이동 범위[MR]
이동 범위[MR]의 정의
이동 범위[MR]는 데이터를 부분군이 아닌 개별 관측치로 수집하는 경우 시간에 따른 변동의 변화를 측정합니다. 이동 범위[MR]는 두 개 이상의 연속적인 관측치의 범위와 같습니다.
이동 범위[MR]를 사용해야 하는 경우
데이터가 개별 관측치로 수집되는 경우 각 부분군의 표준 편차를 계산할 수 없습니다. 이 경우 모든 부분군에 걸쳐 평균 이동 범위[MR]와 이동 범위[MR]를 계산하여 공정 변동을 추정할 수 있습니다. 이동 범위[MR]의 관리도를 작성하여 개별 관측치에 대한 공정 변동을 추적할 수 있습니다.
이동 범위[MR] 계산 예제
백화점에서 교환원이 고객의 전화에 응대하는 데 걸리는 시간을 초 단위로 기록합니다. 여섯 통의 전화에 대한 응대 시간이 22, 35, 40, 20, 10, 15였습니다. 길이가 2인 이동 범위[MR]를 계산하기 위해 2개의 연속된 데이터 점 간 차이의 절대값을 사용합니다.
| 응대 시간 | 값의 범위 | 길이가 2인 이동 범위[MR] |
|---|---|---|
| 22 | − | − |
| 35 | (35−22) | 13 |
| 40 | (40−35) | 5 |
| 20 | (20−40) | 20 |
| 10 | (10−20) | 10 |
| 15 | (15−10) | 5 |
데이터가 주기적인 경우 다른 길이의 이동 범위[MR]를 사용할 수도 있습니다. 예를 들어, 분기별 데이터를 수집하는 경우, 분기마다 하나의 관측치가 계산에 포함되도록 길이가 4인 이동 범위[MR]를 사용할 수 있습니다. 이렇게 하려면 연속된 네 개의 관측치 최대값에서 최소값을 빼십시오. 위 예제에서 길이 4의 이동 범위[MR]를 계산하면 첫 번째 이동 범위[MR] 값은 40 - 20 = 20입니다.
MSSD
MSSD의 정의
연속된 차이 제곱 평균(MSSD)은 분산의 추정치로 사용됩니다. 연속된 관측치 차이를 제곱하여 합한 다음, 그 합의 평균을 2로 나눠서 계산합니다.
일반적인 두 가지 용도는 다음과 같습니다.
- 기초 통계 - MSSD는 일련의 관측치가 랜덤인지 여부를 확인하기 위한 검정에 일반적으로 사용됩니다. 이 검정에서는 추정된 모집단 분산을 연속된 차이 제곱 평균(MSSD)과 비교합니다.
- 관리도 - MSSD는 부분군 크기가 1일 때 관리도의 분산을 추정하는 데 사용할 수도 있습니다.
MSSD를 사용하여 표준 편차를 추정해야 하는 경우
연속된 두 개의 점이 합리적인 부분군을 구성하지 못하고 이동 범위[MR] 방법을 사용할 수 없는 경우 MSSD 방법을 대신 사용할 수 있습니다. 표준 편차의 추정치로 사용하려면 MSSD의 제곱근을 계산하십시오.
MSSD 계산 예제
예를 들어, 백신 병에 약을 채우는 기계에 대한 데이터를 수집한다고 가정합니다. 기계가 랜덤하게 분배하는지, 즉 특수 변동 원인이 없는지 확인하려고 합니다. 약병 12개의 내용물 용량은 다음과 같습니다.
| 0.500ml | 0.480ml | 0.490ml | 0.500ml |
| 0.505ml | 0.500ml | 0.490ml | 0.498ml |
| 0.500ml | 0.479ml | 0.490ml | 0.510ml |
- MSSD를 계산하려면 0.500ml에서 0.480ml를 빼서 첫 번째 차이를 구합니다. 차이는 0.02입니다.
- 0.480ml에서 0.490ml를 빼서 두 번째 차이를 구합니다. 차이는 -0.01입니다.
- 같은 방법으로 11번째 차이까지 구합니다.
- 이 합을 22, 즉 2(n-1)로 나눕니다.
