완전 내포 분산 분석 예

한 제조 엔지니어가 유리병 제조 과정 중 발생하는 변동성의 원인을 조사하려고 합니다. 이 엔지니어의 회사는 네 위치에서 유리병을 제조합니다. 조작자 네 명이 네 위치에서 네 개 교대조에 걸쳐 세 배치에서 화로 온도를 측정합니다.

각 공장의 조작자는 서로 다르므로 조작자 요인은 공장 요인에 내포됩니다. 각 교대조 번호는 근무일의 동일한 부분을 나타내는 반면 각 조작자가 동일한 공장에서 일하는 교대조는 서로 다릅니다. 따라서 교대조는 조작자에 내포됩니다. 또한 조작자가 사용하는 재료의 배치는 교대조마다 다릅니다. 따라서 배치는 교대조에 내포됩니다. 내포 패턴 때문에 엔지니어는 Minitab에서 모형 규격이 더 쉽도록 완전 내포 분산 분석을 사용합니다.

표본 데이터화로온도.MTW을 엽니다.
통계분석 > 분산 분석 > 완전 내포 분산 분석을 선택합니다.
반응에 온도을 입력합니다.
요인에 공장-배치을 입력합니다.
확인을 클릭합니다.

결과 해석

분산 분석표는 공장과 교대조에 대한 주효과가 0.05 유의 수준에서 통계적으로 유의하다는 것을 나타냅니다. 조작자 효과는 0.05 수준에서 통계적으로 유의하지 않습니다. 분산 성분 추정치는 배치, 교대조 및 공장이 총 변동성 중 각각 52%, 27% 및 18%를 기여하고 있다는 것을 나타냅니다.

온도에 대한 분산 분석

출처	DF	SS	MS	F	P
공장	3	731.5156	243.8385	5.854	0.011
조작자	12	499.8125	41.6510	1.303	0.248
교대조	48	1534.9167	31.9774	2.578	0.000
배치	128	1588.0000	12.4062
총계	191	4354.2448

분산 성분

출처	분산 성분	총계의 %	표준 편차
공장	4.212	17.59	2.052
조작자	0.806	3.37	0.898
교대조	6.524	27.24	2.554
배치	12.406	51.80	3.522
총계	23.948		4.894

기대 평균 제곱

1	공장	1.00 (4) + 3.00 (3) + 12.00 (2) + 48.00 (1)
2	조작자	1.00 (4) + 3.00 (3) + 12.00 (2)
3	교대조	1.00 (4) + 3.00 (3)
4	배치	1.00 (4)