다중 비교를 사용하여 그룹 평균 간 차이 평가

다중 비교의 정의

평균의 다중 비교를 수행하면 어떤 평균이 다른지 살펴보고 평균이 얼마나 다른 지를 추정할 수 있습니다. 신뢰 구간이나 가설 검정 또는 둘 다 사용하여 평균 간 차이의 통계적 유의성을 평가할 수 있습니다. 신뢰 구간을 사용하면 평균 간의 차이에 대해 통계적 유의성뿐만 아니라 실제적인 유의성도 평가할 수 있습니다. 일반적으로 평균 간에 차이가 없다는 귀무 가설은 신뢰 구간에 0이 없는 경우에만 기각됩니다.

일원 분산 분석와 함께 어떤 다중 비교 방법을 사용해야 합니까?

원하는 결과에 따라 선택하는 다중 비교 방법이 달라집니다. Dunnett의 방법이나 MCB 방법이 적절한데도 Tukey의 모든 쌍 비교 방법을 사용하는 것은 비효율적입니다 특정 모임 오류율에서 Tukey의 신뢰 구간이 더 넓고 가설 검정력은 낮기 때문입니다. 같은 이유로 최량이 아닌 수준을 제거하고 최량이거나 최량에 근접한 요인 수준을 식별하려는 경우에는 Dunnett의 방법보다 MCB 방법을 사용하는 것이 좋습니다. Tukey의 방법과 Fisher의 LSD 중에서 선택할 때는 지정하려는 오류율(모임 오류율 또는 개별 오류율)에 따라 결정합니다.

다음 표에 각 방법의 특징과 장점이 요약되어 있습니다.

방법	정규 데이터	강도	관리 수준에서의 비교	쌍 비교
Tukey	예	모든 쌍 비교를 수행하는 경우 가장 강력한 검정	아니요	예
Dunnett	예	관리 수준에서 비교하는 경우 가장 강력한 검정	예	아니요
Hsu의 MCB 방법	예	평균이 가장 크거나 가장 작은 그룹을 다른 그룹과 비교할 때 가장 강력한 검정	아니요	예
Games-Howell	예	등분산을 가정하지 않는 경우 사용됨	아니요	예

참고

일원 분산 분석도 개별 신뢰 구간에 대한 Fisher의 LSD 방법을 제공합니다. Fisher의 방법은 다중 비교 방법이 아니지만, 대신 개별 오류율을 사용하여 평균 간의 쌍 차이에 대한 개별 신뢰 구간을 대조합니다. Fisher의 LSD 방법은 결과에 표시되는 모임 오류율을 높입니다.

일반 선형 모형 적합 또는 혼합 효과 모형 적합와 함께 어떤 다중 비교 방법을 사용해야 합니까?

일반 선형 모형 적합 또는 혼합 효과 모형 적합을 사용한 후 해당하는 분석을 사용하여 평균의 다중 비교를 얻습니다.

통계분석 > 분산 분석 > 일반 선형 모형 > 비교
통계분석 > 분산 분석 > 혼합 효과 모형 > 비교

다중 비교를 수행할 때는 다음 사항을 선택해야 합니다.

쌍 비교 또는 관리 수준에서 비교
비교 방법

쌍 비교 또는 관리 수준에서의 비교

관리 수준이 없고 평균의 모든 조합을 비교하려는 경우 쌍별 비교(옵션 하위 대화 상자)를 선택합니다.

수준 평균을 관리 그룹의 평균과 비교하려면 관리 수준에서 비교를 선택합니다. 이 방법이 적합한 경우, 쌍 비교에 대한 신뢰 구간이 더 넓고 가설 검정이 주어진 신뢰 구간에 대해 덜 강력하기 때문에 쌍별 비교를 사용하는 것이 비효율적입니다.

다중 비교 방법

비교할 그룹 평균, 지정할 신뢰 수준의 유형 및 원하는 결과의 보수적인 정도를 기반으로 비교 절차를 선택합니다. 여기서 "보수적"이라는 것은 실제 신뢰 수준이 표시되는 신뢰 수준보다 클 가능성이 있다는 것을 나타냅니다.

Fisher의 방법을 제외하고 다중 비교 방법에는 기본적으로 거짓 차이 값을 갖는 것에 대한 방지책이 포함되어 있습니다. 다중 비교에서는 거짓 차이 값에 대한 방지책을 사용하므로 방지책을 사용하지 않을 때보다 구간이 더 넓어집니다.

다음은 다중 비교 방법의 몇 가지 특징을 요약한 것입니다.

다중 비교 방법	속성	사용자가 지정하는 신뢰 수준
Tukey	모든 쌍별 비교만, 보수적이 아님	동시
Fisher	다중 비교로 인해 거짓 차이 값에 대한 방지책 없음	개별
Dunnett	관리 수준과만 비교. 보수적이지 않음	동시
Bonferroni	가장 보수적	동시
Sidak	보수적이지만 Bonferroni 방법보다는 덜 보수적임	동시

분산 분석표의 p-값이 다중 비교 결과와 충돌하는 경우 어떻게 해야 합니까?

분산 분석표의 p-값 및 다중 비교 결과는 각기 다른 방법론을 기반으로 하며 경우에 따라 모순되는 결과를 생성할 수도 있습니다. 예를 들어, 분산 분석의 p-값은 평균 간에 차이가 없다는 것을 나타내지만 다중 비교 결과에는 서로 다른 평균이 표시될 수 있습니다. 이 경우 일반적으로 다중 비교 결과를 신뢰할 수 있습니다.

존재하지 않는 차이가 탐지될 가능성을 줄이기 위해 분산 분석표의 유의한 p-값에 의존하지 않아도 됩니다. 이 보호 기능은 Tukey, Dunnett, MCB 검정 및 Fisher의 검정(평균이 동일한 경우)에 이미 통합되어 있습니다.