   
총계70.484893       

신호 대 잡음 비에 대한 반응 표

동적 반응
수준품종비료물 주기
1-1.9266-0.6911-4.1399-0.98700.2274
22.80681.57125.02011.86720.6527
델타4.73332.26239.16002.85420.4253
순위24135

기울기에 대한 반응 표

수준품종비료물 주기
10.68670.60430.52640.54370.7067
20.74400.82640.90430.88700.7240
델타0.05720.22200.37780.34330.0174
순위43125

표준 편차에 대한 반응 표

수준품종비료물 주기
10.77940.54500.76770.52220.6207
20.50420.73870.51590.76140.6629
델타0.27520.19370.25180.23920.0422
순위14235