연산자별 신호 대 잡음비 차트에 대한 방법 및 공식 측정 공정 평가(EMP 교차)

신호 대 잡음비 차트는 Xbar 관리도입니다.

표시된 점

표시된 각 점, 는 부분군에 대한 관측치의 평균을 나타내고, .

용어	설명
x_ij	I^번째 부분군의j^번째 관측치
n_i	부분군 i의 관측치 수

중심선은 공정 평균(). 기록 값을 허용하는 분석에 대해 기록 값을 지정하면 분석에서 과거 값을 사용합니다. 그렇지 않으면 분석에서 데이터의 평균을 사용합니다. 를 사용하며, 이는 다음과 같이 계산됩니다.

용어	설명
	모든 개별 관측치의 합
	총 관측치 수

각 부분군 i의 관리 하한 값은 다음과 같이 계산됩니다.

각 부분군 i의 관리 상한 값은 다음과 같이 계산됩니다.

용어	설명
μ	공정 평균
k	테스트 1에 대한 모수(사용자 정의 값을 허용하는 분석의 경우 기본값은 3입니다. 사용자 정의 값을 허용하지 않는 분석의 경우 값은 3입니다.)
σ	공정 표준 편차
n_i	부분군 i의 관측치 수

내간/내(inter/within) 접근법을 사용하여 하위 그룹 내와 하위 그룹 간 표준 변이에서 확장된 통제 한계를 계산합니다.

부분군 크기> 1

여기서 u_I _{와 O 는} 표준화된 정규 분포의 분위수입니다.

기대 평균 제곱에 대해 σ̂_O 를 다음과 같이 계산합니다:

용어	설명
μ̂	과정 평균 추정치
σ̂_I	하위 그룹 내 표준편차 추정치
σ̂_O	하위 그룹 간 표준편차 추정치. 부분군이 하나뿐이라면 σ̂_O = 0이다.
n	부분군 크기가 1보다 클 때
α_I	하위 그룹 내 표준편차에 대한 오경보 확률
Φ^-1	표준 정규 분포의 역 누적분포함수
α_O	하위 그룹 간 표준편차에 대한 오경보 확률
MS_S	하위 집단 간 변이와 관련된 평균제곱
MSE	평균 제곱 오차. 부분군 내 평균제곱은 부분군 평균 제곱에서 빼고 나서 하위 그룹 간 표준편차 성분을 추정했다.
C	부분군의 기대 평균 제곱에 대한 계수는 무작위 인자로 사용됩니다. 기대평균제곱 계산과 불균형 또는 더 복잡한 모델에 대한 정보는 몽고메리¹ 과 네터²를 참조하세요. D.C. 몽고메리 (1991). Design and Analysis of Experiments, Third Edition. John Wiley & Sons. J. 네터, W. 와서먼, 그리고 M.H. Kutner (1985). Applied Linear Statistical Models, Second Edition. Irwin, Inc.

최소/최대 평균 접근법을 사용하여 최소 및 최대 군 평균에서 확장된 제어 한계를 계산합니다.

부분군 크기> 1

여기서 u_I 는 표준화된 정규 분포의 분위수입니다.

m 개의 가장 큰 부분군에 대해, 는 다음을 의미한다:

m 의 가장 작은 부분군에 대해, 는 다음을 의미한다:

용어	설명
μ̂	과정 평균 추정치
맥_스	최대 과정 평균의 추정치. 하위 그룹 크기를 사용하여 이 추정치는 `m` 개의 가장 큰 하위 그룹 평균의 가중 평균입니다. 분석에서 데이터에 포함된 부분군보다 더 많은 부분군을 사용하도록 지정하면, `m` 은 부분군의 수이다.
μ̂_분	최소 과정 평균의 추정. 하위 그룹 크기를 사용하면, 이 추정치는 `m` 개의 가장 작은 하위 그룹 평균의 가중 평균이다. 분석에서 데이터에 포함된 부분군보다 더 많은 부분군을 사용하도록 지정하면, `m` 은 부분군의 수이다.
m	하위 집단 수에 대한 평균의 수치는
σ̂_I	하위 그룹 내 표준편차 추정치
n	부분군 크기가 1보다 클 때
Φ^-1	표준 정규 분포의 역 누적분포함수
α_I	하위 그룹 내 표준편차에 대한 오경보 확률

확장 한계를 선택할 때는 저장된 변동 값과 추가 시그마 한계에 대해 다음 표준 편차를 사용하세요.