한 포장 엔지니어가 비닐 봉지의 밀봉 강도를 내용물이 새지 않으면서도 고객이 봉지를 열 수 있을 정도로 강하게 지정하려 합니다. 봉지는 누군가 봉지를 열 때까지 수술 도구를 건조하고 살균된 상태로 유지합니다. 이 엔지니어는 밀봉 강도를 20파운드와 32파운드(하한 및 상한) 사이로(목표값: 26파운드) 최적화하려고 합니다. 또한 밀봉 강도의 변동성을 1 미만으로 최소화하려고 합니다. 이 엔지니어는 열 봉의 온도, 재료 온도 및 열 봉의 압력이 밀봉 강도에 영향을 미치는 요인이라고 생각합니다. 또한 열 봉의 온도, 정지 시간 및 재료 온도가 변동성에 영향을 미치는 중요한 요인이라고 생각합니다. 이 엔지니어는 밀봉의 강도와 변동성에 영향을 미치는 요인을 조사하기 위해 중심 합성 반응 표면 실험을 설계합니다. 엔지니어는 자연 로그 변환을 사용하여 밀봉의 변동성을 분석합니다.
엔지니어가 데이터를 수집하고 설계를 분석하여 어떤 요인이 씰 강도에 영향을 미치는지 확인합니다.
- 표본 데이터봉인강도.MTW를 엽니다.
- 을 선택합니다.
- 반응에 강도을 입력합니다.
- 그래프을 클릭합니다.
- 잔차 그림에서 네 개 모두을 선택합니다.
- 각 대화 상자에서 확인을 클릭합니다.
결과 해석
분산 분석표에서는 HotBarT*HotBarT, DwelTime*DwelTime 및 HotBarT*DwelTime에 대한 p-값이 유의합니다. 엔지니어는 모형을 줄여서 유의하지 않은 항을 제거하는 방법을 고려해 볼 수 있습니다. 자세한 내용은 모형 축소에서 확인하십시오.
R2 값은 모형이 강도 분산의 78.58%를 설명한다는 것을 보여주며, 이는 모형이 데이터를 충분히 적합시킨다는 것을 나타냅니다. 0의 예측된 R2은 모형이 과다 적합임을 나타내므로, 모형을 줄여야 한다는 것을 뒷받침합니다.
효과의 Pareto 그림을 사용하면 중요한 효과를 시각적으로 식별하고 여러 효과의 상대적 크기를 비교할 수 있습니다. 또한 HotBarT*DwelTime (AB) 막대의 길이가 가장 길기 때문에 이 효과가 가장 크다는 것을 알 수 있습니다.
잔차도에서 정규 확률도의 점들은 직선을 따르지 않을 수 있습니다. 모형을 줄이면 이 문제를 해결할 수 있습니다.
코드화된 계수
| 항 | 계수 | SE 계수 | T-값 | P-값 | VIF |
|---|---|---|---|---|---|
| 상수 | 28.44 | 1.66 | 17.09 | 0.000 | |
| 열 봉의 온도 | 1.685 | 0.899 | 1.87 | 0.079 | 1.00 |
| 정지 시간 | -1.719 | 0.899 | -1.91 | 0.074 | 1.00 |
| 열 봉의 압력 | 1.481 | 0.899 | 1.65 | 0.119 | 1.00 |
| 재료 온도 | 1.060 | 0.899 | 1.18 | 0.255 | 1.00 |
| 열 봉의 온도*열 봉의 온도 | -2.662 | 0.823 | -3.23 | 0.005 | 1.03 |
| 정지 시간*정지 시간 | -2.476 | 0.823 | -3.01 | 0.008 | 1.03 |
| 열 봉의 압력*열 봉의 압력 | -1.329 | 0.823 | -1.61 | 0.126 | 1.03 |
| 재료 온도*재료 온도 | -1.151 | 0.823 | -1.40 | 0.181 | 1.03 |
| 열 봉의 온도*정지 시간 | -5.81 | 1.10 | -5.28 | 0.000 | 1.00 |
| 열 봉의 온도*열 봉의 압력 | -0.09 | 1.10 | -0.08 | 0.938 | 1.00 |
| 열 봉의 온도*재료 온도 | -0.14 | 1.10 | -0.13 | 0.902 | 1.00 |
| 정지 시간*열 봉의 압력 | 0.55 | 1.10 | 0.50 | 0.624 | 1.00 |
| 정지 시간*재료 온도 | 0.24 | 1.10 | 0.22 | 0.832 | 1.00 |
