제곱합 내 독립 요소의 수를 나타냅니다. 모형의 각 성분에 대한 자유도는 다음과 같습니다.
DF(요인) = r – 1
DF 오차 = nT – r
합계 = nT – 1
표기법
용어
설명
nT
총 관측치 수
r
요인 수준의 수
제곱합(SS)
공식
거리 제곱의 합. SS 전체는 데이터의 총 변동입니다. SS(요인)은 추정된 요인 수준 평균의 전체 평균으로부터의 편차입니다. 처리 간 제곱합이라고도 합니다. SS 오차는 관측치의 해당하는 요인 수준 평균으로부터의 편차입니다. 처리 내 오차라고도 합니다.
다음과 같이 계산됩니다.
표기법
용어
설명
y̅i.
i번째 요인 수준에서 관측치의 평균
y̅..
모든 관측치의 평균
yij
i번째 요인 수준에서 j번째 관측치의 값
평균 제곱(MS)
공식
요인에 대한 평균 제곱은 다음과 같이 계산됩니다.
오차에 대한 평균 제곱은 다음과 같이 계산됩니다.
표기법
용어
설명
MS
평균 제곱
SS
제곱합
DF
자유도
F-값
공식
분자의 자유도는 r – 1이고 분모의 자유도는 nT – r입니다.
표기법
용어
설명
nT
총 관측치 수
r
요인 수준의 수
p-값
귀무 가설을 기각하거나 받아들이는 가설 검정에서 사용됩니다. p-값은 귀무 가설이 참인 경우 최소한 실제로 계산된 값만큼 극단적인 검정 통계량을 얻을 확률입니다. 일반적으로 사용되는 p-값에 대한 컷오프 값은 0.05입니다. 예를 들어, 검정 통계량의 계산된 p-값이 0.05보다 작으면 귀무 가설을 기각합니다.
S
표본 내 표준 편차의 측도인 σ의 추정치입니다. S2 = MS 오차입니다. 이 값은 개별 신뢰 구간 계산에 사용되는 합동 표준 편차와 같습니다.
R-제곱
공식은 다음과 같이 표시됩니다.
R2은 또한 y와 의 상관 계수 제곱으로 계산할 수도 있습니다.
표기법
용어
설명
SS
제곱합
y
반응 변수
적합 반응 변수
R-제곱(수정)
표기법
용어
설명
MS
평균 제곱
SS
제곱합
DF
자유도
R-제곱(예측)
계산 결과 R2(예측) 값이 음수가 될 수 있지만, Minitab에서는 이 경우 0을 표시합니다.
의 상관 계수 제곱으로 계산할 수도 있습니다.
