대칭도는 표본 데이터가 대칭 분포를 따르는지 확인하는 데 사용합니다. 중위수 양쪽에 있는 데이터가 동일한 방식으로 분포된 경우, 즉 분포의 꼬리가 거울에 비친 형상인 경우 분포가 대칭적입니다. 많은 통계적 절차에서는 데이터가 정규 분포를 따른다고 가정합니다. 그러나 많은 통계 절차는 정규성 위반에 대해 로버스트하므로 대칭 분포에서 추출한 데이터로도 충분한 경우가 자주 있습니다. 비모수 방법과 같은 다른 절차에서는 데이터가 정규 분포가 아닌 대칭 분포를 따른다고 가정합니다. 따라서 대칭도는 많은 상황에서 유용하게 사용할 수 있습니다.
대칭도는 각 데이터 점에 대해 중위수보다 큰 값의 거리를 X 축에 표시하고, 중위수보다 작은 값의 거리는 Y 축에 표시합니다. 그래프의 기준선은 완전하게 대칭인 표본을 나타냅니다. 데이터 점을 이 선과 비교함으로써 데이터에 나타난 대칭성의 정도를 평가할 수 있습니다. 데이터가 대칭일수록 점이 기준선에 가깝습니다. 히스토그램도 표시되므로 분포의 형상을 볼 수 있습니다.
대칭도 예제
플라스틱 부품을 생산하는 회사의 엔지니어가 플라스틱의 강도를 추적합니다. 엔지니어는 적절한 추가 분석을 선택하기 위해 분포의 대칭 여부를 알려고 합니다.
오른쪽 모서리의 히스토그램은 근사적인 종 모양의 곡선입니다. 데이터는 기준선을 따르고 대칭 분포를 표시합니다.