| 열 봉의 압력*재료 온도 | -0.10 | 1.10 | -0.09 | 0.929 | 1.00 |
모형 요약
| S | R-제곱 | R-제곱(수정) | R-제곱(예측) |
|---|---|---|---|
| 4.40228 | 78.58% | 59.84% | 0.00% |
분산 분석
| 출처 | DF | Adj SS | Adj MS | F-값 | P-값 |
|---|---|---|---|---|---|
| 모형 | 14 | 1137.51 | 81.251 | 4.19 | 0.004 |
| 선형 | 4 | 218.65 | 54.662 | 2.82 | 0.060 |
| 열 봉의 온도 | 1 | 68.13 | 68.129 | 3.52 | 0.079 |
| 정지 시간 | 1 | 70.94 | 70.939 | 3.66 | 0.074 |
| 열 봉의 압력 | 1 | 52.62 | 52.616 | 2.71 | 0.119 |
| 재료 온도 | 1 | 26.96 | 26.963 | 1.39 | 0.255 |
| 제곱 | 4 | 372.07 | 93.018 | 4.80 | 0.010 |
| 열 봉의 온도*열 봉의 온도 | 1 | 202.61 | 202.611 | 10.45 | 0.005 |
| 정지 시간*정지 시간 | 1 | 175.32 | 175.318 | 9.05 | 0.008 |
| 열 봉의 압력*열 봉의 압력 | 1 | 50.52 | 50.522 | 2.61 | 0.126 |
| 재료 온도*재료 온도 | 1 | 37.87 | 37.866 | 1.95 | 0.181 |
| 2차 교호작용 | 6 | 546.79 | 91.132 | 4.70 | 0.006 |
| 열 봉의 온도*정지 시간 | 1 | 540.47 | 540.470 | 27.89 | 0.000 |
| 열 봉의 온도*열 봉의 압력 | 1 | 0.12 | 0.121 | 0.01 | 0.938 |
| 열 봉의 온도*재료 온도 | 1 | 0.30 | 0.305 | 0.02 | 0.902 |
| 정지 시간*열 봉의 압력 | 1 | 4.84 | 4.840 | 0.25 | 0.624 |
| 정지 시간*재료 온도 | 1 | 0.90 | 0.899 | 0.05 | 0.832 |
| 열 봉의 압력*재료 온도 | 1 | 0.16 | 0.160 | 0.01 | 0.929 |
| 오차 | 16 | 310.08 | 19.380 | ||
| 적합성 결여 | 10 | 308.20 | 30.820 | 98.51 | 0.000 |
| 순수 오차 | 6 | 1.88 | 0.313 | ||
| 총계 | 30 | 1447.60 |
코드화되지 않은 단위의 회귀 방정식
| 강도 | = | -289.3 + 2.287 열 봉의 온도 + 206.6 정지 시간 + 0.124 열 봉의 압력 + 0.594 재료 온도 - 0.00426 열 봉의 온도*열 봉 의 온도 - 39.6 정지 시간*정지 시간 - 0.000532 열 봉의 압력*열 봉의 압력 - 0.00288 재료 온도*재료 온도 - 0.930 열 봉의 온도 *정지 시간 - 0.000070 열 봉의 온도*열 봉의 압력 - 0.00028 열 봉의 온도*재료 온도 + 0.0440 정지 시간*열 봉의 압력 + 0.047 정지 시간*재료 온도 - 0.00010 열 봉의 압력*재료 온도 |
|---|
비정상적 관측치에 대한 적합치 및 진단
| 관측 | 강도 | 적합치 | 잔차 | 표준화 잔차 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 20.69 | 14.43 | 6.26 | 2.20 | R |
| 5 | 27.43 | 21.72 | 5.71 | 2.01 | R |
| 9 | 25.99 | 20.16 | 5.83 | 2.05 | R |
| 19 | 21.38 | 15.10 | 6.28 | 2.21 | R |
