Minitab에서 Levene의 검정 계산

수정된 Levene의 검정은 각 처리의 중위수로부터 각 관측치의 절대 편차를 구합니다. 그런 다음, 편차들의 평균이 모든 처리에 대해 같은지 여부를 확인합니다. 편차의 평균이 같으면 모든 처리에 대한 관측치의 분산이 같습니다. Levene의 검정의 검정 통계량은 절대 편차에 적용되는 평균의 동일성을 검정하기 위한 분산 분석 F-통계량입니다.

Minitab에서 이 값을 계산하려면 각 반응에서 해당 처리의 중위수를 뺀 후 절대값을 취한 열을 만듭니다. 그런 다음, 새 열을 반응 변수로 사용하여 일원 분산 분석을 수행합니다. F-통계량과 p-값은 Levene의 검정에 대한 검정 통계량 및 p-값이 됩니다.

예를 들어, C1에 반응이 있고 C2에 처리가 있으며, C3-C6은 비어 있다고 가정합니다.

C1	C2
반응	처리
10	1
8	1
6	1
4	1
3	1
16	2
14	2
10	2
6	2
2	2

이 데이터 집합에 대해 Levene의 검정을 수행하려면:

통계분석 > 기초 통계 > 두 표본 분산을 선택합니다.
두 표본이 모두 한 열에 있음을 클릭합니다.
표본에 C1을 입력합니다.
표본 ID에 C2를 입력합니다. 확인을 클릭합니다.

One-way ANOVA: AbsoluteValue(C1-C5) versus Treatments

Analysis of Variance Source DF Adj SS Adj MS F-Value P-Value Treatments 1 12.10 12.100 2.20 0.176 Error 8 44.00 5.500 Total 9 56.10

일원 분산 분석을 사용하여 이 값을 계산할 수 있습니다.

통계분석 > 기초 통계 > 기술 통계량 저장을 선택합니다.
변수에 C1을 입력합니다.
기준 변수(옵션)에 C2를 입력합니다.
통계량을 클릭합니다.
중위수을 제외한 모든 필드를 선택 취소합니다.
각 대화 상자에서 확인을 클릭합니다.

C5에 처리 중위수를 입력합니다.

C1	C2	C3	C4	C5
반응	처리	기준변수1	중위수1	처리 중위수
10	1	1	6	6
8	1	2	10	6
6	1			6
4	1			6
3	1			6
16	2			10
14	2			10
10	2			10
6	2			10
2	2			10

계산 > 계산기을 선택합니다.
다음 변수에 결과 저장에 C6을 입력합니다.
식에 ABSO(C1-C5)를 입력합니다. 확인을 클릭합니다.
통계분석 > 분산 분석 > 일원 분산 분석을 선택합니다.
반응 데이터가 모든 요인 수준에 대해 별도의 열에 있음을 선택합니다.
반응 변수에 C6을 입력합니다.
요인에 C2를 입력합니다. 확인을 클릭합니다.

두 표본 분산에 대한 검정 및 CI: 반응 대 처리

검정 귀무 가설 H₀: σ₁ / σ₂ = 1 대립 가설 H₁: σ₁ / σ₂ ≠ 1 유의 수준 α = 0.05

검정 방법 통계량 DF1 DF2 P-값 Bonett 2.14 1 0.143 Levene 검정 2.20 1 8 0.176

결과에 따르면 일원 분산 분석표의 F-통계량과 p-값이 Levene의 검정의 검정 통계량 및 p-값과 동일하다는 것을 알 수 있습니다.