2-수준 요인 설계(생성자 지정) 생성의 예

한 품질 엔지니어가 9-요인 실험을 수행하려고 합니다. 엔지니어는 자원 제한으로 인해 설계의 1/16번째 부분을 사용합니다. 요인 A와 B가 포함된 모든 2-요인 교호작용이 다른 2-요인 교호작용과 별칭 관계가 없어야 합니다. 그러나 Minitab의 기본 생성자를 사용할 경우 요인 A 또는 B가 포함된 2-요인 교호작용과 다른 2-요인 교호작용 간에 별칭 관계가 있습니다. 따라서 엔지니어는 5-요인 설계를 생성하고 다른 생성자를 지정하여 요인을 4개 더 추가합니다.

통계분석 > 실험계획법 > 요인 설계 > 요인 설계 생성을 선택합니다.
설계 유형에서 2-수준 요인(생성자 지정)을 선택합니다.
요인 수에서 5를 선택합니다.
설계을 클릭합니다.
완전 요인 설계 설계를 선택합니다.
생성자을 클릭합니다.
관련 생성자(예: F=ABC)를 나열하여 기본 설계에 요인 추가에 F = ABCD G = ABCE H = ABDE J = CDE를 입력합니다.
확인을 두 번 클릭합니다.
결과을 클릭합니다.
요약 표, 별칭 표, 설계 표, 정의 관계을 선택합니다.
별칭 표 내용 아래에서 교호작용의 최대 차수을 선택한 다음 2를 선택합니다.
각 대화 상자에서 확인을 클릭합니다.

결과 해석

첫 번째 표에는 설계 요약이 표시됩니다. 9개의 요인을 사용하는 경우 완전 요인 설계의 런 수는 512입니다. 자원이 제한되기 때문에 엔지니어는 32개의 런을 사용하여 1/16번째 부분 설계를 생성했습니다.

블럭화되지 않은 설계의 해는 정의 관계를 나타내는 단어들 중에서 가장 짧은 것의 길이입니다. 이 예에서는 정의 관계를 나타내는 가장 짧은 단어가 4개의 문자로 되어 있으므로 해가 IV입니다. 해 IV 설계에서 일부 주효과는 3차 교호작용과 교락되지만, 2차 교호작용 및 다른 주효과와 교락되지 않습니다. 2차 교호작용은 서로 교락되므로, 엔지니어는 유의한 교호작용을 평가하여 특성을 정의해야 합니다.

별칭 표는 어느 주효과도 교호작용과의 별칭 관계가 없으며 2-요인 교호작용 중 21개가 다른 2-요인 교호작용과 별칭 관계가 있다는 것을 보여줍니다. 이 설계를 사용할 경우 요인 A와 B가 포함된 2-요인 교호작용과 다른 2-요인 교호작용 간에 별칭 관계가 없습니다.

참고

기본적으로 설계가 랜덤화되므로, 이 설계를 생성할 때 런 순서가 설계 표의 순서와 일치하지 않습니다.

설계 요약

요인:	9	기본 설계:	5, 32	해:	IV
런:	32	반복실험:	1	부분:	1/16
블럭:	1	중앙점(전체):	0

설계 생성자: F = ABCD, G = ABCE, H = ABDE, J = CDE

정의 관계: I = ABCDF = ABCEG = ABDEH = CDEJ = DEFG = CEFH = ABEFJ = CDGH = ABDGJ = ABCHJ = ABFGH = CFGJ = DFHJ = EGHJ = ABCDEFGHJ

별칭 구조(2차까지)

I
A
B
C
D
E
F
G
H
J
AB
AC
AD
AE
AF
AG
AH
AJ
BC
BD
BE
BF
BG
BH
BJ
CD + EJ + GH
CE + DJ + FH
CF + EH + GJ
CG + DH + FJ
CH + DG + EF
CJ + DE + FG
DF + EG + HJ

설계 표(랜덤화)

런	A	B	C	D	E	F	G	H	J
1	+	-	-	-	-	-	-	-	-
2	+	+	-	+	-	-	+	-	+
3	-	-	-	-	-	+	+	+	-
4	+	-	-	-	+	-	+	+	+
5	-	-	-	+	-	-	+	-	+
6	+	-	+	-	+	+	-	+	-
7	-	+	+	+	+	-	-	-	+
8	+	-	-	+	+	+	+	-	-
9	+	+	+	+	+	+	+	+	+
10	+	+	+	-	+	-	+	-	-
11	-	+	-	-	+	-	+	+	+
12	+	+	+	+	-	+	-	-	-
13	+	-	-	+	-	+	-	+	+
14	+	+	+	-	-	-	-	+	+
15	+	+	-	-	+	+	-	-	+
16	-	+	-	-	-	-	-	-	-
17	+	-	+	+	+	-	-	-	+
18	-	+	-	+	+	+	+	-	-
19	-	-	+	-	-	-	-	+	+
20	-	+	-	+	-	+	-	+	+
21	-	+	+	+	-	-	+	+	-
22	-	-	+	+	+	+	+	+	+
23	+	-	+	+	-	-	+	+	-
24	-	-	+	-	+	-	+	-	-
25	-	-	-	-	+	+	-	-	+
26	+	+	-	+	+	-	-	+	-
27	-	+	+	-	-	+	+	-	+
28	-	+	+	-	+	+	-	+	-
29	+	+	-	-	-	+	+	+	-
30	-	-	-	+	+	-	-	+	-
31	+	-	+	-	-	+	+	-	+
32	-	-	+	+	-	+	-	-	-

