한 건축 제품 제조업체의 품질 엔지니어가 새로운 절연 제품을 개발 중입니다. 엔지니어는 여러 요인이 절연 강도의 변동성에 미치는 영향을 조사하기 위해 2-수준 완전 요인 실험을 설계합니다. 강도 실험을 수행하는 동안 해당 엔지니어는 요인들이 절연 강도의 변동성에 미치는 영향을 조사하기 위해 여분의 표본을 수집하기로 합니다. 이 엔지니어는 각 요인 설정 조합에서 강도를 6번 반복 측정하고 반복 측정의 표준 편차를 계산합니다.
엔지니어가 재료 유형, 주입 압력, 주입 온도 및 냉각 온도가 절연 강도의 변동성에 어떤 영향을 미치는지 확인하기 위해 요인 설계의 변동성을 분석합니다.
- 표본 데이터를 엽니다. 절연강도.MTW.
- 변동성 분석을 위한 반응인자 사전 처리 예을 완료합니다.
- 을 선택합니다.
- 반응(표준 편차)에 표준 편차를 입력합니다.
- 항을 클릭합니다.
- 모형에 포함되는 항의 최대 차수의 드롭다운 리스트에서 2를 선택합니다. 확인을 클릭합니다.
- 그래프을 클릭합니다.
- 효과도 아래에서 Pareto 차트을 선택합니다.
- 잔차 그림 아래에서 세 개 모두을 선택합니다.
- 각 대화 상자에서 확인을 클릭합니다.
결과 해석
분산 분석표에서는 재료에 대한 주효과와 재료*주입 교호작용이 0.05의 α-수준에서 유의합니다. 엔지니어는 모형 축소를 고려해볼 수 있습니다.
R2 값은 모형이 강도의 분산 중 97.75%를 설명한다는 것을 보여줍니다. 이는 모형이 데이터를 매우 잘 적합시킨다는 것을 나타냅니다.
효과의 Pareto 그림을 사용하면 중요한 효과를 시각적으로 식별하고 여러 효과의 상대적 크기를 비교할 수 있습니다. 또한 그래프에서 재료*주입 압력(AB) 막대의 길이가 가장 길기 때문에 이 효과가 가장 크다는 것을 확인할 수 있습니다. 재료*냉각 온도(AD)는 막대의 길이가 가장 짧기 때문에 효과가 가장 작습니다.
이 잔차 그림은 모형에 문제가 없음을 나타냅니다.
방법
| 추정 | 최소 제곱법 |
|---|
Ln에 대한 코드화된 계수(표준)
| 항 | 효과 | 비율 효과 | 계수 | SE 계수 | T-값 | P-값 | VIF |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 상수 | 0.3424 | 0.0481 | 7.12 | 0.001 | |||
| 재료 | -0.9598 | 0.3830 | -0.4799 | 0.0481 | -9.99 | 0.000 | 1.00 |
| 주입 압력 | -0.1845 | 0.8315 | -0.0922 | 0.0481 | -1.92 | 0.113 | 1.00 |
| 주입 온도 | 0.0555 | 1.0571 | 0.0278 | 0.0481 | 0.58 | 0.589 | 1.00 |
| 냉각 온도 | -0.1259 | 0.8817 | -0.0629 | 0.0481 | -1.31 | 0.247 | 1.00 |
| 재료*주입 압력 | -0.9918 | 0.3709 | -0.4959 | 0.0481 | -10.32 | 0.000 | 1.00 |
| 재료*주입 온도 | 0.1875 | 1.2062 | 0.0937 | 0.0481 | 1.95 | 0.109 | 1.00 |
| 재료*냉각 온도 | 0.0056 | 1.0056 | 0.0028 | 0.0481 | 0.06 | 0.956 | 1.00 |
| 주입 압력*주입 온도 | -0.0792 | 0.9239 | -0.0396 | 0.0481 | -0.82 | 0.448 | 1.00 |
| 주입 압력*냉각 온도 | -0.0900 | 0.9139 | -0.0450 | 0.0481 | -0.94 | 0.392 | 1.00 |
| 주입 온도*냉각 온도 | 0.0066 | 1.0066 | 0.0033 | 0.0481 | 0.07 | 0.948 | 1.00 |
Ln에 대한 모형 예약(표준)
| S | R-제곱 | R-제곱(수정) | R-제곱(예측) |
|---|---|---|---|
| 0.549040 | 97.75% | 93.25% | 76.97% |
Ln에 대한 분산 분석(표준)
| 출처 | DF | Adj SS | Adj MS | F-값 | P-값 |
|---|---|---|---|---|---|
| 모형 | 10 | 65.4970 | 6.5497 | 21.73 | 0.002 |
| 선형 | 4 | 31.7838 | 7.9459 | 26.36 | 0.001 |
| 재료 | 1 | 30.0559 | 30.0559 | 99.71 | 0.000 |
| 주입 압력 | 1 | 1.1104 | 1.1104 | 3.68 | 0.113 |
| 주입 온도 | 1 | 0.1005 | 0.1005 | 0.33 | 0.589 |
| 냉각 온도 | 1 | 0.5170 | 0.5170 | 1.71 | 0.247 |
| 2차 교호작용 | 6 | 33.7132 | 5.6189 | 18.64 | 0.003 |
| 재료*주입 압력 | 1 | 32.0953 | 32.0953 | 106.47 | 0.000 |
| 재료*주입 온도 | 1 | 1.1466 | 1.1466 | 3.80 | 0.109 |
| 재료*냉각 온도 | 1 | 0.0010 | 0.0010 | 0.00 | 0.956 |
| 주입 압력*주입 온도 | 1 | 0.2046 | 0.2046 | 0.68 | 0.448 |
| 주입 압력*냉각 온도 | 1 | 0.2642 | 0.2642 | 0.88 | 0.392 |
| 주입 온도*냉각 온도 | 1 | 0.0014 | 0.0014 | 0.00 | 0.948 |
| 오차 | 5 | 1.5072 | 0.3014 | ||
| 총계 | 15 | 67.0043 |
코드화되지 않은 단위의 회귀 방정식
| Ln(표준) | = | -1.30 - 0.158 재료 + 0.0148 주입 압력 + 0.0180 주입 온도 + 0.0031 냉각 온도 - 0.01322 재료*주입 압력 + 0.01250 재료*주입 온도 + 0.00028 재료*냉각 온도 - 0.000141 주입 압력*주입 온도 - 0.000120 주입 압력*냉각 온도 + 0.000044 주입 온도*냉각 온도 |
|---|
별칭 구조
| 요인 | 이름 |
|---|---|
| A | 재료 |
| B | 주입 압력 |
| C | 주입 온도 |
| D | 냉각 온도 |
| 별칭 |
|---|
| I |
| A |
| B |
| C |
| D |
| AB |
| AC |
| AD |
| BC |
| BD |
| CD |
