1단계: 각 모집단의 표준 편차 추정
범주형 요인을 기반으로 각 모집단의 표준 편차를 추정하려면 Bonferroni 신뢰 구간을 사용합니다. 각 신뢰 구간은 해당 모집단의 표준 편차가 될 수 있는 값의 범위입니다.
Minitab에서는 Bonferroni 신뢰 구간을 조정하여 동시 신뢰 수준을 유지합니다. 95% Bonferroni 신뢰 구간을 사용하면 전체 신뢰 구간의 집합에 모든 그룹에 대한 실제 모집단 표준 편차가 포함된다고 95% 신뢰할 수 있다는 것을 나타냅니다.
여러 비교를 수행하는 경우 동시 신뢰 수준을 관리하는 것이 특히 중요합니다. 동시 신뢰 수준을 관리하지 않을 경우, 신뢰 구간의 수가 증가하면 하나 이상의 신뢰 구간에 실제 표준 편차가 포함되지 않을 확률이 증가합니다.
참고
그룹 쌍 간의 차이가 통계적으로 유의한지 여부를 확인하기 위해 Bonferroni 신뢰 구간을 사용할 수 없습니다. 그룹 쌍 간 차이의 통계적 유의성을 확인하려면 2단계의 다중 비교 구간을 사용하십시오.
자세한 내용은 신뢰 수준을 사용하여 다중 비교의 요인 수준 간의 유의한 차이 식별 및 Bonferroni 방법의 정의를 참조하십시오.
방법
| 귀무 가설 | 모든 분산이 동일합니다. |
|---|---|
| 대립 가설 | 하나 이상의 분산이 다릅니다. |
| 유의 수준 | α = 0.05 |
표준 편차의 95% Bonferroni 신뢰 구간
| 비료 | N | 표준 편차 | CI |
|---|---|---|---|
| GrowFast | 50 | 4.28743 | (3.43659, 5.61790) |
| 사용하지 않음 | 50 | 5.09137 | (4.24793, 6.40914) |
| SuperPlant | 49 | 5.49969 | (4.48577, 7.08914) |
주요 결과: 표준 편차, 95% Bonferroni 신뢰 구간, 개별 신뢰 수준
이 결과에서 Bonferroni 신뢰 구간은 전체 신뢰 구간의 집합에 모든 그룹에 대한 실제 모집단 표준 편차가 포함된다고 95% 신뢰할 수 있다는 것을 나타냅니다. 또한 개별 신뢰 수준은 개별 신뢰 구간에 해당 특정 그룹의 모집단 표준 편차가 포함된다고 얼마나 신뢰할 수 있는지 나타냅니다. 예를 들어, GrowFast 모집단에 대한 표준 편차가 신뢰 구간 (3.43659, 5.61790)에 있다고 98.3333% 신뢰할 수 있습니다.
2단계: 모집단 표준 편차가 서로 다른지 여부 확인
표준 편차 간의 차이가 통계적으로 유의한지 여부를 확인하려면 요약도를 사용합니다. Minitab에서 표시하는 검정과 구간의 유형은 정규 분포를 바탕으로 하는 검정 사용(옵션 하위 대화 상자)을 선택했는지 여부와 데이터 내 그룹의 수에 따라 다릅니다.
- 검정에 대한 p-값
-
표준 편차 간의 차이가 통계적으로 유의한지 여부를 확인하려면 요약도의 p-값을 사용합니다. Minitab에서는 분산의 동일성을 평가하는 하나 또는 두 검정의 결과를 표시합니다. 두 개의 p-값이 있는데 서로 일치하지 않는 경우에는 모든 통계량 및 그룹에서 "검정"을 클릭하여 어느 검정을 사용할 것인 지에 대한 정보를 참조하십시오.
귀무 가설을 평가하려면 p-값을 유의 수준과 비교합니다. 귀무 가설은 그룹 표준 편차가 모두 같다는 것입니다. 일반적으로 0.05의 유의 수준(α 또는 알파로 표시됨)이 적절합니다. 0.05의 유의 수준은 실제로 차이가 없는데 차이가 존재한다는 결론을 내릴 위험이 5%라는 것을 나타냅니다.
p-값을 해석하려면 다음 지침을 사용하십시오.- p-값 > α이면 표준 편차 간의 차이가 통계적으로 유의하지 않습니다.
- p-값 ≤ α이면 일부 표준 편차 간의 차이가 통계적으로 유의합니다.
- 다중 비교 구간
-
정규 분포를 바탕으로 하는 검정 사용을 선택하지 않은 경우 요약도에는 다중 비교 방법에 대한 신뢰 구간이 표시됩니다. 일반적으로 심하게 치우쳐 있거나 꼬리가 두꺼운 분포에서 소표본을 추출하지 않는 경우 다중 비교 검정과 다중 비교 구간을 기반으로 결론을 내릴 수 있습니다.
동일하지 않은 특정 표준 편차 쌍을 식별하려면 다중 비교 구간을 사용합니다. 두 구간이 겹치지 않으면 해당 표준 편차 간의 차이가 통계적으로 유의합니다. 다중 비교 검정에 대한 p-값이 유의 수준보다 작으면 하나 이상의 구간 쌍이 겹치지 않습니다.
- Bonferroni 신뢰 구간
-
정규 분포를 바탕으로 하는 검정 사용을 선택한 경우 요약도에 각 모집단의 표준 편차를 추정하기 위한 Bonferroni 신뢰 구간이 표시됩니다. 그룹 쌍 간의 차이가 통계적으로 유의한지 여부를 확인하기 위해 이러한 구간을 사용할 수 없습니다. Bonferroni 신뢰 구간을 해석하는 방법에 대한 자세한 내용을 보려면 1단계로 이동하십시오.
주요 결과: 다중 비교 P-값
요약도에서 다중 비교 검정에 대한 p-값이 유의 수준 0.05보다 큽니다. 그룹 간의 어떠한 차이도 통계적으로 유의하지 않으며 모든 비교 구간이 겹칩니다.