런	A	B	C	D	E	F	G	H	J
1	+	-	-	-	-	-	-	-	-
2	+	+	-	+	-	-	+	-	+
3	-	-	-	-	-	+	+	+	-
4	+	-	-	-	+	-	+	+	+
5	-	-	-	+	-	-	+	-	+
6	+	-	+	-	+	+	-	+	-
7	-	+	+	+	+	-	-	-	+
8	+	-	-	+	+	+	+	-	-
9	+	+	+	+	+	+	+	+	+
10	+	+	+	-	+	-	+	-	-
11	-	+	-	-	+	-	+	+	+
12	+	+	+	+	-	+	-	-	-
13	+	-	-	+	-	+	-	+	+
14	+	+	+	-	-	-	-	+	+
15	+	+	-	-	+	+	-	-	+
16	-	+	-	-	-	-	-	-	-
17	+	-	+	+	+	-	-	-	+
18	-	+	-	+	+	+	+	-	-
19	-	-	+	-	-	-	-	+	+
20	-	+	-	+	-	+	-	+	+
21	-	+	+	+	-	-	+	+	-
22	-	-	+	+	+	+	+	+	+
23	+	-	+	+	-	-	+	+	-
24	-	-	+	-	+	-	+	-	-
25	-	-	-	-	+	+	-	-	+
26	+	+	-	+	+	-	-	+	-
27	-	+	+	-	-	+	+	-	+
28	-	+	+	-	+	+	-	+	-
29	+	+	-	-	-	+	+	+	-
30	-	-	-	+	+	-	-	+	-
31	+	-	+	-	-	+	+	-	+
32	-	-	+	+	-	+	-	-	-

런	A	B	C	D	E	F	G	H	J
1	+	-	-	-	-	-	-	-	-
2	+	+	-	+	-	-	+	-	+
3	-	-	-	-	-	+	+	+	-
4	+	-	-	-	+	-	+	+	+
5	-	-	-	+	-	-	+	-	+
6	+	-	+	-	+	+	-	+	-
7	-	+	+	+	+	-	-	-	+
8	+	-	-	+	+	+	+	-	-
9	+	+	+	+	+	+	+	+	+
10	+	+	+	-	+	-	+	-	-
11	-	+	-	-	+	-	+	+	+
12	+	+	+	+	-	+	-	-	-
13	+	-	-	+	-	+	-	+	+
14	+	+	+	-	-	-	-	+	+
15	+	+	-	-	+	+	-	-	+
16	-	+	-	-	-	-	-	-	-
17	+	-	+	+	+	-	-	-	+
18	-	+	-	+	+	+	+	-	-
19	-	-	+	-	-	-	-	+	+
20	-	+	-	+	-	+	-	+	+
21	-	+	+	+	-	-	+	+	-
22	-	-	+	+	+	+	+	+	+
23	+	-	+	+	-	-	+	+	-
24	-	-	+	-	+	-	+	-	-
25	-	-	-	-	+	+	-	-	+
26	+	+	-	+	+	-	-	+	-
27	-	+	+	-	-	+	+	-	+
28	-	+	+	-	+	+	-	+	-
29	+	+	-	-	-	+	+	+	-
30	-	-	-	+	+	-	-	+	-
31	+	-	+	-	-	+	+	-	+
32	-	-	+	+	-	+	-	-	-

런	A	B	C	D	E	F	G	H	J
1	+	-	-	-	-	-	-	-	-
2	+	+	-	+	-	-	+	-	+
3	-	-	-	-	-	+	+	+	-
4	+	-	-	-	+	-	+	+	+
5	-	-	-	+	-	-	+	-	+
6	+	-	+	-	+	+	-	+	-
7	-	+	+	+	+	-	-	-	+
8	+	-	-	+	+	+	+	-	-
9	+	+	+	+	+	+	+	+	+
10	+	+	+	-	+	-	+	-	-
11	-	+	-	-	+	-	+	+	+
12	+	+	+	+	-	+	-	-	-
13	+	-	-	+	-	+	-	+	+
14	+	+	+	-	-	-	-	+	+
15	+	+	-	-	+	+	-	-	+
16	-	+	-	-	-	-	-	-	-
17	+	-	+	+	+	-	-	-	+
18	-	+	-	+	+	+	+	-	-
19	-	-	+	-	-	-	-	+	+
20	-	+	-	+	-	+	-	+	+
21	-	+	+	+	-	-	+	+	-
22	-	-	+	+	+	+	+	+	+
23	+	-	+	+	-	-	+	+	-
24	-	-	+	-	+	-	+	-	-
25	-	-	-	-	+	+	-	-	+
26	+	+	-	+	+	-	-	+	-
27	-	+	+	-	-	+	+	-	+
28	-	+	+	-	+	+	-	+	-
29	+	+	-	-	-	+	+	+	-
30	-	-	-	+	+	-	-	+	-
31	+	-	+	-	-	+	+	-	+
32	-	-	+	+	-	+	-	-	-