Hsu의 MCB(최량과의 다중 비교) 정의

Hsu의 MCB 방법은 최량인 요인 수준, 최량과 유의하지 않게 다른 요인 수준 및 최량과 유의하게 다른 요인 수준을 식별하기 위해 설계된 다중 비교 방법입니다. 최고 평균 또는 최저 평균을 "최량"으로 정의할 수 있습니다. 이 절차는 일반적으로 분산 분석 후 수준 평균 간의 차이를 더욱 정밀하게 분석하기 위해 사용됩니다.

Hsu의 MCB 방법을 사용하면 각 수준 평균과 나머지 수준 평균 중에서 최량인 평균 사이의 차이에 대한 신뢰 구간을 생성할 수 있습니다. 구간에 끝 점으로 0이 포함되면 해당 평균들 사이의 차이는 통계적으로 유의합니다. 구체적으로 다음과 같습니다.

	최고 최량	최저 최량
신뢰 구간에 0이 포함됨	차이 없음	차이 없음
신뢰 구간 전체가 0보다 위에 있음	유의하게 더 나음	유의하게 더 나쁨
신뢰 구간 전체가 0보다 아래에 있음	유의하게 더 나쁨	유의하게 더 나음

이 방법의 경우 모임 오류율을 지정하면 개별 오류율이 그에 따라 조정됩니다. 모든 비교를 수행하는 Tukey의 방법과 달리 Hsu의 MCB 방법은 가능한 모든 쌍별 비교의 부분 집합을 비교합니다. 따라서 Hsu의 MCB 방법은 지정된 모임 오류율에 대해 더 밀접한 신뢰 구간과 더 강력한 검정을 생성합니다.

Hsu의 MCB 방법 예

예를 들어 한 메모리 칩 제조업체에서 반응 시간이 가장 빠른 칩을 생산하는 라인을 확인하기 위해 네 생산 라인에서 랜덤하게 표본을 추출합니다. 각 생산 라인의 평균 반응 시간은 다음 표에 있습니다.

생산 라인	평균 반응 시간	N
1	4.85	20
2	10.05	20
3	7.45	20
4	1.20	20

분석가는 평균 반응 시간이 최저인 (가장 빠른) 라인 4를 "최량"으로 정의하며, Hsu의 MCB 방법을 사용하여 최량과 유의하게 다른 생산 라인을 식별합니다. 다음과 같은 신뢰 구간[검정 수준 - 나머지 수준들 중 최량 수준]이 생성됩니다.

생산 라인(최량과 비교)	하한	중심	상한
1	-1.2	3.65	8.5
2	0	8.85	13.3
3	0	6.25	10.2
4	-8.5	-3.65	1.2

신뢰 구간을 근거로, 분석가는 라인 2와 라인 3의 신뢰 구간 전체가 0보다 위에 있기 때문에 라인 4에 비해 유의하게 느린 (평균이 더 높은) 칩을 생산한다는 결론을 내립니다. 그러나 라인 1과 라인 4는 신뢰 구간에 0이 포함되어 있기 때문에(차이 없음) 유의한 차이가 있다는 증거가 없습니다. 라인 2와 라인 3의 공정은 더 주의깊게 조사해야 할 수도 있습니다.

참고

검정 수준이 비교 수준보다 유의하게 좋거나 나쁜 경우 Hsu의 MCB 방법은 좋거나 나쁜 정도에 대한 최소 한계를 제공하지 않습니다.