P 관리도 진단에 대한 방법 및 공식

수정된 카운트

Minitab에서는 수정된 불량품 수(a_i)를 다음과 같이 계산합니다.

변환된 카운트

수정된 카운트는 다음 공식을 사용하여 변환됩니다.

그런 다음 Minitab에서는 파일 > 옵션 > 개별 그래프 > 확률도에 지정된 방법을 사용하여 변환된 카운트의 표준 정규 확률도를 생성합니다.

표기법

용어	설명
di	부분군 i의 불량품 개수
ni	부분군 i의 크기
	평균 부분군 크기

기대 변동

기대 변동은 변환된 카운트(X_i)의 표준 편차와 같고, 표준 편차는 다음과 같습니다. .

관측된 변동

Minitab에서는 관측된 변동을 계산하기 위해 다음과 같이 변환된 카운트에 대해 정규 점수(Y)를 계산합니다.

여기서 NSCOR는 정규 점수 함수입니다(계산 > 계산기을 선택하여 사용할 수 있음).

다음 단계에서는 X_i 값 중에서 50%만 해당하는 Y_i 값과 함께 사용됩니다. X_i 값은 25번째 백분위수보다 작거나 75번째 백분위수보다 큰 경우 제외됩니다.

Minitab에서는 Y_i를 반응 변수, X_i를 예측 변수로 사용하여 최소제곱법 모형을 적합합니다.

관측된 변동은 1 / β₁입니다.

비율

관측된 변동과 기대 변동의 비율은 다음과 같이 계산됩니다.

표기법

용어	설명
Xi	변환된 카운트(자세한 내용은 "표시된 점" 섹션 참조)
	평균 부분군 크기
β0	최소제곱법 회귀 방정식의 절편
β1	최소제곱법 회귀 방정식의 기울기 계수

신뢰 상한

비율에 대한 신뢰 상한은 다음과 같이 계산됩니다.

설명 는 평균 불량 비율로 다음과 같이 계산됩니다.

신뢰 하한

Minitab에서는 비율에 대한 신뢰 하한으로 60%의 보수적인 고정된 값을 사용합니다.

표기법

용어	설명
m	부분군 개수
	평균 부분군 크기
di	부분군 i의 불량품 개수
ni	부분군 i의 크기