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기본 일원 분산 분석 절차와 달리 Welch의 검정은 모든 모집단의 분산이 동일하다고 가정하지 않습니다. Minitab에서 일원 분산 분석에 대해 Welch의 검정을 수행하도록 하려면 등분산 가정을 (옵션 하위 대화 상자에서) 선택 취소하십시오.
Welch의 검정 결과를 해석하는 방법은 "P-값"을 참조하십시오.
전체 자유도(DF)는 데이터에 있는 정보의 양입니다. 분석에서는 이 정보를 사용하여 알려져 있지 않은 모집단 모수의 값을 추정합니다. 전체 DF는 표본의 관측치 수로 결정됩니다. 항의 DF는 해당 항에서 사용하는 정보의 양을 보여줍니다. 표본 크기를 증가시키면 모집단에 대한 더 많은 정보가 제공되므로, 전체 DF가 증가합니다. 모형의 항 수를 증가시키면 더 많은 정보를 사용하며, 모수 추정치의 변동성을 추정하기 위해 사용할 수 있는 DF가 감소합니다.
두 조건이 충족되면 Minitab에서 오차에 대한 DF를 분할합니다. 첫 번째 조건은 현재 모형에 포함되지 않은 데이터를 사용하여 적합할 수 있는 항이 있어야 한다는 것입니다. 예를 들어, 구별되는 값이 3개 이상인 계량형 예측 변수가 있는 경우 해당 예측 변수에 대한 2차 항을 추정할 수 있습니다. 모형에 2차 항이 포함되지 않은 경우 데이터가 적합할 수 있는 항이 모형에 포함되지 않으며 이 조건이 충족됩니다.
두 번째 조건은 데이터에 반복실험이 포함된다는 것입니다. 반복실험은 각 예측 변수의 값이 같은 관측치입니다. 예를 들어, 압력이 5이고 온도가 25인 관측치가 3개인 경우 이 3개의 관측치가 반복실험입니다.
두 조건이 충족되면 오차에 대한 DF의 두 부분이 적합성 결여 및 순수 오차입니다. 적합성 결여에 대한 DF를 사용하면 모형 형태가 적절한지 여부를 검정할 수 있습니다. 적합성 결여 검정은 적합성 결여에 대한 자유도를 사용합니다. 순수 오차에 대한 DF가 클수록 적합성 결여 검정의 검정력이 더 큽니다.
Welch의 분산 분석의 경우 Minitab에서는 분자에 대한 자유도를 사용하여 최소한 관측된 F 값만큼 극단적인 F 값을 얻을 확률을 계산합니다.
Minitab에서는 F-값을 사용하여 p-값을 계산합니다. 일반적으로 p-값이 해석하기 더 쉽기 때문에 p-값을 사용해야 합니다.
Welch의 분산 분석의 경우 Minitab에서는 분모에 대한 자유도를 사용하여 최소한 관측된 F 값만큼 극단적인 F 값을 얻을 확률을 계산합니다.
Minitab에서는 F-값을 사용하여 p-값을 계산합니다. 일반적으로 p-값이 해석하기 더 쉽기 때문에 p-값을 사용해야 합니다.
순차 제곱합은 모형의 여러 성분에 대한 변동성의 측도입니다. 수정 제곱합과 달리 순차 제곱합은 항이 모형에 입력되는 순서에 종속됩니다. 일원 분산 분석의 경우 순차 제곱합은 항상 수정 제곱합과 같습니다.
기여는 분산 분석표의 각 원인이 총 순차 제곱합(Seq SS)에 기여하는 백분율을 표시합니다.
백분율이 높을수록 원인이 반응의 더 많은 변동을 설명한다는 것을 나타냅니다.
수정 제곱합은 모형의 여러 성분에 대한 변동성의 측도입니다. 모형 내 예측 변수의 순서는 수정 제곱합의 계산에 영향을 미치지 않습니다. 분산 분석표에서 Minitab은 제곱합을 여러 요인으로 인한 변동을 설명하는 여러 성분으로 나눕니다.
Minitab에서는 항에 대한 p-값을 계산하기 위해 수정 제곱합을 사용합니다. Minitab에서는 R2 통계량을 계산하기 위해서도 제곱합을 사용합니다. 일반적으로 제곱합 대신 p-값과 R2 통계량을 해석합니다.
수정 평균 제곱은 다른 모든 항이 모형에 있다는 가정 하에 항이 입력된 순서와 관계없이 항 또는 모형이 설명하는 변동의 정도를 측정합니다. 수정 제곱합과 달리 수정 평균 제곱에서는 자유도를 고려합니다.
오차의 수정 평균 제곱(MSE 또는 s2이라고도 함)은 적합치 주변의 분산입니다.
Minitab에서는 항에 대한 p-값을 계산하기 위해 수정 평균 제곱을 사용합니다. Minitab에서는 또한 수정 R2 통계량을 계산하기 위해 수정 평균 제곱을 사용합니다. 일반적으로 수정 평균 제곱 대신 p-값과 수정 R2 통계량을 해석합니다.
Minitab에서는 F-값을 사용하여 항과 모형의 통계적 유의성에 대한 결정을 내릴 때 사용하는 p-값을 계산합니다. p-값은 귀무 가설에 반하는 증거를 측정하는 확률입니다. p-값이 작을수록 귀무 가설에 반하는 더 강력한 증거가 됩니다.
F-값이 충분히 크면 항이나 모형이 유의하다는 것을 나타냅니다.
F-값을 사용하여 귀무 가설의 기각 여부를 확인하려면 F-값을 임계값과 비교하십시오. Minitab에서 임계값을 계산하거나 대부분의 통계 서적에 있는 F-분포 표에서 임계값을 찾을 수 있습니다. Minitab을 사용한 임계값 계산에 대한 자세한 내용을 보려면 역 누적분포함수(ICDF) 사용에서 "ICDF를 사용하여 임계값 계산"을 클릭하십시오.
p-값은 귀무 가설에 반하는 증거를 측정하는 확률입니다. p-값이 작을수록 귀무 가설에 반하는 더 강력한 증거가 됩니다.
일부 평균 간의 차이가 통계적으로 유의한지 여부를 확인하려면 분산 분석 결과의 p-값을 사용합니다.
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