치우침 대 기준 그림
각 부품에 대해 치우침 값이 어떻게 달라지는지 확인하려면 치우침 대 기준 값 그림을 사용합니다. 파란색 점은 각 기준 값에 대한 치우침 값을 나타냅니다. 빨간색 사각형은 각 기준 값에 대한 평균 치우침 값을 나타냅니다. 선은 편차의 평균에 적합한 최소 제곱선입니다.
해석
이상적으로 각 부품의 편차는 0에 가깝고 적합선은 수평입니다.
선형성이 문제인 것으로 보임
표시된 선이 경사를 이룹니다. 이 예에서는 부품이 작을수록 측정값이 해당하는 기준 부품 값보다 높습니다. 부품이 클수록 측정값이 해당하는 기준 부품 값보다 작은 경향이 있습니다.
선형성이 문제인 것으로 보이지 않음
표시된 선이 수평선에 가까운데, 평균 치우침이 상대적으로 일정하며 기준 값에 따라 달라지지 않는다는 것을 나타냅니다. 이 예에서 모든 부품의 측정값이 해당하는 기준 부품 측정값보다 큽니다.
계수
계수는 치우침 대 기준 값 그림의 회귀선의 숫자입니다.
최소 제곱의 일반적인 형태는 다음과 같습니다.
항 b는 상수 계수로, 적합선이 y-축과 교차하는 위치를 나타냅니다.
항 a는 기울기 계수를 나타냅니다. 선의 기울기는 선의 경사도를 나타내며 x-축의 변화에 대한 y-축의 변화입니다.
해석
기울기 계수 a가 매우 작으며, 기울기는 수평에 가깝습니다. 따라서 치우침이 기준 값에 걸쳐 일정하며 선형성이 유의한 문제가 아닙니다. 기울기 계수의 절대값 |a|이 클수록 선의 기울기 경사가 급합니다. 기울기의 p-값이 알파보다 작은 경우에는 선형성이 유의합니다.
유의한 선형성이 없는 경우 상수 계수의 절대값 |b|이 클수록 치우침이 큽니다. 유의한 선형성이 존재하는 경우 개별 치우침 값을 확인해야 합니다.
SE 계수
회귀 계수의 추정치에 대한 표준 오차는 모형이 계수의 알 수 없는 값을 얼마나 정확하게 예측하는지 측정합니다. 계수 표준 오차는 항상 양수입니다.
해석
계수 표준 오차를 사용하여 계수 추정치의 정확도를 측정할 수 있습니다. 표준 오차가 작을수록 추정의 정확도가 커집니다. 계수를 표준 오차로 나누면 t-값이 계산됩니다. t-값과 연관된 p-값이 α-수준보다 작을 경우 계수가 0과 유의하게 다르다는 결론을 내릴 수 있습니다.
Gage 선형성에 대한 p-값
- 상수에 대한 P: 선형성 선의 상수가 0과 같은지 여부를 검정하려면 이 값을 사용합니다.
- 기울기에 대한 P: 선형성 선의 기울기가 0과 같은지 여부를 검정하려면 이 값을 사용합니다.
해석
- 상수의 경우 p-값이 α-값보다 크면 귀무 가설을 기각하고 모든 기준 값에 대한 치우침이 0과 같다는 결론을 내릴 수 없습니다.
- 기울기의 경우 p-값이 α-값보다 크면 귀무 가설을 기각하고 측정 시스템의 치우침이 모든 기준 값에 대해 같다는(선형성이 존재하지 않음) 결론을 내릴 수 없습니다.
- 상수의 경우 p-값이 α-값보다 작으면 귀무 가설을 기각하고 모든 기준 값에 대한 치우침이 0이 아니라는 결론을 내립니다.
- 기울기의 경우 p-값이 α-값보다 작으면 귀무 가설을 기각하고 측정 시스템의 치우침이 모든 기준 값에 대해 같지는 않다는(선형성이 존재함) 결론을 내립니다.
S 및 R-제곱
S 및 R-제곱(R2)은 모형이 데이터를 얼마나 잘 적합시키는지 나타내는 측도입니다.
S는 회귀선 주위의 표준 편차인 σ의 추정치입니다.
R-제곱(R2)은 치우침에서 치우침과 기준 값 사이의 선형 관계에 의해 설명되는 변동의 비율을 나타냅니다.
해석
S 값이 더 작을수록 치우침 추정치의 변동성이 더 작다는 것을 나타냅니다. R2의 범위는 0%부터 100%까지입니다. 일반적으로 R2 값이 클수록 모형이 데이터를 더 잘 적합시킵니다.
선형성, %선형성
선형성은 측정 시스템의 예상 작동 범위 전체에서 평균 치우침의 차이를 평가합니다. 선형성은 Gage의 정확도(치우침)가 모든 기준 값에 대해 같은지 나타냅니다.
%선형성은 공정 변동의 백분율로 표현되는 선형성입니다.
해석
데이터의 선형성을 해석하려면 치우침이 기준 값에 걸쳐 변경되는지 여부를 확인하십시오. 데이터가 산점도에서 수평선을 형성하지 않으면 선형성이 존재하는 것입니다. 이상적으로, 적합선은 수평이 되고 0에 가깝게 됩니다.
선형성이 문제인 것으로 보임
표시된 선이 경사를 이룹니다. 이 예에서는 부품이 작을수록 측정값이 해당하는 기준 부품 값보다 높습니다. 부품이 클수록 측정값이 해당하는 기준 부품 값보다 작은 경향이 있습니다.
선형성이 문제인 것으로 보이지 않음
표시된 선이 수평선에 가까운데, 평균 치우침이 상대적으로 일정하며 기준 값에 따라 달라지지 않는다는 것을 나타냅니다. 이 예에서 모든 부품의 측정값이 해당하는 기준 부품 측정값보다 큽니다.
부품 간에 일관성 있게 측정된 Gage의 경우 %선형성은 0에 가깝습니다.
치우침, %치우침
치우침은 기준 부품의 알려진 표준 값과 관측된 측정값 평균의 차이로 계산됩니다.치우침은 측정 시스템 정확도의 측도입니다.
%치우침은 공정 변동의 백분율로 표현되는 치우침입니다.
해석
- 양의 치우침은 Gage가 높게 측정한다는 것을 나타냅니다.
- 음의 치우침은 Gage가 낮게 측정한다는 것을 나타냅니다.
정확하게 측정하는 Gage의 경우에는 %치우침이 작습니다.
Gage 치우침에 대한 p-값
- 평균 치우침에 대한 p: 평균 치우침이 0인지 여부를 검정하려면 이 p-값을 사용합니다.
- 각 기준 값에 대한 p: 각 기준 값에서 치우침이 0인지 여부를 검정하려면 이 p-값을 사용합니다.
해석
- 각 기준 값의 경우 p-값이 α-값보다 크면 귀무 가설을 기각하고 치우침이 0이라는 결론을 내릴 수 없습니다.
- 평균 치우침의 경우 p-값이 α-값보다 크면 귀무 가설을 기각하고 평균 치우침이 0이라는 결론을 내립니다.
- 각 기준 값의 경우 p-값이 α-값보다 작으면 귀무 가설을 기각하고 치우침이 0이 아니라는 결론을 내립니다.
- 평균 치우침의 경우 p-값이 α-값보다 작으면 귀무 가설을 기각하고 평균 치우침이 0이 아니라는 결론을 내립니다.
