요인 설계 분석에 대한 단계적 회귀 분석 수행

단계적 절차는 유용한 항의 부분 집합을 식별하기 위해 모형에서 항을 제거하거나 추가합니다. 단계적 절차를 선택하면 항 하위 대화 상자에 지정하는 항이 최종 모형에 대한 후보가 됩니다. 자세한 내용은 최량 부분 집합 회귀 분석 및 단계적 회귀 분석 사용에서 확인하십시오.

분할구 설계가 있을 때는 단계적 방법을 사용할 수 없습니다.

전진 선택에서 사용할 정보 기준을 선택합니다.

AICc와 BIC 모두 모형의 우도를 평가한 다음 모형에 항을 추가하는 데 대한 벌칙을 적용합니다. 벌칙은 모형을 표본데이터에 과다 적합하는 경향을 줄입니다. 이에 따라 일반적으로 더 잘 수행되는 모형이 생성됩니다.

일반 지침에 따라, 모수 수가 표본 크기에 비해 작은 경우 AICc보다 BIC가 각 모수의 추가에 대한 벌칙이 더 큽니다. 이러한 경우 BIC를 최소화하는 모형이 AICc를 최소화하는 모형보다 더 작은 경향이 있습니다.

선별 설계와 같은 몇 가지 일반적인 경우, 모수의 수가 일반적으로 표본 크기에 비해 큽니다. 이러한 경우 AICc를 최소화하는 모형이 BIC를 최소화하는 모형보다 더 작은 경향이 있습니다. 예를 들어, 13-런 확정 선별 설계의 경우 모수가 6개 이상인 모형의 집합 중에서 AICc를 최소화하는 모형이 BIC를 최소화하는 모형보다 더 작은 경향이 있습니다.

AICc 및 BIC에 대한 자세한 내용은 Burnham and Anderson.¹

Minitab에서 단계적 절차 동안 모형 계층 구조를 적용하는 방식을 지정할 수 있습니다. 계층 구조 단추는 항 하위 대화 상자에서 비계층적 모형을 지정하면 비활성화됩니다.

계층적 모형에서는 높은 차수의 항을 구성하는 모든 낮은 차수의 항이 모형에 표시됩니다. 예를 들어, 교호작용 항 A*B*C가 포함된 모형은 A, B, C, A*B, A*C, B*C 항도 포함되어야 계층적입니다.

코드화되지 않은 단위로 방정식을 생성하려면 모형이 계층적이어야 합니다. 그러나 너무 많은 항을 포함하는 모형은 정확도가 떨어지므로 새로운 관측치의 값을 예측하는 능력이 저하될 수 있으므로 이 내용을 고려해 보십시오.

계층적 모형

단계적 절차에서 계층적 모형을 생성해야 하는지 여부를 선택합니다.

• 각 단계에서 계층적 모형이 필요함: Minitab에서는 계층 구조를 유지하는 항만 추가하거나 제거할 수 있습니다.
• 계층적 모형으로 만들기 위해 끝에 항 추가: 처음에 Minitab은 단계적 절차의 표준 규칙을 따릅니다. 최종 단계에서 Minitab은 p-값이 입력할 변수에 대한 알파 값보다 크더라도 계층적 모형을 생성하는 항을 추가합니다. 방법이(가) 정보 기준 전진 선택법일 때 이 옵션을 선택하면 Minitab에서 오류를 표시합니다. 단계의 모형 중에서 기준을 최소화하는 계층 모형을 얻으려면 각 단계에서 계층적 모형이 필요함을(를) 선택하십시오.
• 계층적 모형이 필요하지 않음: 최종 모형이 비계층적일 수 있습니다. Minitab은 단계적 절차의 규칙만을 기반으로 항을 추가하고 제거합니다.

다음 항에 대한 계층 구조 필요

계층적 모형이 필요한 경우 계층적이어야 하는 유형의 항을 선택합니다.

• 모든 항: 계량형 및/또는 범주형 변수가 포함된 항이 계층적이어야 합니다.
• 범주형 예측 변수가 있는 항: 범주형 변수가 포함된 항만 계층적이어야 합니다.

각 단계에 입력할 수 있는 항 수

각 단계에서 계층 구조가 필요한 경우 Minitab이 계층 구조를 유지하기 위해 각 단계에서 추가할 수 있는 항의 수를 선택합니다.

• 각 단계에서 최대 1개의 항을 입력할 수 있음: 해당 항을 하나 추가해도 계층 구조가 유지되는 경우에만 모형에 고차 항을 추가할 수 있습니다. 고차 항을 구성하는 모든 저차 항은 이미 모형에 포함되어 있어야 합니다.
• 계층 구조를 유지하기 위해 추가 항을 입력할 수 있음: 비계층적인 모형이 생성되더라도 모형에 고차 항을 추가할 수 있습니다. 그러나 p-값이 입력할 변수에 대한 알파 값보다 크더라도 계층적 모형을 생성하기 위해 필요한 항도 추가됩니다.