다중 비교에서 수정된 p-값의 정의

분산 분석에서 다중 비교를 위해 사용합니다. 수정된 p-값은 한 계열의 비교(가설 검정) 내에서 어느 요인 수준이 크게 다른지 나타냅니다. 수정된 p-값이 알파보다 작으면 귀무 가설을 기각합니다. 수정된 p-값을 사용하면 모임 오류율이 선택한 알파 수준으로 제한됩니다. 일반 p-값을 다중 비교에 사용하면 한 번 더 비교할 때마다 모임 오류율이 증가합니다. 수정된 p-값은 또한 특정 귀무 가설을 기각할 최소 모임 오류율을 나타냅니다.

다중 비교에서 제1종 오류가 발생할 확률이 단일 비교의 오류율보다 크기 때문에, 다중 비교를 할 경우에는 모임 오류율을 고려해야 합니다.

수정된 p-값의 예

네 가지 페인트의 경도를 비교한다고 가정합니다. 데이터를 분석하고 다음과 같은 출력을 얻습니다.

평균의 차이에 대한 Tukey 동시 검정

수준의 차이	평균의 차이	차이의 표준 오차	95% CI	T-값	수정된 P-값
혼합 2 - 혼합 1	-6.17	2.28	(-12.55, 0.22)	-2.70	0.061
혼합 3 - 혼합 1	-1.75	2.28	(-8.14, 4.64)	-0.77	0.868
혼합 4 - 혼합 1	3.33	2.28	(-3.05, 9.72)	1.46	0.478
혼합 3 - 혼합 2	4.42	2.28	(-1.97, 10.80)	1.94	0.245
혼합 4 - 혼합 2	9.50	2.28	(3.11, 15.89)	4.17	0.002
혼합 4 - 혼합 3	5.08	2.28	(-1.30, 11.47)	2.23	0.150

알파로 0.05를 선택하며, 알파 값은 수정된 p-값과 결합하여 모임 오류율을 0.05로 제한합니다. 이 수준에서 4와 2 사이의 차이는 유의합니다. 모임 오류율을 0.01로 낮춰도 페인트 4와 2 사이의 차이는 여전히 유의합니다.