전체 신뢰 구간 집합의 동시 신뢰 수준을 관리하는 방법입니다. 단일 구간보다 여러 구간에서 하나 이상의 신뢰 구간에 모집단 모수가 포함되지 않을 가능성이 더 많기 때문에 여러 신뢰 구간을 검사할 때 동시 신뢰 수준을 고려하는 것이 중요합니다. 이와 같이 더 높은 오류율을 처리하기 위해 Bonferroni 방법에서는 개별 구간의 신뢰 수준을 조정하여 그 결과 동시 신뢰 수준이 사용자가 지정한 값과 같도록 합니다.
Bonferroni 신뢰 구간의 예
배송 센터 5곳의 배달 시간에 대한 신뢰 구간을 조사하려고 합니다. 같은 데이터를 사용하여 신뢰 구간이 5개인 집합을 두 개 생성합니다.
배송 센터별 배달 시간의 조정되지 않은 95% 신뢰 구간
배송 센터별 배달 시간의 Bonferroni 95% 신뢰 구간(99% 개별 신뢰 구간)
이러한 그래프는 일반 95% 신뢰 구간을 Bonferroni 95% 신뢰 구간과 비교합니다. Bonferroni 신뢰 구간은 폭이 더 넓고 덜 정확한 모집단 모수의 추정치를 제공하지만, 하나 이상의 신뢰 구간에 모수가 포함되지 않을 확률을 최대 5%로 제한합니다. 그에 비해, 5개의 일반 95% 신뢰 구간에 관련된 모임 오류율은 25%입니다.
이 보수적인 방법을 사용하면 전체 신뢰 수준이 적어도 1 - α가 됩니다. 동시 구간 추정치에 대한 전체 신뢰 수준 1 - α를 얻기 위해 신뢰 수준(1 - α/g)을 사용하여 각 구간을 구성합니다(여기서 g는 구간 개수). Minitab은 Bonferroni 구간에서 95% 동시 신뢰 수준을 달성하기 위해 99% 신뢰 구간(1.00 - 0.05 / 5 = 0.99)을 사용합니다.
