우도 비 검정의 정의

우도 비 검정은 어떤 모형이 표본 데이터에 더 나은 적합도를 제공하는지 확인하기 위해 모든 모수가 자유인 제약이 없는 모형과 귀무 가설에 의해 더 적은 수의 모수로 제약되는 모형 등과 같은 두 가지 모형의 적합도를 비교하는 가설 검정입니다.

분포 적합성 비교를 위해 우도 비 검정을 사용하는 예

우도 비 검정은 예를 들어 1-모수 지수 분포와 제약이 없는 2-모수 지수 분포의 적합성을 비교하는 데 사용할 수 있습니다. 우도 비 검정의 p-값이 유의 수준(보통 0.05 또는 0.10)보다 작으면 제약이 없는 2-모수 모형이 표본 데이터에 대해 1-모수 모형보다 유의하게 더 나은 적합도를 제공한다는 결론을 내립니다.

Minitab에서 제약이 있는 모형과 제약이 없는 모형을 비교하는 방법

제약이 없는 모형의 최대 우도 함수에 대한 제약된 모형의 최대 우도 함수의 비율을 바탕으로 비교가 이뤄집니다. 이 비율의 값이 상대적으로 작으면 제약이 없는 모형이 귀무 가설에 의해 제약되는 더 단순한 모형보다 데이터를 더 잘 적합시킨다는 결론을 내립니다.

우도 비의 값이 λ일 때 큰 표본에 대해 (-2lnλ)는 자유도가 제약이 없는 모형의 자유 모수 수와 제약이 있는 모형의 자유 모수 수의 차이와 같은 카이-제곱 분포를 따릅니다. 따라서 종종 카이-제곱 분포의 우도 비 검정과 연관된 p-값을 제공합니다.