한 공정 엔지니어가 유리 제조 공정의 유리 굴절 측정 시스템을 평가하려고 합니다. 이 엔지니어는 세 명의 조작자에게 두 위치에서 유리 부품 22개의 굴절 속성을 측정하도록 요청합니다.
이 연구에는 고정된 요인(위치)이 있기 때문에 엔지니어는 측정 시스템으로 인한 측정값의 변동성을 평가하기 위해 Gage R&R 연구(확장)를 수행합니다.
- 예제 데이터 유리굴절.MTW을 엽니다.
- 을 선택합니다.
- 시료 번호에 부품을 입력합니다.
- 측정 시스템에 측정 시스템을 입력합니다.
- 측정 데이터에 측정값을 입력합니다.
- 추가 요인에 위치을 입력합니다.
- 고정 요인에 위치을 입력합니다.
- 항 버튼을 클릭합니다.
- 모형에 포함되는 항의 최대 차수에서 2를 선택합니다.
- 선택 항 아래에서 부품*위치 교호작용 항을 모형에서 제거합니다.
- 각 대화 상자에서 확인을 클릭합니다.
결과 해석
첫 번째 이원 분산분석 표에는 부품, 측정 시스템, 고정 요인 및 교호작용에 대한 항이 포함됩니다. 교호작용에 대한 p-값이 0.05 이상인 경우, Minitab에서는 교호작용이 유의하지 않기 때문에 교호작용을 완전 모형에서 제외합니다. 이 예에서 부품*측정 시스템 p-값은 0.189이고 측정 시스템*위치 p-값은 0.598입니다. 따라서 Minitab에서는 최종 모형에서 해당 교호작용을 제외한 두 번째 이원 분산 분석표를 생성합니다.
굴절 데이터의 경우 측정 시스템(총 Gage R&R %기여, 약 49%)의 변동이 부품(부품-대-부품 %기여, 약 51%)의 변동과 거의 같습니다. 총 Gage R&R은 연구 변동의 약 70%입니다. 반복성은 연구 변동의 약 69%로, 측정 시스템에서 동일한 부품을 일관되게 측정하지 않는다는 것을 나타냅니다.
이 공정은 1개의 구별 범주만 구분할 수 있으므로, 측정 시스템에서는 부품을 서로 구분할 수 없습니다. 자세한 내용은 Gage R&R 연구에서 구별 범주 수 사용에서 확인하십시오.
그래프는 측정 시스템에 대한 다음과 같은 정보도 제공합니다.
- 분산 성분 그래프에서는 측정 시스템이 부품-대-부품 변동과 같은 양의 변동을 설명한다는 것을 알 수 있습니다. 특히, 측정 시스템의 부정확성(반복성)으로 인한 변동이 변동의 대부분을 차지합니다.
- 측정 시스템별 R 관리도에서는 여러 개의 데이터 점이 관리 이탈 상태로, 세 개의 측정 시스템에서 일관되지 않게 측정한다는 것을 나타냅니다.
- 측정 시스템별 Xbar 관리도에서는 몇 개의 점만 각 측정 시스템에 대한 관리 한계를 벗어납니다. 이 관리도의 경우, 50% 이상의 점이 관리 이탈 상태에 있어야 측정 시스템이 허용 가능하다는 것을 나타냅니다. 따라서 이 예에서 Xbar 관리도는 측정 시스템이 허용되지 않을 수도 있음을 나타냅니다.
- 부품별 그래프에서는 각 부품의 측정값이 눈에 띄게 달라집니다. 이러한 변동성은 측정 시스템의 부정확성(반복성) 때문일 가능성이 있습니다. 평균 역시 눈에 띄게 달라지며, 이는 연구를 위해 선택된 부품들이 가능한 부품들의 전체 범위를 나타내야 하기 때문에 바람직합니다.
- 측정 시스템별 그래프에서는 각 측정 시스템에 대한 측정값의 변화가 거의 동일합니다. 항상 약간의 변동이 존재하지만, 데이터는 측정 시스템이 서로 유사하게 측정한다는 것을 나타냅니다.
- 측정 시스템*부품 교호작용 그래프에서는 선이 가깝게 서로를 따릅니다. 그러나 항상 일관적인 것은 아닙니다. 예를 들어, 측정 시스템 3의 부품 19에 대한 측정값은 다른 두 측정 시스템과 차이가 있는 것으로 보입니다.
Gage R&R 연구: 측정값 대 부품, 측정 시스템, 위치
요인 정보
요인 유형 수준 값
부품 랜덤 22 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
17, 18, 19, 20, 21, 22
측정 시스템 랜덤 3 1, 2, 3
위치 고정 2 1, 2
모든 항을 포함하는 분산 분석표
출처 DF Seq SS Adj SS Adj MS F-값 P-값
부품 21 1071.30 1071.30 51.014 6.46 0.000
측정 시스템 2 32.18 32.18 16.089 3.27 0.164 x
위치 1 11.25 11.25 11.247 3.50 0.202
부품*측정 시스템 42 331.81 331.81 7.900 1.27 0.189
측정 시스템*위치 2 6.43 6.43 3.217 0.52 0.598
반복성 63 390.53 390.53 6.199
총계 131 1843.50
x 정확한 F-검정이 아님.
교호작용 항 제거를 위한 α = 0.05
Gage R&R 계산에 사용되는 항을 포함하는 분산 분석표
출처 DF Seq SS Adj SS Adj MS F-값 P-값
부품 21 1071.30 1071.30 51.014 7.49 0.000
측정 시스템 2 32.18 32.18 16.089 2.36 0.099
위치 1 11.25 11.25 11.247 1.65 0.202
반복성 107 728.77 728.77 6.811
총계 131 1843.50
분산 성분
%기여(분산
출처 분산 성분 성분)
총 Gage R&R 7.1070 49.10
반복성 6.8109 47.06
재현성 0.2961 2.05
측정 시스템 0.2109 1.46
위치 0.0852 0.59
부품-대-부품 7.3672 50.90
부품 7.3672 50.90
총 변동 14.4743 100.00
Gage 평가
표준 연구 %연구
출처 편차(SD) 변동(6 × SD) 변동(%SV)
총 Gage R&R 2.66590 15.9954 70.07
반복성 2.60978 15.6587 68.60
재현성 0.54413 3.2648 14.30
측정 시스템 0.45921 2.7552 12.07
위치 0.29189 1.7514 7.67
부품-대-부품 2.71427 16.2856 71.34
부품 2.71427 16.2856 71.34
총 변동 3.80450 22.8270 100.00
구별 범주의 수 = 1
측정값에 대한 Gage R&R(확장) 보고서
