요인 설계 분석

한 건축 제품 제조업체의 재료 엔지니어가 새로운 절연 제품을 개발 중입니다. 이 엔지니어는 절연체의 강도, 밀도 및 절연 값에 영향을 미치는 여러 요인을 평가하기 위해 2-수준 완전 요인 실험을 설계합니다.

엔지니어가 재료 유형, 주입 압력, 주입 온도 및 냉각 온도가 절연 강도에 어떤 영향을 미치는지 확인하기 위해 요인 설계를 분석합니다.

  1. 표본 데이터를 엽니다 절연특성.MTW.
  2. 통계분석 > 실험계획법 > 요인 설계 > 요인 설계 분석을 선택합니다.
  3. 반응강도을 입력합니다.
  4. 을(를) 클릭합니다.
  5. 모형에 포함되는 항의 최대 차수에서 2를 선택합니다.
  6. 확인을(를) 클릭한 다음 공변량을(를) 클릭합니다.
  7. 공변량측정 온도를 입력합니다.
  8. 확인을(를) 클릭한 다음 그래프을(를) 클릭합니다.
  9. 잔차 그림 아래에서 네 개 모두을 선택합니다.
  10. 각 대화 상자에서 확인을 클릭합니다.

결과 해석

분산 분석표에서 모든 선형 항(재료, 주입 압력, 주입 온도, 냉각 온도)에 대한 p-값은 유의합니다. p-값이 유의 수준 0.05보다 작기 때문에 엔지니어는 효과가 통계적으로 유의하다는 결론을 내립니다. 공변량 측정 온도는 유의하지 않습니다(p-값 = 0.278). 어떠한 이원 교호작용도 유의하지 않습니다. 엔지니어는 모형 축소를 고려해볼 수 있습니다.

R2 값은 모형이 강도의 분산 중 98.02%를 설명한다는 것을 보여줍니다. 이는 모형이 데이터를 매우 잘 적합시킨다는 것을 나타냅니다.

대부분의 VIF가 작으며, 이는 모형의 항들이 상관되어 있지 않다는 것을 나타냅니다. 측정 온도에 대한 VIF는 5.87이지만, 이 항은 유의하지 않으며 최종 모형에 포함하지 않습니다.

효과의 Pareto 그림을 사용하면 중요한 효과를 시각적으로 식별하고 여러 효과의 상대적 크기를 비교할 수 있습니다. 또한 그래프에서 주입 압력(B) 막대의 길이가 가장 길기 때문에 이 효과가 가장 크다는 것을 확인할 수 있습니다. 마찬가지로 주입 압력*냉각 온도 교호작용(BD) 막대의 길이가 가장 짧기 때문에 이 효과가 가장 작습니다.

이 잔차 그림은 모형에 문제가 없음을 나타냅니다.

코드화된 계수

효과계수SE 계수T-값P-값VIF
상수  56.021.02.660.056 
측정온도  -1.2290.979-1.250.2785.87
재료5.3162.6580.6783.920.0173.23
주입압력5.6452.8220.4017.040.0021.13
주입온도4.3552.1770.3785.760.0051.00
냉각온도-3.457-1.7290.420-4.120.0151.24
재료*주입압력-0.723-0.3610.415-0.870.4331.21
재료*주입온도-1.025-0.5120.443-1.160.3121.38
재료*냉각온도-0.208-0.1040.510-0.200.8481.82
주입압력*주입온도-0.837-0.4190.510-0.820.4581.82
주입압력*냉각온도-0.055-0.0270.382-0.070.9471.03
주입온도*냉각온도1.9330.9660.3812.540.0641.02

모형 요약

SR-제곱R-제곱(수정)R-제곱(예측)
1.5100598.02%92.57%70.86%

분산 분석

출처DFAdj SSAdj MSF-값P-값
모형11451.35741.03217.990.007
  공변량13.5913.5911.580.278
    측정온도13.5913.5911.580.278
  선형4304.58776.14733.390.002
    재료135.05335.05315.370.017
    주입압력1113.068113.06849.590.002
    주입온도175.53375.53333.120.005
    냉각온도138.66638.66616.960.015
  2차 교호작용620.3093.3851.480.366
    재료*주입압력11.7321.7320.760.433
    재료*주입온도13.0453.0451.340.312
    재료*냉각온도10.0950.0950.040.848
    주입압력*주입온도11.5381.5380.670.458
    주입압력*냉각온도10.0120.0120.010.947
    주입온도*냉각온도114.69414.6946.440.064
오차49.1212.280   
총계15460.478     

코드화되지 않은 단위의 회귀 방정식

강도=52.7 - 1.229 측정온도 + 10.43 재료 + 0.216 주입압력 + 0.007 주입온도 - 1.357 냉각온도 - 0.0096 재료*주입압력
- 0.0683 재료*주입온도 - 0.0104 재료*냉각온도 - 0.00149 주입압력*주입온도 - 0.00007 주입압력*냉각온도 + 0.01288 주입온도
*냉각온도

별칭 구조

요인이름
A재료
B주입압력
C주입온도
D냉각온도
별칭
I - 5.42 ABC + 28.92 ABD - 9.04 ACD - 10.85 BCD + 45.19 ABCD
A + 0.15 ABC - 0.77 ABD + 0.24 ACD + 0.29 BCD - 1.21 ABCD
B - 0.03 ABC + 0.19 ABD - 0.06 ACD - 0.07 BCD + 0.29 ABCD
C - 0.01 ABC + 0.03 ABD - 0.01 ACD - 0.01 BCD + 0.05 ABCD
D - 0.05 ABC + 0.25 ABD - 0.08 ACD - 0.09 BCD + 0.39 ABCD
AB + 0.04 ABC - 0.24 ABD + 0.07 ACD + 0.09 BCD - 0.37 ABCD
AC + 0.06 ABC - 0.32 ABD + 0.10 ACD + 0.12 BCD - 0.50 ABCD
AD - 0.09 ABC + 0.47 ABD - 0.15 ACD - 0.18 BCD + 0.74 ABCD
BC + 0.09 ABC - 0.47 ABD + 0.15 ACD + 0.18 BCD - 0.74 ABCD
BD + 0.02 ABC - 0.08 ABD + 0.03 ACD + 0.03 BCD - 0.13 ABCD
CD - 0.01 ABC + 0.07 ABD - 0.02 ACD - 0.03 BCD + 0.11 ABCD