완전 내포 분산 분석에 대한 모든 통계량 및 그래프 해석

완전 내포 분산 분석과 함께 제공되는 모든 통계량 및 그래프에 대한 정의 및 해석 방법을 확인해 보십시오.

이 항목의 내용

DF
SS
MS
F-값
p-값
분산 성분
총계의 %(분산)
표준 편차
기대 평균 제곱

DF

전체 자유도(DF)는 데이터의 정보 양입니다. 분석에서는 이 정보를 사용하여 알려져 있지 않은 모집단 모수의 값을 추정합니다. 전체 DF는 표본의 관측치 수로 결정됩니다. 항의 DF는 해당 항에서 사용하는 정보의 양을 보여줍니다. 표본 크기를 증가시키면 모집단에 대한 더 많은 정보가 제공되므로, 전체 DF가 증가합니다. 모형의 항 수를 증가시키면 더 많은 정보를 사용하며, 모수 추정치의 변동성을 추정하기 위해 사용할 수 있는 DF가 감소합니다.

SS

순차 제곱합은 모형의 여러 성분에 대한 변동성의 측도입니다. 수정 제곱합과 달리 순차 제곱합은 항이 모형에 입력되는 순서에 종속됩니다. 분산 분석표에서 Minitab은 순차 제곱합을 여러 요인으로 인한 변동을 설명하는 여러 성분으로 나눕니다.

Seq SS 항: 항에 대한 순차 제곱합은 이전에 입력한 항이 설명하지 않는 항으로 설명하는 변동의 고유한 부분입니다. 이 값은 각 항이 순차적으로 모형에 추가됨에 따라 각 항이 설명하는 반응 데이터의 변동량을 나타냅니다.
Seq SS 오차: 오차 제곱합은 잔차 제곱의 합입니다. 이 값은 예측 변수가 설명하지 않는 데이터의 변동량을 나타냅니다.
총 순차 제곱합: 총 제곱합은 항 제곱합과 오차 제곱합의 합입니다. 총 제곱합은 데이터의 총 변동을 수량화합니다.

해석

Minitab에서는 항에 대한 p-값을 계산하기 위해 순차 제곱합을 사용합니다. 일반적으로 제곱합 대신 p-값을 해석합니다.

MS

순차 평균 제곱은 항 또는 모형이 설명하는 변동량을 측정합니다. 순차 평균 제곱은 모형에 항을 입력한 순서에 따라 다릅니다. 순차 제곱합과 달리 순차 평균 제곱에서는 자유도를 고려합니다.

오차의 순차 평균 제곱(MSE 또는 s²이라고도 함)은 적합치 주변의 분산입니다.

해석

Minitab에서는 항에 대한 p-값을 계산하기 위해 순차 평균 제곱을 사용합니다. Minitab에서는 또한 수정 R² 통계량을 계산하기 위해 순차 평균 제곱을 사용합니다. 일반적으로 순차 평균 제곱 대신 p-값과 수정 R² 통계량을 해석합니다.

F-값

분산 분석표에 각 항에 대한 F-값이 표시됩니다. F-값은 항이 반응과 연관되어 있는지 확인하기 위해 사용하는 검정 통계량입니다.

해석

Minitab에서는 F-값을 사용하여 항과 모형의 통계적 유의성에 대한 결정을 내릴 때 사용하는 p-값을 계산합니다. p-값은 귀무 가설에 반하는 증거를 측정하는 확률입니다. p-값이 작을수록 귀무 가설에 반하는 더 강력한 증거가 됩니다.

F-값이 충분히 크면 항이나 모형이 유의하다는 것을 나타냅니다.

F-값을 사용하여 귀무 가설의 기각 여부를 확인하려면 F-값을 임계값과 비교하십시오. Minitab에서 임계값을 계산하거나 대부분의 통계 서적에 있는 F-분포 표에서 임계값을 찾을 수 있습니다. Minitab을 사용한 임계값 계산에 대한 자세한 내용을 보려면 역 누적분포함수(ICDF) 사용에서 "ICDF를 사용하여 임계값 계산"을 클릭하십시오.

p-값

p-값은 귀무 가설에 반하는 증거를 측정하는 확률입니다. p-값이 작을수록 귀무 가설에 반하는 더 강력한 증거가 됩니다.

해석

반응과 모형의 각 항 간의 연관성이 통계적으로 유의한지 여부를 확인하려면 항에 대한 p-값을 유의 수준과 비교하여 귀무 가설을 평가합니다. 귀무 가설은 항과 반응 간에 연관성이 없다는 것입니다. 일반적으로 0.05의 유의 수준(α 또는 알파로 표시함)이 적절합니다. 0.05의 유의 수준은 실제로 연관성이 없는데 연관성이 존재한다는 결론을 내릴 위험이 5%라는 것을 나타냅니다.

p-값 ≤ α: 연관성이 통계적으로 유의합니다.: p-값이 유의 수준보다 작거나 같으면 반응 변수와 항 간에 통계적으로 유의한 연관성이 있다는 결론을 내릴 수 있습니다.
p-값 > α: 연관성이 통계적으로 유의하지 않습니다.: p-값이 유의 수준보다 크면 반응 변수와 항 간에 통계적으로 유의한 연관성이 있다는 결론을 내릴 수 없습니다. 항 없이 모형을 다시 적합시킬 수도 있습니다.; 반응과 통계적으로 유의한 연관성이 없는 예측 변수가 여러 개 있는 경우 한 번에 하나씩 항을 줄여 모형을 축소할 수 있습니다. 모형에서 항을 제거하는 방법은 모형 축소에서 확인하십시오.

완전 내포 분산 분석 모형의 모든 요인은 변량입니다. 결과적으로 통계적으로 유의한 요인은 요인이 반응의 변동량에 기여한다는 것을 나타냅니다.

참고

완전 내포 설계가 불균형한 경우에는 F-값과 P-값이 계산되지 않습니다.

분산 성분

분산 성분은 분산 분석표의 각 랜덤 항으로 인한 반응의 변동량을 추정합니다.

해석

연구에서 각 랜덤 항으로 인한 변동량을 평가하는 데 사용하십시오. 값이 클수록 해당 항으로 인한 반응의 변동성이 크다는 것을 나타냅니다.

총계의 %(분산)

총계의 %는 모형의 각 랜덤 항이 기여하는 총 분산의 백분율입니다. 이 값은 각 요인에 대한 분산을 총 변동으로 나눈 다음, 백분율로 표현하기 위해 100을 곱하여 계산합니다.

분산 성분 추정치가 0보다 작으면 Minitab에서는 총 변동성의 백분율에 대해 0을 표시합니다.

해석

각 원인으로 인한 변동을 평가하려면 총 분산의 백분율을 사용하십시오.

표준 편차

표준 편차는 분산 성분 표의 각 랜덤 항에 대한 표준 편차입니다. 표준 편차는 해당 요인에 대한 분산의 제곱근과 같습니다.

표준 편차는 반응 변수와 측정값의 단위가 같기 때문에 편리한 변동 측도입니다.

기대 평균 제곱

랜덤 항이 포함된 모형에서 기대 평균 제곱은 각 변동 원인이 분산의 선형 결합으로 어떻게 구성되는지 설명합니다.

해석

Minitab에서는 선형 결합을 사용하여 합성 검정에 대한 분산 성분과 오차 항을 계산합니다. 일반적으로 기대 평균 제곱 대신 합성 검정의 분산 성분과 p-값을 해석합니다.