원하는 방법 또는 공식을 선택하십시오.
누적합[CUSUM] 계획, h, k 및 FIR
공정이 관리 상태에 있는 경우 누적합[CUSUM] 관리도가 표본 값 시퀀스에서 정보를 통합하기 때문에 목표값에서 벗어나는 작은 이동을 탐지하기에 적합합니다. 표시된 점은 표본 값의 목표값에 대한 편차 누적합입니다. 이 점들은 0을 기준으로 랜덤하게 변동해야 합니다. 위쪽 또는 아래쪽 방향으로만 움직이는 추세가 있으면 공정 평균이 이동했다는 증거로 간주하고 특수 원인을 찾아야 합니다.
- 표 형식 누적합[CUSUM](기본값)
- 상단 누적합[CUSUM]은 공정 수준에서 위쪽 방향으로의 이동을 탐지하고, 하단 누적합[CUSUM]은 아래쪽 방향으로의 이동을 탐지합니다. 이 관리도에서는 관리 한계(UCL 및 LCL)를 사용하여 관리 이탈 상태가 발생한 시기를 확인합니다. 표 형식 누적합[CUSUM]에 대한 자세한 내용은 Prins et al.1 and Stoumbos et al.2을 참조하십시오.
- V-마스크 누적합[CUSUM]
- 이 관리도는 관리 한계가 아닌 V-마스크를 사용하여 언제 관리 이탈 상태가 발생했는지 확인합니다. V-마스크 관리도에 대한 자세한 내용은 Lucas3 and Wadsworth et al.4를 참조하십시오.
누적합[CUSUM] 관리도는 종종 누적합[CUSUM] 계획으로 언급되는 두 개의 모수 h와 k에 의해 정의됩니다. 이 값들은 보통 ARL(평균 런 길이) 표에서 선택됩니다. Lucas3 and Lucas et al.5를 참조하십시오.
h
표 형식 누적합[CUSUM]에서는 h가 중심선과 관리 한계 사이의 표준 편차 개수입니다. 이 값에서 관리 이탈 신호가 발생합니다.
V-마스크 누적합[CUSUM]에서는 Minitab이 시작 점에서 V-마스크 폭의 절반(H)을 H = hσ로 계산합니다.
h의 기본값은 4입니다.
k
표 형식 누적합[CUSUM]에서는 k가 공정에서 허용 가능한 "느슨함"입니다. 누적합[CUSUM] 점 공식에서 k는 탐지할 이동 크기를 지정합니다.
V-마스크 누적합[CUSUM]에서는 k가 V-마스크 팔의 기울기입니다. ARL 표에서 k를 선택할 수 있습니다.
k의 기본값은 0.5입니다.
FIR
FIR(빠른 초기 반응)은 표 형식 누적합[CUSUM]을 초기화하기 위해 사용되는 방법입니다. 일반적으로 표 형식 누적합[CUSUM]은 0으로 초기화되지만 공정이 시작 단계에서 관리 이탈 상태에 있으면 누적합[CUSUM]으로는 여러 부분군의 상태를 탐지할 수 없게 됩니다.표 형식 누적합[CUSUM]
표시된 점
누적합[CUSUM] 관리도의 표시된 데이터는 CLi, CUi입니다.
시간 i에서 표 형식 하한 누적합[CUSUM]의 값:
설명:
시간 i에서 표 형식 상한 누적합[CUSUM]의 값:
설명:
중심선
기본 표 형식 누적합[CUSUM] 관리도의 경우 중심선은 0입니다.
관리 하한(LCL)
관리 상한(UCL)
표기법
| 용어 | 설명 |
|---|---|
 | 부분군 평균 |
| T | 목표값 |
| k | 탐지할 이동 크기 |
| σ | 공정 표준 편차 |
| m | 부분군 크기 |
| f | FIR |
| h | 결정 구간 |
V-마스크 누적합[CUSUM]
표시된 점
Ci, 시간 i에서 V-마스크 누적합[CUSUM]의 값 =
여기서 C0 = 0
V-마스크 기울기
원점의 V-마스크 너비
V-마스크 원점
기본 관리도에서는 원점 p를 추정하기 위해 n을 사용합니다.
표기법
| 용어 | 설명 |
|---|---|
| T | 목표값 |
| k | V-마스크 팔의 기울기 |
| h | 결정 구간 |
| m | 부분군 크기 |
Box-Cox 변환에 대한 방법 및 공식
Box-cox 변환 공식
Box-Cox 변환을 사용하는 경우 Minitab에서는 다음 공식에 따라 원래 데이터 값(Yi)을 변환합니다.
여기서 λ는 변환을 위한 모수입니다. 그런 다음, Minitab에서는 변환된 데이터 값(Wi)에 대한 관리도를 생성합니다. Minitab에서 최적의 λ 값을 선택하는 방법은 Box-Cox 변환에 대한 방법 및 공식에서 확인하십시오.
일반적인 λ 값
| λ | 변환 |
|---|---|
| 2 |  |
| 0.5 |  |
| 0 |  |
| −0.5 |  |
| −1 |  |
