혼합 효과 모형 적합의 적합 평균에 대한 방법 및 공식

모형에 A와 B, 두 개의 요인 및 두 요인 간의 교호작용 A*B가 있다고 가정합니다. A는 변량 요인이고 B는 고정 요인입니다.

다음 방정식은 요인 A의 수준 i 및 요인 B의 수준 j에서의 반응 값을 나타냅니다.

설명:

• 는 변량 요인 A에 대한 것이고,
• 는 고정 요인 B에 대한 것이고,
• 는 AB 항에 대한 것입니다.
• 는 오차 항에 대한 것입니다.

의 조건부 적합치에 대한 방정식은 다음과 같습니다.

설명: 및 는 고정 효과 항에 해당하는 계산된 계수를 나타냅니다. 또한 및 는 랜덤 항에 대한 계산된 BLUP 값입니다.

요인 A의 수준 i와 요인 B의 수준 j에서 계산된 AB의 평균은 다음과 같습니다: .

일반적으로 모든 평균은 다음과 같은 벡터 표현으로 나타낼 수 있습니다.

설명: 는 계산된 계수 벡터이고, 는 계산된 BLUP 벡터이고, 및 는 특정 항의 평균에 의해 결정되는 알려진 벡터입니다. 그런 다음 평균 공식은 조건부 적합치와 같은 형태를 갖습니다. 따라서 평균에 대한 표준 오차, 자유도, 신뢰 구간, t-값 및 p-값은 조건부 적합치에 해당하는 공식으로 유사하게 파생됩니다. 조건부 적합치의 이러한 공식에 대한 자세한 내용은 혼합 효과 모형 적합의 조건부 적합치 및 잔차에 대한 방법 및 공식에서 확인하십시오. 조건부 적합치 공식에서 벡터 및 벡터 를 및 벡터 로 각각 대체하면 평균에 해당하는 공식을 얻게 됩니다.